《浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.5，6，11B.5，6，10C.3，4，8D.4a，4a，8a(a0)【答案】B 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据“任何两边之和大于第三边”，可得：A.5+6=11，不能组成三角形，故A不符合题意；B.5+610，能组成三角形，故B符合题意；C.3+48，不能组成三角形，故C不符合题意；D.4a+4a=8a，不能组成三角形，故D不符合题意；故答案为B.【分析】三角形的三边关系是：任何两边之和大于第三边；在实判断三边能否组成三角形时，只需判断两较小边长的和是
2、否大于最大边长，若大于最大边长，则可以组成；若小于或等于最大边长，则不可以组成.2.如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ） A.AB=CDB.EC=BFC.A=DD.AB=BC【答案】A 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：AEFD， A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中， ，EACFDB（SAS），故选：A【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可3.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A.每一个内角都大于60B.
3、每一个内角都小于60C.有一个内角大于60D.有一个内角小于60【答案】A 【考点】反证法 【解析】【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60，即都大于60 故选：A【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可4.已知三组数据：3，7，9；5，12，13；1， ，2；7，24，25分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解： ，不符合； ，符合； ，符合； ，符合；故能构成直角三角形的有：，故答案为C.【分析】考查勾
4、股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.5.ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且ADC为等腰三角形，则BCD等于( ) A.67.5B.22.5C.45D.67.5或22.5【答案】D 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：如图1，当ABC是锐角三角形时，CDAB，且ADC为等腰三角形，ADC为等腰直角三角形， ，又AB=AC， ， .如图2，当ABC是钝角三角形时，CDAB，且ADC为等腰三角形，ADC为等腰直角三角形， ，又AB=AC， ， .故 【分析】ABC是等腰三角形，由AB边上的高为CD，则ABC的顶角A是锐角或钝角，分两
5、种情况画出图形求解即可.6.如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）A.B.2C.2 D.【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90BCE+ACD=90，EBC=DCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3DE=ECCD=31=2故答案为：B【分析】根据垂直的定义及同角的余角相等，证明EBC=DCA就可证得CEBADC，再利用全等三角形的性质，可得出BE=DC=1，CE=AD=3然后求出DE的长。7.如图，在AB
6、C中，ACB=90，A=30，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为( )A.5B.6C.7D.8【答案】B 【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，作图复杂作图 【解析】【解答】解：在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8，ABC=60，连接CD，BE，DE，由题意可得BC=CD，BCD是等边三角形，又BE=DE，CE是线段BD的垂直平分线，BF=DF，CEAB，在RtBCF中，ABC=60，BF= ，AF=AB-BF=8-2=6故答案
7、为B.【分析】理解题中的作图方式是解题的关键：由“以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D”可得CB=CD；由“再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F”可得BE=DE，则可得CE是线段BD的垂直平分线，则有AF=AB-BF=AB- .8.下列条件中：两条直角边分别相等；两个锐角分别相等；斜边和一条直角边分别相等；一条边和一个锐角分别相等；斜边和一锐角分别相等；两条边分别相等其中能判断两个直角三角形全等的有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】D 【考点】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：两条直角边分别相等；正确； 两个锐
8、角分别相等；错误；斜边和一条直角边分别相等，正确；一条边和一个锐角分别相等；错误；斜边和一锐角分别相等；正确；两条边分别相等，错误；其中能判断两个直角三角形全等的有3个，故选D【分析】画出两直角三角形，根据选项条件结合图形逐个判断即可9.如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为( )A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.6cm2【答案】B 【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，延长AP交BC于点D，BP是B的平分线，BPAD，ABP=DBP，BPA=BPD=90，又BP=BP，ABPDBP（ASA），AP=DP， ， （
9、cm2）故答案为B.【分析】延长AP交BC于点D，可证明ABPDBP，则AP=DP，从而可转化得到 .10.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为( )A.11SB.12SC.13SD.14S【答案】C 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：由题意可得小正方形EFGH的面积为 .如图所示的点为P.由题意可得 ，且MP=FP，BM=EF， 正方形ABCD的面积为13S.故答案为C.【分析】由四个相同的直角三角形构成大正方形ABCD，再取较长直角边的中点，围
10、成小正方形EFGH，而小正方形EFGH可看成是由四个相同的小长方形（空白部分）围成的，易知MP=FP，且 ，则BM=EF，可由EF表示出正方形ABCD的面积，转化为S即可.二、填空题11.把命题“同角的余角相等”改写成如果_，那么_ 【答案】如果两个角是同一个角的余角；这两个角相等 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：条件是“同角的余角”，可写为：两个角是同一个角的余角；结论是“相等”，这两个角相等.故答案为：如果两个角是同一个角的余角；这两个角相等.【分析】将命题拆分成“条件”和“结论”，将已知的写成条件，得到的结果写成结论.12.如图，66正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点则AC=_；AD=_【答案】；【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理 【解析】【解答】解：ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1.AB= ，BC= ， ，ABC是直角三角形，BAC=90.又D是BC的中点， 故答案为 ； .【分析】点A，B，C都在格点上，由勾股定理算出AB，AC，BC的长，可以得到 ，则ABC是直角三角形，BAC=90.由斜边的中线长是斜边的一半即可得答案.13.周长为12，各边长均为整数的等腰
