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1、参考答案参考答案 1B2B3C4C5B6A7B8C9.B10.D 11. C 12 C 131415 1 (0, )(2,) 2 16 4 9 , 8 27 17()由(a?+ 2b ?) (a? b ?) = 1 得a ?2+ a?b ? 2b?2= 1 又a?2= 4,b ?2= 1，所以a ?b ?= 1， 所以 cosa?b ?= a?b? |a?|b?| = 1 2， 又因为 0 a?b ? 180， 所以a?、b ?的夹角为 120. ()由已知得a?b ?= 2 1 cos60 = 1， 所以(2ta?+ 7b ?) (a?+ tb ?) = 2ta ?2+ (2t2+ 7)a?
2、b ?+ 7tb?2= 2t2+ 15t + 7， 因为向量 2ta?+ 7b ?与a ?+ tb ?的夹角为钝角，所以 2t2+ 15t + 7 2，则.当 x 变化时，的变化情况如下表： X0 f(x)+0-0+ f(x)极大值极小值 当时，f（x）0 等价于即 解不等式组得或.因此 2a5 综合（1）和（2） ，可知 a 的取值范围为 0a5. 20.解： （1）因为，所以， 即， 又因为，所以，则， 所以. （2）在中，由余弦定理得： ， 解得：，在中，由正弦定理得： ，即， 所以， 在中，由余弦定理得： ，即. 21.详解： （1）， 当时， 当时， 又是等差数列， ，； （2）. . 当且 逐渐增大时，增大. 22.（） （i）设,则,只有一个零点 （ii）设,则当时,；当时,所以在 上单调递减,在上单调递增 又,取 满足且,则 , 故存在两个零点 （iii）设,由得或 若,则,故当时,因此在上单调递 增又当时,所以不存在两个零点 若, 则, 故 当时 ,； 当 时,因此在单调递减,在单调递增又当 时,所以不存在两个零点 综上, 的取值范围为 （） 不妨设,由 （） 知,在 上单调递减,所以等价于,即 由于,而,所以 设,则 所以当时,而,故当时, 从而,故
