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1、必修一及必修四第一章测试题一、单选题1已知集合,若,则实数等于( )(A) (B)或 (C)或 (D)2若角的终边经过点,则( )(A) (B) (C) (D)3下列函数f(x)与g(x)相等的一组是( )Af(x)=x1,g(x)=-1 Bf(x)=x2,Cf(x)=log2x2,g(x)=2log2x Df(x)=tanx,g(x)=4已知是第三象限的角,那么是( )象限的角A、第二 B、第三 C、第二或第三 D、第二或第四5设f(x)=1nx+2x6,用二分法求方程lnx+2x6=0在区间(2,3)内近似解的过程中,得f(25)0,f(3)0,f(275)0,f(2625)0,则方程的根
2、落在区间( )A(25,3) B(25,275) C(2625,275) D(25,2625)6已知,则a,b,c大小关系正确的是( )Aabc Bbac Cacb Dbca7甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A)甲比乙先出发 (B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙两人的速度相同(D)甲比乙先到达终点8 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得函数的表达式是A BC D9已知函数,则下列等式成立的是( )(A) (B) (C) (D)10若函数在上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( )11已知函数,则( )A B C
3、 D12设,是二次函数,若的值域是,的值域是( )A、 B、 C、 D、二、填空题13已知幂函数的图象过点,则_14半径为2cm,圆心角为的扇形面积为_15设若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是_16有下列命题: 若函数对于任意的都有,则; 正切函数在定义域上单调递增; 曲线与曲线有三个公共点; 若,则有且只有一个实数,使; 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是.其中正确命题的序号是 .三、解答题17(1)计算:-(lg2+lg5)+lg20-lg2(2)化简:18已知,(1)求:的值(2)求:的值19已知全集I=R,集合A=xR|,集合B是不等式4的解集
4、,求 A(IB)20设函数其中()证明:是上的减函数;()若,求的取值范围21已知函数 (其中)的周期为,其图象上一个最高点为(1) 求的解析式,并求其单调减区间;(2)当时,求出的最值及相应的的取值,并求出函数的值域.22设函数(为实常数)为奇函数,函数(1)求的值;(2)求在上的最大值;(3)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围试卷第3页,总3页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析:由题的条件交集为4,则可得4为A与B的公共元素建立方程可得a,则 考点:交集的运算2A【解析】试题分析:由题得:考点:三角函数的定义3D【解析】试题分析:A解析式
5、不同B中函数定义域分别为R,x0,C定义域为R,x0不同选D函数的定义域和解析式都相同 考点:函数的概念 4D【解析】试题分析:由图,如果角为第三象限的角,则/2 为图中3和它的对顶部分,即第二或第四象限的角; 考点:任意角的范围5D【解析】试题分析:由题意可通过零点判定定理分析得:f(25)0且 f(2625)0则零点在(25,2625)考点:零点的判定定理及二分法6B【解析】试题分析:, 故选B 考点:指数与对数的性质 7D【解析】试题分析:由图,甲和乙所走的路程相同又同时出发,但甲用时间少,即甲的速度比乙快 考点:函数的图像 8B【解析】试题分析:函数,向左平移个单位得到,再向上平移2个
6、单位得到.故选B.考点:正弦型函数的图像和性质;图像的平移;三角函数的诱导公式.9D【解析】试题分析:由A,B C为偶函数逐一排查,得D正确考点:余弦函数的函数性质10C【解析】试题分析:由题意:,则图为C 考点:指数型和对数型函数的性质11C【解析】试题分析:,又 , 考点:对数的运算和函数的奇偶性12D【解析】试题分析:在坐标系中作出函数f(x)的图象观察图象可知,当纵坐标在0,+)上时,横坐标在(-,-10,+上变化f(x)的值域是(-1,+),而f(g(x)的值域是0,+)g(x)是二次函数g(x)的值域是0,+)答案为:0,+)考点:数形结合及分段函数13【解析】试题分析:设,过点可
7、得: 考点:求幂函数的解析式14【解析】试题分析:由, 考点:求幂函数的解析式15【解析】试题分析:去绝对值得:,画图有三个解, 则与图像由三个交点得考点:分类讨论和数形结合思想16【解析】试题分析:正切函数在其定义域内不具有单调性,故错误;曲线与曲线有两个公共点,故错误;若(),则有且只有一个实数,使,故错误;考点:向量和函数的综合应用.17(1)0;(2)-tana【解析】试题分析:(1)本题主要考察同底数对数的运算性质(2)三角诱导公式的运用注意:即运用口诀:“奇变偶不变,符号看象限”公式运用的顺序:先化负为正,再化大为小试题分析:原式= -1+l=0(2)=tan考点:(1)对数的运算
8、(2)诱导公式的运用18(1);(2)【解析】试题分析:(1)本题为切与弦的互化由条件,可化切为弦,结合问题代入消元化简得值(2)第(2)问为第(1)问的变式可运用平方关系加分母化为第(1)问解决试题解析:(1)原式= (2)原式= 考点:切与弦的互化及灵活的变形和转化能力191【解析】 试题分析:集合A为分式不等式的求解集合B为含有绝对值的指数不等式,指数不等式可先化为同底数的指数幂,从而比较指数来求解试题解析:解:由A:,即0, 等价于 解得-3x1 A=xR| -3x1又因为由4有22, |x+1|2 2x+12,即-3x1B=xR| -3x1IB=xR| x-3,或x1,A(IB)=1
9、考点:分式不等式和含绝对值的指数不等式的解法及集合运算20()见解析;()【解析】试题分析:(1)本题中所给出的函数和区间都含有参数a,并且已知在区间上是减函数,可先回到减函数的定义,利用a的范围从而判断出差的正负,进而证明(2)可利用(1)中的函数性质为减函数,化为同底数的对数,(注意真数大于零)建立关于x的不等式求解试题解析:解:()设 则又在上是减函数() 从而 的取值范围是 考点:()函数单调性的证明()函数单调性的应用及对数不等式的解法21(1) ,;(2) 时 取最大值2;时 取最小值1;的值域为.【解析】试题分析:(1) 由函数的图象与性质得:;由图象上一个最高点为,得,设函数;
10、当时,即,又,得;所以,单调减区间为;(2) 当时,由正弦函数的单调性即可得最值和值域.试题解析:解:(1) 且由题意得 由题意当时,即 的单调减区间满足即 (2)当时,由正弦函数的单调性可得当 即时 取最大值2 , 当 即时 取最小值1 , 的值域为 考点:函数的图象与性质.22(1)(2);(3)【解析】试题分析:(1)可由奇函数的函数性质,建立关于k的方程求解(2)要注意底数a的取值,分两种情况讨论,结合单调性可求出最值(3)对于恒成立问题,结合(2)求出g(x)的最大值,建立,又,可把看作关于m的一次函数,求出t的范围试题解析:(1)由得,(2)当,即时,在上为增函数,最大值为当,即时,在上为减函数,最大值为(3)由(2)得在上的最大值为,即在上恒成立分令, 即 所以考点:(1)函数的奇函数(2)指数函数的性质(3)恒成立问题及函数思想答案第9页,总9页