《江苏省XX中学2017年中考数学模拟试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省XX中学2017年中考数学模拟试卷有答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年中考数学模拟试卷一、选择题1. 的相反数是（）A3B3CD2下列运算错误的是（）A =2B（x3）2=x6C6x+2y=8xyD3若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A4cm，26cmB4cm，26.5cmC26.5cm，26.5cmD26.5cm，26cm5实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（ ）Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2.56能说明
2、命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）Am=4Bm=3Cm=2Dm=47为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A9700（12x）=5000B5000（1+x）2=9700C5000（12x）=9700D9700（1x）2=50008如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2，则四边形EFGH
3、的面积为（）二、填空题9半径为6cm，圆心角为120的扇形的面积为10若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=11刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”问王老师今年岁12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是13如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54，则BCA的度数为14已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm215如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与
4、小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为16如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为（结果保留）17如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解不等式组；（2）先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2+x=6的一个根19人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m
5、10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率20从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一
6、人在苏州站下车的概率21如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：（点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上）（1）PBA的度数等于度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）22（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4求ABC的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长B
7、C交O于点E，连接DE求证：DE=DC23甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100x200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品
8、，在甲乙两商场的标价都是x（300x400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由24如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1（1）常数m=，点A的坐标为；（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；（3）若关于x的一元二次方程x2+mxk=0（k为常数）在2x3的范围内有解，求k的取值范围参考答案一、选择题1.A2B3A4C5C6B7A8D二、填空题9半径为6cm，圆心角为120的扇形的面积为1210若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=211答案为3112已知二次函数y=
9、ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是0x413如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54，则BCA的度数为4214已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为30cm215如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为616如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为（结果保留）17如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正
10、方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为ab三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18【解答】解：（1），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为：1x3；（2）原式=，方程x2+x=6，解得：x=3或x=2（舍去），当a=x=3时，原式=19学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图（1）学校采用的调查方式是抽样调查；学校在各班随机选取了100名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球21人
11、、乒乓球18人、其他25人、其他25%；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数【解答】解：（1）学校采用的调查方式是抽样调查；由题意可得：喜欢篮球的人数为：36人，所占比例为：36%，所以学校在各班随机选取了学生：3636%=100（名）； （2）喜欢羽毛球人数为：10021%=21（人），喜欢乒乓球人数为：10018%=18（人），其他所占百分比为：136%21%18%=25%，喜欢其它人数为：10025%=25（人），如图所示：（3）根据题意得：36%1100=396，即估计喜欢“篮球”的学生人数为396人故答案为：（1）抽样调查；100；（2）21，18，25，252
12、0从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率【解答】解：（1）画树状图得：共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为： =；（2）甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况；甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为：21写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形已知：如图，在AB
13、CD中，对角线AC平分DAB（或DCB）求证：ABCD是菱形证明：【解答】命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形已知：在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB（或DCB）求证：四边形ABCD是菱形，证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAC=BCA对角线AC平分DAB，DAC=BACBCA=BACBA=BC四边形ABCD是菱形22（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4求ABC的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE求证：DE=DC【解答】（1）解：连结OA、OC，如图1，OA=OC=4，AC=4，OA2+OC2=AC2，OCA为等腰直角三角形，AOC=90，ABC=AOC=45； 直线PC与O相切理由如下：AP是O的切线，OAP=90，而AOC=90，APOC，而AP=OC=4，四边形APCO为平行四边形，AOC=90，四边形AOCP为矩形，PCO=90，
