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1、1 2017 年河北省初中 毕业生 升学 文化课模拟 考试 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷（选择题，共 42 分） 注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上. 考试结束，监考人员将 试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答在试卷上无效 一、选择题（本大题共 16 个小题，16 小题，每小题 2 分；716 小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1如果+30 m 表示向东
2、走 30 m，那么向西走 40 m 表示为( ) A +30 m B30 m C +40 m D40 m 2中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，这个 数据用科学记数法表示为( ) A6.75103吨B 6.75104吨 C6.75105吨 D6.75104吨 3. 已知点 A（a，2013）与点 A（2014，b）是关于原点 O 的对称点，则ba 的值为( ) A 1 B 5 C 6 D4 4如图，已知一商场自动扶梯的长 l 为 13 米，高度 h 为 5 米，自动扶梯与地面所 成的夹角为 ，则 tan 的值等于( ) A 12 5 B
3、 5 12 C 13 5 D 13 12 5一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为( ) A3，4B3，3.5C 3.5，3D4，3 6反比例函数 x m y 3 （m3）在图象所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的 取值范围是( ) A3m B 3m C3m D 3m 7已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数 轴上表示正确的是( ) 000035351 4 14 ABCD 8用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n 个图形比第（ n-1）个图形多（ ）枚棋子 A
4、4n B 5n-4 C4n-3 D 3n-2 9. 如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上， ADC=54，连接 AE，则AEB 的度数为（ ） A27 B36 C 46 D63 10如图 AB CD P 2 3 x y O 图 1 图 2 2 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，y 关于 x 的函数图象如图 2 所示， 则ABC 的面积是( ) A4 B3 C2 D1 11下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 菱形、正方形、
5、平行四边形矩形、等腰三角形、圆 矩形、正方形、等腰梯形菱形、正方形、圆 12有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶 角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等 正确命题的个数是（ ） 2 个3 个4 个5 个 13若不等式组无解，则的取值范围是（ ） 21 1 xa xa a 2a 2a 2a 2a 14已知，ABC 中，A=90，ABC=30.将ABC 沿直线 BC 平移得到，为的中点，连结，则 tan 111 CBA 1 BBC 1 BA 的值为（ ）BCA1 A B C D 4 3 5 3 6 3 7 3 15一个几何体是由若干个相同的立方
6、体组成，其主视图和左视图如图所示， 则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ） A15 个 B13 个 C11 个 D5 个 16给出以下命题： 已知可以被在 6070 之间的两个整数整除，则这两个数是 63、65；8215 若则=；, 2 x a, 3 y a yx a 2 3 4 已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数，则 m 的取值范围为46mm或 ； 若方程 x22(m+1)x+m2=0 有两个整数根，且 12m60, 则 m 的整数值有 2 个 其中正确的是（ ） A B C 2015 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 78 分
7、） 注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上 （第 14 题） 总 分核分人 （第 15 题） 3 三 题号二 212223242526 得分 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案 写在题中横线上） 17一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个黄球，从中随机摸 出一个黄球的概率是 . 18若实数 a、b 满足 a+b=5，a2b+ab2=10，则 ab 的值是 . 19如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=3.点 E 从 D 向 C 以每秒 1 个单位
8、 的速度运动，以 AE 为一边在 AE 的右下方作正方形AEFG，同时垂 直于 CD 的直线 MN 也从 C 向 D 以每秒 2 个单位的速度运动,当经过 秒时，直线 MN 和正方形 AEFG 开始有公共点？ 20如图，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，OA=OB=6，点 C 在第一象限，A=30, P（m，n）是线段 BC 上的动点， 过点 P 作 BC 的垂线 a，以直线 a 为对称轴，将线段 OB 轴对称变换后得线段 OB, (1)当点 B 与点 C 重合时，m 的值为 ； （2）当线段 OB与线段 AC 没有公共点时，m 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66
