《浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷3有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷3有答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 年高考模拟试卷数学卷年高考模拟试卷数学卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页。 参考公式： 如果事件,A B互斥，那么 棱柱的体积公式 ()( )( )P ABP AP B VSh 如果事件,A B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱 的高 ()( )( )P A BP AP B棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 1 3 VSh p n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥 的高 (
2、)(1),(0,1,2, ) kkn k nn P kC ppkn 棱台的体积公式 球的表面积公式 )( 3 1 2211 SSSShV 2 4SR 其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示 球的体积公式棱台的高 3 3 4 RV 其中R表示球的半径 选择题部分选择题部分（共 40 分） 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1已知集合,，则集合 （ 0,1,3M |3 ,Nx xa aMMN I ） 2
3、ABCD 0 0,10,3 1,3 2已知，则“”是“函数的最小正周期为”的 R1xxfsin)(2 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要 条件 3若复数( 是虚数单位)，则 （ ）iz1i A B C D0122 2 zz0122 2 zz022 2 zz 022 2 zz 4已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 （ 2 1(1) ( ) 2 (1) a xx f xx xx x Ra ） A B C D0,10,11,11,1 5已知函数，则下列不等式中正确的是（ 2 12 ( )lg12sin ,()()0f xxxxx f xf x ） A
4、 12 xx B 12 xx C 12 0xx D 12 0xx 6某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为的等腰2 三角形俯视图是半径为 的半圆，则该几何体的体积是（ ）1 A B C D 3 6 3 3 3 12 3 3 7设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（ n an n S 675 SSS 1 0 nn SS n ） ABC D10111213 8已知 1 F， 2 F分别是双曲线)0, 0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点，过 2 F与双曲线的一条渐近 线平行的直线交另一条渐近线于点 M，若 21MF F为锐角，则双曲线离心率的取值范围是 （ ）
5、 A)2, 1 ( B),2( C)2, 1 ( D), 2( 9已知正方体的棱长为 1，点是底面所在平面内一点，点在直线_ABCDEFGHMABCDP 上，点在直线上，且为正方形，则动点的轨迹是 CDQEHMPHQM （ ） A抛物线 B双曲线 C椭圆 D直线 10设是内任意一点，表示的面积， ，QABC ABC SABC 1 PBC ABc S S 2 PCA ABC S S ， 3 PAB ABC S S 定义，若是的重心，（，） ，则 123 ( )(,)f Q GABC( )f Q 2 1 3 1 6 1 （ ） A点在内 B点在内 QGABQGBC C点在内 D点与点重合QGCAQ
6、G 4 非选择题部分非选择题部分（共 110 分） 二二填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分分 11已知抛物线过点，则： 2 ymx(1,2)P （1） ； （2）该抛物线的焦点到直线 ：的距离等于 m Fl1yx 12二项式 6 1 (2) 2 x x 的展开式中， （1）常数项是 ；（2）所有项的系数和是 13在中，内角，的对边分别为，且ABCABCabc 222 sinsinsinsinsin0BCBCA （1） ； （2）若，则 A 4 B b c 14在1,2,3,9这9个
7、自然数中，任取3个数， （1）这3个数中恰有1个是偶数的概率是 ；（用数字作答） （2）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数 1,2和2,3，此时的值是2） 则随机变量的数学期望 E 15已知圆的圆心为，半径为 1，是圆的弦且，点在弦所对的优弧CCABC2AB MAB 上运动（包括端点） ，则的取值范围是 ；MA MB 5 16已知 且，则的最小值为 ；0,0ab ， 1 2 2 4( 2) ab ab ba 8 17若存在，使得方程有三个不等的实数根，则实数 的取值范围 1,2a 22 ()()x xaaa tt 是 ； 三解答题：本大题共三解答题：本
