2016一年级数学学而思杯解析

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1、呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 2016 年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（一年级） 一 基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：1376_ 【考点】计算问题20 以内加减法计算 【难度】 【答案】14 【分析】按照顺序依次计算，结果为 14. 2. 观察下面的算式： 【考点】计算问题图文算式 【难度】 【答案】30 【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部 换成 10，则小猪=10+10+10=30. 3. 有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_. 【考点】图形

2、问题图形找规律 【难度】 【答案】D 【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的 规律，发现：“黑点”的数量按照 2,3,4，5,6 的规律，依次增加一个，因此第五幅图 应该有 5 个“黑点”；而“小直线”的数量按照 6,5,4,3,2 的规律，依次减少一个，因 此第五幅图应该有 3 条“小直线”； 因此第五幅图中包括 5 个 “黑点”和 3 条“小直线” ， 应该选择选项 D. 4. 花花和妈妈排队买电影票疯狂动物城，从前往后数花花排第 6 个，妈妈紧跟在花花 后面，妈妈后面还有 10 人.那么，这列队伍里一共有_人. 呼叫中心：10108899一年级学而思

3、杯交流群：524684442 【考点】应用题问题排队问题 【难度】 【答案】17 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图： OOOOOOOOOOOOOOOO（代表花花，代表妈妈），进行有序计数，这列队伍 共 17 人. 5. 加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿， 所有这些卡片上的数字之和是_数（填写“奇”或“偶”）. 【考点】整数问题奇数和偶数 【难度】 【答案】偶数 【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是 1,3,5,7,9 的数为奇数， 个位是 0,2,4,6,8 的数为偶数，而这些数字的总和

4、为 7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或 者根据偶数个奇数的和为偶数， 任意个偶数的和为偶数， 也可判断这个算式中 4 个奇数的和 为偶数，偶数+偶数=偶数 二. 思维拓展（每题 10 分，共 50 分） 6.一年级寒假图形剪拼贴创意大赛中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图春 天到了，请小朋友数数，这幅图中一共有_个三角形. 呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 【考点】计数问题图形计数 【难度】 【答案】16 【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含 5 个，“鸭子”包含 2 个，“小草”包含 9 个，此图共

5、有 5+2+9=16（个）三角形.如果 小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏. 7.树妖用火柴棒摆了一个数字， 那么添加 2 根火柴棒能变成最大的数是_.(下 图中给出了用火柴棒摆数字 09 的方法) 【考点】组合问题火柴棒谜题 【难度】 【答案】41 【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一 个数字 1，所以依次判断最大的数应该是两位数，14，这个 1 添加到个位可以使得这个数 比较大，最大为 41. 8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形 来拼成这个图形，则至少要用_个阴影三角形. 【考点】图

6、形问题图形的分割对称 【难度】 【答案】18 【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图）（如图），共有 18 个阴影三角形. 呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 9.阳阳同学准备送乐乐 1 支铅笔和 1 块橡皮， 他有 3 支不同的铅笔， 也有 3 块不同的 橡皮（如下图），那么共有_种不同的搭配方式。 【考点】计数问题枚举搭配 【难度】 【答案】9 【分析】枚举搭配，根据题目描述，需要将一支铅笔和一块橡皮进行搭配，按照顺序依 次搭配，如图，如图，共有 9 种搭配方法。 10.在图中的和中分别填入 1、2、3、4、5、6 各一次，要求每个

7、中的数字等于它相 邻两个中数字之和；图中数字 1 已填好，那么？处的应该填数字 呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 【考点】组合问题数阵图 【难度】 【答案】6 【分析】根据题目的描述，满足要求每个中的数字等于它相邻两个中数字之和，可 知数字 2 一定填在中，则数字 3 一定填在 1 和 2 之间的，而数字 4 一定也填在中，则 数字 5 填在 1 和 4 之间的中，？处的应该填数字 6. .如图如图. . 三. 超常挑战（每题 12 分，共 60 分） 11 2016 年 4 月 4 日进行第十届学而思杯，南南用这些数字摆了一个算式.请在下面算式 的每个圆圈中

8、填入“+”或“-”，使等式成立. 【考点】组合问题巧填算符 【难度】 【答案】2+0+1-（6-4）+4=5 或 2-0+1-（6-4)+4=5. 【分析】 根据巧填算符的倒退法， 依次进行倒推， 可得结果 2+0+1- （6-4） +4=5 或 2-0+1- （6-4)+4=5.这个题目也可以根据数感和数字大小进行尝试，也容易得到答案. 12.已知在下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字. 那么，_,_，_. 【考点】组合问题数字谜 【难度】 【答案】1，0，9 呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 【分析】根据竖式的计算法则，从百位入

