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1、必修一及必修四第一章测试题一、单选题1已知集合，若，则实数等于（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）2若角的终边经过点，则（ ）（A） （B） （C） （D）3下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（ ）Af（x）=x1，g（x）=-1 Bf（x）=x2，Cf（x）=log2x2，g（x）=2log2x Df（x）=tanx，g（x）=4已知是第三象限的角，那么是（ ）象限的角A、第二 B、第三 C、第二或第三 D、第二或第四5设f（x）=1nx+2x6，用二分法求方程lnx+2x6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（25）0，f（3）0，f（275）0，f（2625）0，则方程的根
2、落在区间（ ）A（25，3） B（25，275） C（2625，275） D（25，2625）6已知，则a，b，c大小关系正确的是（ ）Aabc Bbac Cacb Dbca7甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A）甲比乙先出发 （B）乙比甲跑的路程多（C）甲、乙两人的速度相同（D）甲比乙先到达终点8 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是A BC D9已知函数，则下列等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）10若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）11已知函数，则（ ）A B C
3、 D12设，是二次函数，若的值域是，的值域是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题13已知幂函数的图象过点，则_14半径为2cm，圆心角为的扇形面积为_15设若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是_16有下列命题： 若函数对于任意的都有，则； 正切函数在定义域上单调递增； 曲线与曲线有三个公共点; 若，则有且只有一个实数，使； 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是.其中正确命题的序号是 .三、解答题17（1）计算：-（lg2+lg5）+lg20-lg2（2）化简：18已知，（1）求：的值（2）求：的值19已知全集I=R，集合A=xR|，集合B是不等式4的解集
4、，求 A（IB）20设函数其中（）证明：是上的减函数；（）若，求的取值范围21已知函数 (其中)的周期为，其图象上一个最高点为(1) 求的解析式，并求其单调减区间；（2）当时，求出的最值及相应的的取值，并求出函数的值域.22设函数（为实常数）为奇函数，函数（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：由题的条件交集为4，则可得4为A与B的公共元素建立方程可得a，则 考点：交集的运算2A【解析】试题分析：由题得：考点：三角函数的定义3D【解析】试题分析：A解析式
5、不同B中函数定义域分别为R，x0，C定义域为R，x0不同选D函数的定义域和解析式都相同 考点：函数的概念 4D【解析】试题分析：由图，如果角为第三象限的角，则/2 为图中3和它的对顶部分，即第二或第四象限的角； 考点：任意角的范围5D【解析】试题分析：由题意可通过零点判定定理分析得：f（25）0且 f（2625）0则零点在（25，2625）考点：零点的判定定理及二分法6B【解析】试题分析：， 故选B 考点：指数与对数的性质 7D【解析】试题分析：由图，甲和乙所走的路程相同又同时出发，但甲用时间少，即甲的速度比乙快 考点：函数的图像 8B【解析】试题分析：函数，向左平移个单位得到，再向上平移2个
6、单位得到.故选B.考点：正弦型函数的图像和性质；图像的平移；三角函数的诱导公式.9D【解析】试题分析：由A，B C为偶函数逐一排查，得D正确考点：余弦函数的函数性质10C【解析】试题分析：由题意：，则图为C 考点：指数型和对数型函数的性质11C【解析】试题分析：，又 ， 考点：对数的运算和函数的奇偶性12D【解析】试题分析：在坐标系中作出函数f（x）的图象观察图象可知，当纵坐标在0，+）上时，横坐标在（-，-10，+上变化f（x）的值域是（-1，+），而f（g（x）的值域是0，+）g（x）是二次函数g（x）的值域是0，+）答案为：0，+）考点：数形结合及分段函数13【解析】试题分析：设，过点可
7、得： 考点：求幂函数的解析式14【解析】试题分析：由， 考点：求幂函数的解析式15【解析】试题分析：去绝对值得：，画图有三个解， 则与图像由三个交点得考点：分类讨论和数形结合思想16【解析】试题分析：正切函数在其定义域内不具有单调性，故错误；曲线与曲线有两个公共点，故错误；若（），则有且只有一个实数，使，故错误；考点：向量和函数的综合应用.17（1）0；（2）-tana【解析】试题分析：（1）本题主要考察同底数对数的运算性质（2）三角诱导公式的运用注意：即运用口诀：“奇变偶不变，符号看象限”公式运用的顺序：先化负为正，再化大为小试题分析：原式= -1+l=0（2）=tan考点：（1）对数的运算
8、（2）诱导公式的运用18（1）；（2）【解析】试题分析：（1）本题为切与弦的互化由条件，可化切为弦，结合问题代入消元化简得值（2）第（2）问为第（1）问的变式可运用平方关系加分母化为第（1）问解决试题解析：（1）原式= （2）原式= 考点：切与弦的互化及灵活的变形和转化能力191【解析】 试题分析：集合A为分式不等式的求解集合B为含有绝对值的指数不等式，指数不等式可先化为同底数的指数幂，从而比较指数来求解试题解析：解：由A：，即0， 等价于 解得-3x1 A=xR| -3x1又因为由4有22， |x+1|2 2x+12，即-3x1B=xR| -3x1IB=xR| x-3，或x1，A（IB）=1
9、考点：分式不等式和含绝对值的指数不等式的解法及集合运算20（）见解析；（）【解析】试题分析：（1）本题中所给出的函数和区间都含有参数a，并且已知在区间上是减函数，可先回到减函数的定义，利用a的范围从而判断出差的正负，进而证明（2）可利用（1）中的函数性质为减函数，化为同底数的对数，（注意真数大于零）建立关于x的不等式求解试题解析：解：（）设 则又在上是减函数（） 从而 的取值范围是 考点：（）函数单调性的证明（）函数单调性的应用及对数不等式的解法21(1) ,；(2) 时 取最大值2；时 取最小值1；的值域为.【解析】试题分析：(1) 由函数的图象与性质得：；由图象上一个最高点为，得，设函数；
10、当时,即，又，得；所以，单调减区间为；(2) 当时，由正弦函数的单调性即可得最值和值域.试题解析：解：(1) 且由题意得 由题意当时,即 的单调减区间满足即 (2)当时，由正弦函数的单调性可得当 即时 取最大值2 , 当 即时 取最小值1 , 的值域为 考点：函数的图象与性质.22（1）（2）；（3）【解析】试题分析：（1）可由奇函数的函数性质，建立关于k的方程求解（2）要注意底数a的取值，分两种情况讨论，结合单调性可求出最值（3）对于恒成立问题，结合（2）求出g（x）的最大值，建立，又，可把看作关于m的一次函数，求出t的范围试题解析：（1）由得，（2）当，即时，在上为增函数，最大值为当，即时，在上为减函数，最大值为（3）由（2）得在上的最大值为，即在上恒成立分令， 即 所以考点：（1）函数的奇函数（2）指数函数的性质（3）恒成立问题及函数思想答案第9页，总9页
