《浙江省嘉兴市2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嘉兴市20152016学年第一学期期末检测高二数学 试题卷 （2016.1）【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为120分钟，满分为100分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零分）1不等式的解集是 A或B或C D2命题“若，则”的逆否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则3若是任意的实数，且，则A B C D4已知点，则平面的一个法向量是A B C D5已知，是实数，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（
2、第6题）6如图，记正方形四条边的中点为、，连接四个中点得小正方形将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，则ABCD（第8题）7设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，下列四个命题中不一定成立的是A若、相交，则、三线共点B若、平行，则、两两平行C若、垂直，则、两两垂直D若，则8如图，在四棱锥中，、均为正三角形，且平面平面，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D9若实数、满足，则的最大值为A B C D10如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥可绕着棱任意旋转，若平面，、分别是、的中点，点在平面上的射影为点则当的最大时，二面角的大小是（第10题
3、）A BC D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分请将答案写在答题卷上）11已知，则 12已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的高为 13已知集合，则的取值范围是 （第15题）正视图侧视图俯视图14如图，在正方体中，和相交于点，若，则 （第14题）15某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是 16已知为两两垂直的单位向量，则与夹角的余弦值为 17已知实数满足，则的最大值是 （第18题）18如图，在三棱柱中，各侧棱均垂直于底面，则直线与平面所成角的正弦值为 三、解答题（本大题有4小题， 共36分请将解答过程写在答题卷上）19（本题8分）解下列不等式：（1）； （2）20
4、（本题8分） 已知， （1）求的最小值；（第21题） （2）若，求的取值范围21（本题10分）已知四棱锥的底面是菱形，面，为中点（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值22（本题10分）在梯形中，点、分别在边、上，沿直线、，分别将、折起，点重合于一点 （1）证明：平面平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值 （第22题）嘉兴市20152016学年第一学期期末检测 高二数学 参考答案 （2016.1）一、选择题（每小题4分，共40分）1、A；2、C；3、D；4、B；5、A；6、D； 7、C；8、A；9、C；10、B二、填空题（每小题3分，共24分）11、； 12、； 13、； 14、；15、
5、；16、； 17、4； 18、三、解答题（有6小题，共36分）19（本题8分）解下列不等式：（1）； （2）解：（1）； 4分 （2）或4分20（本题8分）已知， （1）求的最小值； （2）若，求的取值范围解：（1），当且仅当时，有最小值；4分（2），且，即4分21（本题10分）已知四棱锥的底面是菱形，面，为中点（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值解：（1）记，连结四棱锥的底面是菱形，为中点（第21题）又为中点，又平面，平面，故平面； 4分（2）如图，取的中点，过作，垂足为点，连接，则为二面角的平面角，在中，故，即二面角的正切值为6分22（本题10分）在梯形中，点、分别在边、上，沿直线、，分别将、折起，点重合于一点（1）证明：平面平面；（第22题）（2）若，求直线与平面所成角的正弦值 解：（1），且，平面，又平面，平面平面；4分（2），在图1中有，即可知，又，即可得点到平面的距离为，直线与平面所成角的正弦值为6分命题人：杨月荣、张启源、吴明华 6