9、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 （本小题满分 9 分） 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 （ 2 17x ）cm，正六边形的边长为（ 2 2xx）cm(0)x 其中.求这 两段铁丝的总长. 22 （本小题满分 10 分） 已知：已知：图 1 为一锐角是 30的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且 三处所示宽度相等) 操作：操作：将三角尺移向直径为 6cm 的O，它的内 RtABC 的斜边 AB 恰好等于O 的直径，它的外 Rt 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 O 宽 宽 宽 CB A
10、 CB A 4 ABC的直角边 AC 恰好与O 相切(如图 2)。 思考：思考： (1) 求直角三角尺边框的宽。 (2) 求证：BBC+CCB=75。 (3) 求边 B的长。 C 23 （本小题满分 10 分） 为了了解某市参加 2013 年中考 50000 名初中毕业生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成 绩进行分段（A：50 分；B：4945 分；C：4440 分；D：3930 分；E：290 分）统计如下： 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a 的值为_，b 的值为_，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这个问题中，总体和样本容量分别是什么？ 得 分评卷人
11、 分数段人数（人）频率 A480.2 B60a C840.35 Db0.15 E120.05 图 1 5 （3）若把 40 分以上（含 40 分）定为优秀，那么该市初中毕业生中体育成绩优秀的学生有多少人？ 24 （本小题满分 11 分） 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发 时开始计时） 图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时） 之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足 2 小时因故停车检修） 请根据图象所提供的信息， 解决如下问题： （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式； （2）
12、求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 得 分评卷人 A O D P B F C E y（千米） x（小时） 480 681024.5 频率 6 25 （本小题满分 12 分） 已知二次函数 y=x2bx3 的图像经过点 P（2，5） （1）要使 y 随 x 的增大而增大，求 x 的取值范围； （2）设点 P1（m，y1） ，P2（m+1，y2） ，P3(m+2，y3)，P4(2，y4)在这个二次函数的图像上，m5. 比较 y1与 y4的大小，说明理由； y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么? 26 （本
13、小题满分 14 分） 如图，中，, ，以为边向右侧作等边三角形ABC90ACB 2ACACACD （1）如图 24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，ABA60 1 AB 1 DB 则与长度相等的线段为 （直接写出结论） ； 1 DB （2）如图 24-2，若是线段上任意一点（不与点重合） ，点绕点逆时针旋转得到点,PBCCPA60Q 求的度数；ADQ （3）画图并探究：若是直线上任意一点（不与点重合） ，点绕点逆时针旋转得到点,PBCCPA60Q 是否存在点，使得以、为顶点的四边形是梯形，若存在,请指出点的位置，并求P A C Q DP 出的长；若不存在，请说明理由PC 得 分评卷人
14、 得 分评卷人 图 24-1 图 24-2 P D CB A B1 A B C D 7 2017 年河北省初中毕业生升学文化课模拟 考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号12345678 答 案DBAACCAD 题 号910111213141516 答 案BDDADBAB 二、填空题 17. 3 5 ； 18. -2 ； 19. 5 3 ； 20(1) 2 9 ； (2) 915 63 24 mm或 三、解答题 21解： 由已知得，正五边形周长为 5（ 2 17x ）cm，正六边形周长为 6（ 2 2xx）cm. 因为正五边形和正六边形的周长相等，所以 22 517 =2xxx（）6（）.
15、 整理得 2 12850xx, 配方得 2 +6=121x（），解得 12 =5=xx，-17(舍去). 故正五边形的周长为 2 5517 =（）210(cm). 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为 420cm. 答：答：这两段铁丝的总长为 420cm. 22 8 22、 （1）1.5 （2）证明略 （3） 93 3 22 23 （1），图略0.25,36ab （2）总体：50000 名初中毕业生学业考试体育成绩；样本容量：240 （3）5000050000 (0.20.250.35)40000()名 24 （1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为 11 yk xb，把（2，0）和（10
