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1、 1.1 等腰三角形（1）学习目标1、 进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容。2、 掌握等腰三角形的性质，能够证明等腰三角形的性质定理，并运用其解决相关问题。学习过程1、 学习准备1、 证明三角形全等的方法有哪些？_2、 全等三角形的性质:_二、自学自研知识点一 证明全等三角形的判定方法（AAS） 要求：根据文字叙述，画出图形、写出已知、求证、证明。（组长检查）三、合作探究知识点二 等腰三角形的性质定理 阅读教材P2-3随堂练习之前的内容，掌握等腰三角形的性质并学会运用，学生独立完成下列问题：探究一：在ABC中，AB、AC叫做这个三角形的（ ），BC叫做这个三角形的（ ），A是这个三角形
2、的（ ），B、C是这个三角形的（ ）.探究二：做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.通过动手操作，你能发现什么现象吗？（利用动画片演示对折前后的变化）证明你的结论。你还有其他证明方法吗？与同伴交流。 定理：_探究三:已知：在ABC中，ABAC，B80求C和A的度数（学生合作交流后，教师在板书解题过程）（1）若把已知条件B=80改为C =80，求另外两个角的度数呢？（2）那么改为A =80，又怎样呢？（3）如果改为“有一个角等于80”，应该怎么解答呢？回忆并操作：请画出等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线，这三条线
3、并比一比，能发现什么特征。结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（强调：必须认清是哪三条线合一）来源:学+科+网总结：等腰三角形的性质等腰三角形的两个_相等(简写成“_”).等腰三角形的顶角的平分线、底边上的_、底边上的_互相重合.四、课堂小结(本节课你学到了什么?)五、达标检测1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是_.2.等腰三角形的一个外角是80，则其底角是_.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角为_.4.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm，则它的底边长为_.5.如图，在
4、ABC中，如果AB=AC，AEBC，求证：AE平分ABC的外角DAC.六、作业： 书习题1.1（2、6）1.1 等腰三角形（2）学习目标1、能运用综合法证明等腰三角形中一些相等的线段.2、利用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质，并且会用等边三角形性质解决相关问题.学习过程一、学习准备1、等腰三角形的性质:_2、已知一个等腰三角形有一个角为50，则这个三角形的底角为_.3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是_.二、自学自研知识点一 证明等腰三角形中一些相等的线段 阅读教材P5例1以及议一议，学生独立完成下列问题：1、例1中，你能用其他的方法证明BD=CE吗？2、 在
5、等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明.知识点二 等边三角形的性质 3、写出议一议中，你所得到的结论.阅读教材P6“想一想”，学生独立完成下列问题：等边三角形的性质：(1)定义：等边三角形的_都相等；(2)等边三角形的三个内角都_，并且每个角都等于_.练习：书P6“随堂练习”（1、2）三、课堂小结(本节课你学到了什么?)四、达标检测1如图，ABC是等边三角形，ADCD，则ADB_，CBD_2如图，等边ABC的边长如图所示，那么y_3如图所示，ABC为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE_五、作业： 书P7习题1.2（2、3） 1.1
6、 等腰三角形（3）学习目标1、探索并理解等腰三角形的判定定理，会运用其进行简单的证明2、了解反证法的基本证明思路，并能简单的应用学习过程1、 学习准备1、 等腰三角形的性质_2、等边三角形的性质_3、已知BD是等边三角形ABC的高，且CD=1cm，则BC的长是_cm.4、如图，ABC是等边三角形，点D在边AC上，DBC=35，则ADB的度数为_.二、自学自研知识点一 等腰三角形的判定定理 阅读教材P8，掌握等腰三角形的判定方法，会画等腰三角形，并能综合运用等腰三角形的有关知识解决问题，学生独立完成下列问题：定义：如果一个三角形有_相等，这个三角形为等腰三角形.(1)阅读下面的证明过程，完成问题
7、：已知：如图所示，在ABC中，B=C，求证：AB=AC.已知：如图所示，在ABC中，B=C，求证：AB=AC.解一：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D.解二：作ABC的角平分线AD.数学老师看了两种辅助线的作法后，说：解二是正确的，而解一的作法需要订正.请你简要说明解一辅助线作法错在哪里；根据解二的辅助线作法，完成证明过程.(2)如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的_也相等(简写成“等角对等边”).知识点二 反证法学习教材P9“例3”，回答下面的问题：1写出该命题的条件和结论2假设该命题的结论不成立，即：假设这个三角形中有两个直角仿例：用反证法证明：在ABC中，A，B，C中至少有一个角大
8、于或等于60.3、 课堂小结（本节课你学到了什么？）四、自我检测1用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于 45”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A有一个内角小于 45 B每一个内角都小于 45 C有一个内角大于等于 45 D每一个内角都大于等于 452.如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD=_.3用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设_.4.如图，AB=AC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD=145，则EDF=_.5.如图，A=B，CEDA，CE交AB于点E.求证：CEB是等腰三角形.5、 作业 书P9习题1.3（1、2）1.1 等
9、腰三角形（4）学习目标1、理解并掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定.2、掌握30角的直角三角形的性质定理，并学会运用该结论进行相关的计算和证明.学习过程2、 学习准备1、 等腰三角形的判定方法2、 已知的平分线相交于F，过F作DE/BC，交AB于D，交AC于E.（1） 找出图中的等腰三角形 (2)选一个结论给予证明二、自学自研知识点一 等边三角形的判定定理 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？你能证明你的结论吗？并与同伴交流。（要求：根据叙述画出图形，写出已知、求证、证明）定理1：_定理2：_练习：习题1.4（1）三、合作探究知识点二 3
10、0角的直角三角形的性质定理 看书P11“做一做”，完成相应的问题1、 用两个含30角的全等的三角尺，能拼出一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。2、由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？证明你的结论。定理：_注：（1）只适用于含30角的直角三角形，而非一般的直角三角形或非直角三角形。 （2）应用时，要找准30角所对的直角边，明确斜边。 （3）此定理通常用于证明线段的倍分问题。3、 例：求证：如果等腰三角形的底角为15，那么腰上的高是腰长的一半。（要求：画出图形、写出已知、求证、证明）练习：P12“随堂练习”、习题1.4（2）四、课堂小结(本节
11、课你学到了什么?)五、达标检测1、填空：（1）如图1，BC = AC，若_，则ABC是等边三角形.（2）如图2，AB = AC，ADBC，BD = 4，若AB =_，则ABC是等边三角形.（3）如图3，在Rt中，B = 30，AC = 6cm，则AB =_；若AB = 7，则AC =_.图1 图2 图32.如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这样的大树在折断前的高度为( )A.10米 B.15米 C.25米 D.30米3、如图，ABC是等边三角形，O为ABC内任意一点，OEAB，OFAC，分别交BC于点E，F，OEF是等边三角形吗？为什么？ 七、作业： 如图，ACB=90，B=30，CDAB.求证：AD=AB.
