《陕西省咸阳市2017届高考二模数学试题(理)有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2017届高考二模数学试题(理)有答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 年咸阳市高考模拟考试试题（二）年咸阳市高考模拟考试试题（二） 理科数学理科数学 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知全集为实数集，集合，则（ ）R 1,1,2,4M 2 |23Nx xx() R MC N A B C D 1,1,21,24 | 12xx 2.复数（ 为虚数单位）的虚部是（ ） 1 1 i z i i A1 B-
2、1 C Dii 3.已知命题：“” ，命题：“直线与直线互相垂直” ，则命题是命题p1m q0xy 2 0xm yp 的（ ）q A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要 4.张丘建算经卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现 在一月（按 30 天计）共织布 390 尺，最后一天织布 21 尺” ，则该女第一天共织多少布？（ ） A3 B 4 C. 5 D6 5.双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ） 22 1(0)mxnymn3yx A 2 B C. 或 D2 或 2 3 3 3 2 3 3 2 3 3 6.一个几何体
3、的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A B C. D345 7 3 7.在等比数列中，已知是方程的两根，则（ ） n a 37 ,a a 2 610xx 5 a A1 B C. D311 8.设，则展开式的常数项为（ ） 0 sinaxdx 6 1 ()a x x 2 A -20 B 20 C. -160 D160 9.设，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数，则“”的概率为（ 0,3xa5a ） A B C. D 2 3 5 6 2 7 5 7 10.已知实数满足，则的取值范围是（ ）, x y 0 0 1 34 x y xy 23 1 xy x A B C. D
4、2 ,11 3 3,11 3 ,11 2 1,11 11.已知圆的半径为 1，为该圆上四个点，且，则的面积最大值为（ O, ,A B C DABACAD ABC ） A 2 B 1 C. D23 12.已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确R( )f x ( ) fxxR ( )( )0f xfx 的是（ ） A B 2 (ln2)3 (ln3)ff2 (ln2)3 (ln3)ff C. D2 (ln2)3 (ln3)ff2 (ln2)3 (ln3)ff 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在
5、答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数，则 2 2 log (1),2 ( ) 2 ,2 xx f x xx x ( (3)f f 14.观察下列式子：，1 22 9 1 22 3 2 ，1 22 33 48 3 ， 25 1 22 33 44 5 2 ， 根据以上规律，第个不等式是 n 15.函数的图象可由函数的图象至少向左平移 个单位长sin3cosyxxsin3cosyxx 度得到 16.已知一个三棱锥的所有棱长均为，则该三棱锥的内切球的体积为 2 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 设函数 2 ( )sin cossin ()() 4 f xxxxxR （1）求函数的单调区间；( )f x （2）在锐角中，角所对的边分别为，若，求面积的最大ABC, ,A B C, ,a b c()0 2 C f2c ABC 值 18. 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人 数均为 20 人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致） ，数学期终考试成绩茎叶图如下： （1）学校规定：成绩不低于 75 分的优秀，请填写下面的联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与2 2 教学方
7、式有关” 附：参考公式及数据 （2）从两个班数学成绩不低于 90 分的同学中随机抽取 3 名，设为抽取成绩不低于 95 分同学人数，求 4 的分布列和期望 19. 如图，正三棱柱的所有棱长均为 2，为棱上一点，是的中点 111 ABCABCD 1 BBEAB （1）若是的中点，证明：平面平面；D 1 BB 1 ADC 1 AEC （2）若平面与平面的夹角为，求的长 1 ADCABC45BD 20. 已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线M(1,0)F4x 1 2 MC （1）求曲线的方程；C （2）过点作斜率不为 0 的任意一条直线与曲线交于两点，试问在轴上是否存在一点（与点F