9、手，1，个位数字不变，可判断 0，则代入竖式可得9. 13.2016 年是闰年，2 月 29 日很有趣，请用 2、0、1、6、2、2、9 这 7 个数字各一次组成 两个算式，请把这两个算式写出来. 【考点】组合问题巧填算符 【难度】 【答案】2+1+6=92-0=2 【分析】根据加减法含义和数字大小，可判断 9 一定在第一个等式的结果里出现，然后 将数字进行尝试，可容易得到结果。 14. 佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果. 4 月 1 日，佳佳过生日，俊俊送给佳佳 4 颗糖果作 为礼物，4 月 2 日，佳佳和俊俊去幼儿园献爱心，一共送出了 12 颗糖果；此时他们的糖果 数又相等了。那么，4 月

10、2 日佳佳送出了_颗糖果。 【考点】应用题问题移多补少 【难度】 【答案】10 【分析】根据题目描述，佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果，当俊俊送给佳佳 4 颗糖果， 佳佳比俊俊多 8 颗糖果，当他们送出 12 颗糖果后，两人就一样，说明两人送出的糖果数满 足：佳佳+俊俊=12，佳佳-俊俊=8，通过尝试枚举，可得佳佳送出 10 颗糖果，俊俊送出 2 颗糖果. 15. 有 15 只老虎和 15 只狐狸，把它们平均分成 10 组，每组有 3 只动物。其中老虎永远说 真话，狐狸永远说假话。 有一天，管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有 18 只动物回答“有”； 管理员又问：“你们组内有狐狸吗？”恰

11、好也有 18 只动物回答“没有”。 那么，3 只老虎的组共有_组， 3 只狐狸的组共有_组，有老虎也有狐狸 的组共有_组。 【考点】组合问题逻辑推理 【难度】 【答案】3 只老虎的组共有_1_组， 3 只狐狸的组共有_1_组，有老虎也有狐狸的组共有 _8_组。 【分析】此题目属于典型的逻辑推理题目，考察孩子的逻辑推理能力.根据题意可知，老 虎说真话，狐狸说假话，动物的分组有三种情况：3 只老虎的组，3 只狐狸的组，有老虎也 有狐狸的组，每组当中动物的回答是不一样的，进行列表分析，简单明了，如下表： 呼叫中心：10108899一年级学而思杯交流群：524684442 3 只老虎的组共有 1 组，

12、 3 只狐狸的组共有 1 组，有老虎也有狐狸的组共有 8 组。 四 智力谜题（第 16、17 题 15 分，第 18 题 20 分，共 50 分） 16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字 1、2、3、4 且不 重复，以及虚线所经过三个方格的数字之和为 6. 【考点】组合问题数独 【难度】 【答案】如图： 【分析】根据数独,规则，可得第一行缺少数字 3，再根据虚线所经过三个方格的数字之 和为 6，可判断虚线所经过三个方格的数字为 1,2 和 3，以此类推便可获得答案. 17. 下面方格中的不同地方放置了一些和， 请将和填充到剩余的方格内， 使得每一 行、 每一列中没有

13、超过 2 个连续的或出现， 且每一行和每一列中的和数量都是相同 的。 【考点】组合问题数字游戏 【难度】 组别组别3 3 只老虎只老虎 3 3 只狐狸只狐狸老虎老虎+ +狐狸狐狸分析分析 第一次回答第一次回答有有 老虎：有 18 只动物回答有，12 只动物回答没有，皆为狐狸，都出现在有老虎有 狐狸的组内，因为共 15 只狐狸，则全是狐狸的组有 3 只狐狸，共 1 组.狐狸：没有 第二次回答第二次回答没有没有 老虎：有 18 只动物回答没有，12 只动物回答有，皆为老虎，都出现在有老虎有 狐狸的组内，因为共 15 只老虎，则全是老虎的组有 3 只老虎，共 1 组.狐狸：没有 呼叫中心：10108

14、899一年级学而思杯交流群：524684442 【答案】如图： 【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。根据规则每一行、每一列中 没有超过 2 个连续的或出现， 且每一行和每一列中的和数量都是相同的， 突破口应 该在题目中已经出现连续两个图形的地方： 第一列和第五列， 然后根据填出的图形再结合每 一行和每一列中的和数量都是相同的可以获得答案.答案见上图. 18. 在下图的圆圈中，填入 12 个互不相同的数，满足下面圆圈内的数等于和它相邻上面两 个圆圈内的数之和，使得尽量小.那么，最小是_. 【考点】组合问题数阵图 【难度】 【答案】28 【分析】根据题目要求下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，要填入 12 个不同的数， 所以不能填数字 0， 为了确保最小， 则上面相邻的两个圆圈的数要最小， 而这两个圆圈的数又是由第二行的三个圆圈的数决定的，会发现第二行中间的圆圈要加两 遍，所以要保证中间圆圈的数要尽量小，此处为本题目的突破口，则这个圆圈上的相邻的两 个圆圈内的数字要最小为 1 和 2，则第二行中间的圆圈内的数为 3，再根据每个圆圈的数不 同，可以进行尝试，保证第一行的数最小，可获得一种答案，如图，最后确定答案为 28.