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1、2017年山东省济宁市邹城市等八校联考学中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列命题中的真命题是（）A长度相等的弧是等弧B相似三角形的面积比等于相似比C正方形不是中心对称图形D圆内接四边形的对角互补2一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A直线的一部分B圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分4某几何体的三视
2、图如图所示，则此几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D四棱柱5如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D656如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD7如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D1308要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位
3、，再向下平移2个单位9在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db210如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=x，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为12已知A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数图象上的两个点则m的值13
4、4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米14在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是（填写序号）三、解答题（本大题共7小题，共55分）16计算：sin260+cos2601720
5、14年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？18小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？19如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线
6、涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离20如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式21已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，
7、求AC的长22如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？2017年山东省济宁市邹城市等八校联考学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小
8、题，每小题3分，共30分）1下列命题中的真命题是（）A长度相等的弧是等弧B相似三角形的面积比等于相似比C正方形不是中心对称图形D圆内接四边形的对角互补【考点】命题与定理【分析】利用等弧的定义、相似三角形的性质、正方形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，是假命题；B、相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故错误，是假命题；C、正方形是中心对称图形，故错误，是假命题；D、圆内接四边形的对角互补，正确，是真命题，故选D2一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根
9、【考点】根的判别式【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解答】解：原方程可化为：4x24x+1=0，=42441=0，方程有两个相等的实数根故选C3如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A直线的一部分B圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=AB=OC，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧【解答】解：连接OC、OC，如图，AOB=90，C为AB中点
10、，OC=AB=AB=OC，当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧故选B4某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D四棱柱【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析可知几何体的名称【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，故选：B5如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D65【考点】旋转的性质【分析】根据两直
11、线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C6如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD【考点】概率公式；轴对称图形【分析】由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在方格纸中，随
12、机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35=故选C7如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D130【考点】圆周角定理【分析】首先在上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得ABC的度数【解答】解：如图，在优弧上取点D，连接AD，CD，AOC=100，ADC=AOC=50，ABC=180ADC=130故选D8要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单
13、位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位故选：D9在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立两函数解析式消去y可得x2bx+1=0，由直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，得到方程x2bx+1=0有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果【解答】解：解方程组得：x2bx+1=0，直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，方程x2bx+1=0有两个不相等的实数根，=b240，b2，或b2，故选C10如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点
