2017年辽宁省丹东市XX中学中考数学模拟试卷 有答案

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1、1 2017 年辽宁省丹东年辽宁省丹东 XX 中学中考数学模拟试卷中学中考数学模拟试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1实数，3.14，0，四个数中，最小的是（ ） AB3.14CD0 2下列运算正确的是（ ） A（a+b）=a+b B3a33a2=aC （x6）2=x8D1 1= 3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） ABCD 4小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温 的（ ） A众数B方差C平均数 D频数

2、5如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=120，3=40，那么2 的度数为（ ） A80 B90 C100D102 6已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将线段 AB 平移至 AB，点 A与点 A 对应若点 A的坐 标为（1，3） ，则点 B的坐标为（ ） A （3，0）B （3，1）C （3，0） D （1，3） 7几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A4B5C6D7 8某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原 2 计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服

3、装多少套？在这个问题中， 设原计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（ ） AB CD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9分解因式：a34a2b+4ab2= 10南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360 万平方千 米360 万平方千米用科学记数法可表示为 平方千米 11如图，ABC 内接于O，若OAB=28，则C 的大小为 12在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3 个红球，且一 次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有 个 13不等式组的解集为 14如图，等腰三角形 ABC 中，已

4、知 AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则CBD 的度数为 15如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架） 末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米，伞骨 AB 长为 9 分米，那么制作这样的一把雨伞至少 需要绸布面料为 平方分米 3 16在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数 y=（k0）满足：当 x0 时，y 随 x 的增 大而减小若该反比例函数的图象与直线 y=x+k 都经过点 P，且|OP|=，则实数 k 的值 三、解答题（每题三、解答题（每题 8 分，共分，共 16 分）分） 17先化简，再求值：，其中 x=3ta

5、n30+1 18如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点及 D，E，F，G，H 五个点都在小方格的格点 上现以点 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形 （1）在图甲中画出一个三角形与ABC 相似且相似比为 1：2 （2）在图乙中画出一个三角形与ABC 的面积比为 1：4 但不相似 四、四、 （每题（每题 10 分，共分，共 20 分）分） 19我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗 共 500 株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗 的成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出） （1）实

6、验所用的乙种树苗的数量是 株 （2）求出丙种树苗的成活数，并把图 2 补充完整 （3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由 4 20钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监 测一日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M，N 为该岛的东西 两端点）最近距离为 14.4km（即 MC=14.4km） 在 A 点测得岛屿的西端点 M 在点 A 的北偏东 42方向；航行 4km 后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 56方向， （其中 N，M，C 在同一条直线上） ，求钓鱼岛东西两端点 MN 之间的距离（结果精

7、确到 0.1km） （参 考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，sin560.83，cos560.56，tan56 1.48） 五五.（每题（每题 10 分，共分，共 20 分）分） 21在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致： 情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表 1，2，3，4，5，6） 第一枚骰子上的点数作为点 P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数 作为 P（m，n）的纵坐标 小峰认为：点 P（m，n）在反比例函数 y= 图象上的概率一定大于在反比例函数 y= 图象上的 概率； 小轩认为：P（m，n）在反比

8、例函数 y= 和 y= 图象上的概率相同 问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点 P（m，n）的情形； （2）分别求出点 P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确 22我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 5 六、六、

9、（每题（每题 10 分，共分，共 20 分）分） 23如图，O 的弦 ADBC，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交 AC、BC 于点 G、F （1）求证：DF 垂直平分 AC； （2）若弦 AD=10，AC=16，求O 的半径 24小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函 数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在

10、天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 七、七、 （本题（本题 12 分）分） 25在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 在线段 BC 上（不含点 B） ， BPE= ACB，PE 交 BO 于点 E，过点 B 作 BFPE，垂足为 F，交 AC 于点 G （1）当点 P 与点 C 重合时（如图 1） 求证：BOGPOE； （2）通过观察、测量、猜想： = ，并结合图 2 证明你的猜想； （3）把

11、正方形 ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图 3） ，若ACB=，求的值 （用含 的 式子表示） 6 八、八、 （本题（本题 14 分）分） 26如图，抛物线 y=ax22ax+c（a0）与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于点 A、B，点 A 坐 标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为 N，在 x 轴上找一点 K，使 CK+KN 最小，并求出点 K 的坐标； （3）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ当CQE 的面积 最大时，求点 Q 的坐标； （4）若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与

12、直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为 （2，0） 问：是否存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 7 2017 年辽宁省丹东年辽宁省丹东 XX 中学中考数学模拟试卷中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1实数，3.14，0，四个数中，最小的是（ ） AB3.14CD0 【考点】实数大小比较 【分析】先计算|=，|3.14|=3.14，根据两个负实数绝对值大的反

13、而小得3.14，再根 据正数大于 0，负数小于 0 得到3.140 【解答】解：|=，|3.14|=3.14， 3.14， ，3.14，0，这四个数的大小关系为3.140 故选 A 2下列运算正确的是（ ） A（a+b）=a+b B3a33a2=aC （x6）2=x8D1 1= 【考点】负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据去括号法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；负整数指数次幂等于正整数指数次 幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、（a+b）=ab，故本选项错误； B、3a33a2不能运算，故本选项错误； C、 （x6）2=x12，故本选

14、项错误； D、1（ ）1=1 = ，故本选项正确 故选 D 3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 8 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误 故选：A 4小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温 的（ ） A众数B方差C平均数 D频数 【考点】统计量的选择 【分析】根据方差的

15、含义和求法，可得：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是 否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的方差 【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的方差 故选：B 5如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=120，3=40，那么2 的度数为（ ） A80 B90 C100D102 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线性质求出A，根据三角形外角性质得出2=1A，代入求出即可 【解答】解：ABCD， A=3=40， 1=120， 2=1A=80， 故选 A 9 6已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将线段 AB 平移至 AB，点 A与点 A 对应若点 A的坐 标为（1，3） ，则点 B的坐标为（ ） A （3，0）B （3，1）C （3，0） D （1，3） 【考点】坐标与图形变化平移 【分析】根据平移的性质，结合已知点 A，B 的坐标，知点 A 的横坐标加上了 4，纵坐标减小 了 1，所以 A 点的平移方法是：先向右平移 4 个单