8、C,A BxP 不重合） ，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由FAPFBPF P 21. 已知三次函数的导函数且，( )f x 2 ( )33fxx (0)1f ( )ln(1) a g xxxa x （1）求的极值；( )f x （2）求证：对任意，都有 12 ,(0,)x x 12 ()()f xg x 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标xOyOxC
9、方程为：，直线 的参数方程是（ 为参数，） 2 4cos 1 cos l 2cos 2sin xt yt t0 （1）求曲线的直角坐标方程；C （2）设直线 与曲线交于两点，且线段的中点为，求lC,A BAB(2,2)M 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数，且的解集为( )|4|(0)f xmxm(2)0f x 3, 1 （1）求的值；m （2）若都是正实数，且，求证：, ,a b c 111 23 m abc 239abc 5 20172017 年咸阳市高考模拟考试试题（二）年咸阳市高考模拟考试试题（二） 理科数学参考答案理科数学参考答案 一、选择题：一、选择题：. ABACD BAD
10、CC BA 二、填空题：二、填空题：13. 14. 15. 16. 1 2 (1) 1 22 3(1) 2 n nn 2 3 3 54 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)（本小题满分 12 分） 解： 11 ( )sin21 cos(2) 222 f xxx 1 sin2 2 x (I I)令，则222() 22 kxkkz () 44 kxkkz 即的递增区间为( )f x,() 44 kkkz 类似可得的递减区间为( )f x 3 ,() 44 kkkz ()由得，注意到是锐角三角形， ()0 2 C f 1 sin
11、 2 c ABC 6 C 由余弦定理得 ，将,代入得 222 2coscababC2c 6 c 22 43abab 由基本不等式得，即 22 432ababab4(23)ab ， 111 sin4(23)23 222 ABC SabC 即面积的最大值为. ABC23 (18)（本小题满分 12 分） 6 （I）如图所示 由知, 可以判断：有把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. 2 2 40(14 126 8) 3.632.706 22 18 20 20 K 00 90 () 两个班数学成绩不低于分的同学中, 成绩不低于分同学人数有名, 从中随机抽取名,909533 0,1,2,3 ,， 3 4
12、 3 7 4 (0) 35 C P C 21 43 3 7 18 (1) 35 C C P C 12 43 3 7 12 (2) 35 C C P C 3 3 3 7 1 (3) 35 C P C . 0 4 1 182 123 19 357 E （19） （本小题满分 12 分） 证明:（I I）由，知，,ACBC AEBECEAB 又平面平面，所以平面ABC 11 ABB ACE 11 ABB A 而平面，AD 11 ABB AADCE 在正方形中，由分别是和的中点知 11 ABB ADE， 1 BBAB 1 ADAE 而，平面 1 AECEEAD 1 AEC 平面 平面平面.AD 1 A
13、DC 1 ADC 1 AEC 解:()取的中点为原点,直线分别为轴,建立如图所示坐标系,ACO,OA OB, x yOxyz 7 显然平面的一个法向量为,ABC 1 (0,0,1)n 而,设,则 1 (1,0,0),( 1,0,2)AC (0, 3,)(02)Dmm 1 ( 2,0,2),( 1, 3,)ACADm 设是平面的法向量,则 2 ( , , )nx y z 1 ADC ( 2,0,2) ( , , )00 ( 1, 3,) ( , , )030 x y zxz mx y zxymz 取,则 2 ( 3,1, 3)nm 12 2 (0,0,1) ( 3,1, 3) cos, 6(1) m n n m 2 32 2 6(1)m 解得,即 1m 1BD （2020） （本小题满分 12 分） 解析: （I）法 1：设,则依题意有( , )M x y 22 (1)1 42 xy x 整理得,即为曲线的方程. 22 1 43 xy C 法 2：由椭圆第二定义知，曲线是以为焦点，以直线为相应准线，离心率为的椭圆，易得C(1,0)F4x 1 2 曲线的方程为. C 22 1 43 xy （）存在. 设直线, 1122 :1(0), (1,), (1,), ( ,0)