8、大题共 5 5 小题，满分小题，满分 7474 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 （本题满分 14 分） 已知函数 22 ( )2sincos3(sincos) 4444 xxxx f x （）求函数的最小正周期；( )f x （）若，求函数的单调递增区间,x ( )lg( ) 1g xf x( )g x 19 （本题满分 15 分） 正三棱柱底边长为 2，分别为的中点. 111 CBAABC FE,ABBB , 1 ()求证：平面平面；CFA1EFA1 （）若与平面所成的角为，求的值. 1 AF 1 AEC30 1 AA 6 20 （
9、本题满分 15 分） 已知椭圆，点是椭圆的右端点，、（点在第一象限）是椭圆 22 2 1(20) 4 xy b b ABCC 上两点，且过原点，BCO,2ACBC BCAC ()求椭圆方程； （）如果椭圆上有两点、，使的平分线垂直于，MNMCQAO 试求的斜率MN 21 （本题满分 15 分） 已知函数，记在上的最大值为， 2 ( )2( 11,)g xxbxcxbcR 、( )g x1,1M （）若，则对任意，恒有；1b cR2M （）若对任意、恒成立，试求的最大值MkbcRk 22 （本题满分 15 分） 已知数列满足， n a 12211 1,4,4, nnnnnn aaaaaa ba
10、nN （）求的值； 123 ,b b b 7 （）求证：，； 1 1 11 4 17 nn n bb nN （）求证： 2 2 11 , 64 17 nn n bbnN 20172017 年高考模拟试卷数学参考答案和评分标准年高考模拟试卷数学参考答案和评分标准 一一、选选择择题题部部分分（本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分） 1 （原创）（原创）C 【命题意图】考查集合、交集、补集的概念 解析：，故选 C0,3,9N 0,3 2 （原创）（原创）A 【命题意图】考察三角函数的周期 解析：由的最小正周期xxfsin)( ，得，故选 A
11、2 2 T1 3 （原创）（原创）D 【命题意图】考察复数的运算 解析：，代入验证得 D 成立 22 (1)2zii 4 （原创）（原创）C 【命题意图】考察函数的单调性 解析：当时，必须，得；0a 21a10a 当时，必须得；综合得，故选 C0a 21 1 a a 01a1,1a 5 （原创）（原创）C 【命题意图】考察函数的奇偶性 解析：函数为奇函数，又在上递增，所以为奇函数， 2 lg(1),2sinyxxyxxR( )f x 又是递增函数，由得，从而 12 ()()0f xf x 122 ()()()f xf xfx 12 xx 12 0xx ，选 C 6 （原创）（原创）A【命题意图
12、】考查几何体的三视图和体积公式，同时考查空间想象能力 解析：该几何体是半个圆锥，底面是半径为 的半个圆，高为，13 故体积，故选 A 2 1113 13 3326 VSh 7 （原创）（原创）C【命题意图】考查等差数列通项与前项和之间的关系n 8 A B F H G C D E M P Q 解析：，得， 675 SSS 6775 0,0SSSS 767 0,0aaa ， 1371267 130,6()0SaSaa 满足的正整数的值为故选 C 1 0 nn SS n12 8 （改编）（改编）D 【命题意图】考察双曲线离心率的意义 解析：由方程组得 M（，） () b yx a b yxc a 2
13、 c 2 bc a 当 21MF F为锐角时，必有成立 12 OMOFOF （因为点在以线段为直径的圆外） M 12 FF 即：，整理得：，即： 22 22 cbc c a 2 2 2 14 b e a 2e 故答案为 D 9 （改编）（改编）B 【命题意图】考查轨迹方程的思想及空间想象能力 解析：以为原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系。DDAxDCy 设，作，垂足为，由于为正方形，( , )M x yMRADRMPHQ 所以，得，,MPCD MPMQ 2 1xy 22 1xy 动点的轨迹是双曲线答案为 BM 10 （原创）（原创）A 【命题意图】考察平面区域的概念及平面几何中数形结合的思想 解析：记中点为，中点为，过点且平行于的直线为 ，则点为直线ABMACNGAClQ 与直线 的交点，在内，选 AMNlGAB 二、填空题部分（二、填空题部分（本大题共本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，满分分，满分 3636 分分） 9 11 （原创）（原创）； 【命题意图】考察抛物线的几何意义2 9 2 16 解析：抛物线过点，得，抛物线即， 2 ymx(1,2)P 2 21m2m 2 2yx 2 1 2 xy 焦点到直线
