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1、1、被除数+（除数余数）能被除数整除2、求最小公倍数。先找出最大公约数，直到互为质数为止。如12和46的最小公倍数？他们最大公约数是2，约后分别是6和23，最小公倍数为2*6*23=2763、船速=（顺水速度+逆水速度）/24、水速=（顺水速度逆水速度）/25、排列组合公式：1排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)= n!/(n-m)!(规
2、定0!=1). A（n,m）=n(n-1)(n-2)(n-m+)=n!/(n-m)!2组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 6、求上坡和下坡的平均速度。2S/(s/v1+s/v2)v1是上坡速度和v2是下坡速度，而不是v1+v2/2,7、集合，全集-外区域=单个圆之和-1次相交区域2次相交区域*28、单个圆
3、之和=0次相交区域+1次相交区域*2+2次相交区域*39、全集=外区域+0次相交区域+1次相交区域+2次相交区域；10、Card(AUB)=Card(A)+Card(B)-Card(AnB);集合A与集合B的集合个数=集合A个数与集合B之和减去A与B的交集。Card(AUBUC)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(AnB)-Card(Anc)-Card(BnC)+Card(AnBnC);10、V球=4r/311、比较大小，(n-1)/n=1-1/n,n越大，(n-1)/n越大。12、克隆绵羊过程，乳腺细胞（有细胞核）（注入）卵细胞（把细胞核中所含染色体吸出）（注入）第三
4、只羊的子宫。13.等差数列公式， an=a1+（n-1）*d,n=1.an=am+(n-m)d,n=m.14、等比数列公式，an=a1*qn-1,n=1.an=am*qn-m,(n=m)15、质数数列：2,3,5,7,11,13,17，19，（质数是只能被1和本身整除的整数）（合数是有其他公约数的）16、数的规定，0！=1（定义），00没有意义，1/0没有意义，n0=1,(n=1)17、剩余价值率=剩余劳动时间/必要劳动时间=剩余劳动/必要劳动18、a2-b2=(a+b)(a-b),a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2),12+22+32+42+
5、n2=n(n+1)(2n+1)/6,13+23+33+43+n3=n2(n+1)2/4,等差数列求和：sn=na1+n(n-1)d/2=na1+(n2-n)d/2,Sn=n(a1+an)/2,(a1为首项，an为末项，n为总的项数，d为公差。等比数列公式求和：sn=na1,(q=1)Sn=(a1-a1qn)/(1-q)=(a1-anq1)/(1-q),(q不等于1，an不等于0)19、a1qn=anq,anqm=amqn,20、规律，如果aaqb=acqd,那么a+b=c+d,21、等差数列的项数n的求法：(a1+an)/d=n.22、s梯形=（a+b）h/2,S四=r2, c圆=2r, s圆
6、柱体侧=c*h, v圆柱体=s底*h ,V圆锥体=r2h/3 ,(1/3圆柱体)， V球=4r/3 ，s球表=4r2 ,23、整除规律：被3整除，各位数之和能被3整除的，被4整除：末两位能被4整除的，被7整除，一个数的末三位与末三位之前的数字所组成的数之差能被7整除。被8整除：末3位能被8整除的。被9整除：各位数之和能被9整除的。24、求一组分数的最小公倍数的方法 (1) 先将各个分数化为a/b的形式（假分数 或真分数形式） (2) 用各个分数的分母的最大公因数作所求最小公倍数的分母 (3) 用各个分数的分子的最小公倍数数作所求最小公倍数的分子3个分数的最小公倍数=分子最小公倍数/分母最大公因数
