《浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷17有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷17有答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年高考模拟试卷数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。选择题部分（共40分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 原创 已知集合，则（ ）. . . .2. 原创 已知复数，其中为虚数单位，则（ ）. . . .3. 原创 若命题P：对于任意的,有恒成立，命题Q：，则P 是Q的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 4. 原创 在平面直角坐标系XOY中，曲线在处的切线过原点，则（ ）.1 . . .5. 原创 已知正整数满足不等式组，则的取
2、值范围为（ ）. . . .6. 原创 在三角形中，若对任意的恒成立，则角A的取值范围为（ ）. . . .7. 原创 浙江省高考制度改革以来，学生可以从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目。目前C学校的A专业需要物理、技术、化学科目，B专业需要技术、政治、历史科目，甲同学想报考C学校的A和B专业，其中A、B专业只要考生的选考科目中有一门满足条件即可报考，现请问甲同学选择选考科目种类是（ ）种.15 .35 .31 .198. 原创 已知,分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线切圆于点,分别交右支于A、B两点（A、B位于线段上），若,则双曲线的离心率的值为（ ）. . . .9. 原创
3、在四面体中，分别为棱的中点，过的平面交于，则满足下列哪种关系（ ）. . .随着平面的变化而变化10、 原创已知二次函数,函数在上有两个零点，则的最小值为（）. . . .非选择题部分（共110分）二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11. 原创 ; 已知函数，则 ;12. 原创 已知的最大值为，则 ;若,，则的取值范围是 13. 原创 已知立体几何体的三视图如右图所示，则该立体几何体的体积是 ;立体几何体的表面积是 .14. 原创 已知数列中，则= ；若数列的前项和为，则= .15. 原创 已知函数，现规定，则方程存在实数根的充要要条件是 （三者关系）1
4、6. 原创 已知,则的最小值是 17. 原创 已知向量满足.对于确定的，记的长度的最大值和最小值分别为，则当变化时，的最小值是 .三. 解答题（本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 原创 在中，角对应的边分别是，已知,（）若，求的面积.（），求的值.19. 原创 如图，在底面是平行四边形的四棱锥中，分别是的中点，平面平面,.（）证明：直线面（）求直线与平面所成角的正弦值.20. 原创 已知函数,.（）若函数在R上是单调递增的，求实数的值.（）当时，恒成立，求的取值范围.21. 原创 如图，在直角坐标系中，分别是椭圆的左、右顶点，离心率为，是椭圆上的任意一点
5、（异于左、右顶点），直线与直线：相交于点，当P在椭圆上的上顶点时，.（）求椭圆标准方程.（）设的斜率为,的斜率为,（i）求证：为定值.（ii）若平分，求的值.22. 原创对任意正整数，设是关于的方程的最大实数根（1）、求证：（2）、当时，对任意的正整数， （3）、设数列的前项和为，求证：2016年高考模拟试卷数学答卷题号1-1011-171819202122总分得分学校 班级 姓 名 试场 座位号密封线一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题共有7小题，其中第11、12、13、14题每空3分，第15、16、17题每空4分，共36分）11 ,_
6、. 12_ ， 13 ， 14 ， 15_ _ _ 16， 17 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）19（本小题满分15分）20（本小题满分15分）、21（本小题满分15分）22（本小题满分15分）2017年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准题号12345678910答案1.【答案】B【解析】由，得.2.【答案】D【解析】由已知，得,.3.【答案】A 【解析】由恒成立，得，利用各绝对值的零点，分别画出函数的大致图像，即当时，此时命题P：；又由于命题Q：，得.4.【答案】B【解析】由，得，即。又由斜率公式，得，解得.5.【答案】A
7、【解析】如图所示，令，得，此时目标函数的几何意义是点到的斜率的2倍2再加1。由图可知当在A点处时，取到最大值，；当在B点处时，取到最小值，.6.【答案】C【解析】由，得，此时。令，故，解得.7.【答案】C【解析】由已知，可得甲同学如果选了技术，那么他只要从剩下的6门科目中任意选2门即可，此时种；若甲同学如果不选技术，那么他需要先从物理、化学中选择1门，再从政治、历史中选择1门，再从剩下的4门中选择1门即可，此时，故甲同学选择种类是，故选C.8.【答案】B【解析】连接,设.由,有.故有,即.综上可得.9.【答案】A【解析】如图，延长EH,GF相交于点M,则M必在BD的延长线上过点分别作的平行线,
8、分别与相交于点由,得即两式相乘得;由,同理可得;综上可得,即.故有,可得.此时,从而可知.综上所得.10、【答案】D【解析】由题意，考虑到，于是条件等价于,即.由是正整数，于是，从而,这样就得到了,进而.于是.而. 当时，有.当时，于是,且.容易验证当时，无解；当时，;当时，的最小值当时.综上所述，的最小值为,当时取得。11.【答案】【解析】由已知，可得；由是奇函数，得.12.【答案】或；.【解析】由，得.此时，解得或；由上述可知，,又由于,.得13.【答案】【解析】由三视图，可得该三视图的立体几何的直观图如右图所示：几何体可以看做正方体切去了右上方的三棱锥,并在左上方增加了一个三棱锥,所以该
9、几何体的体积为.表面积14.【答案】；.【解析】由，得，两式相减，可得当时，.又由已知，可得.=15.【答案】【解析】必要性：当时，存在实数根，此时，即；当时，此时当时，有;当时，有利用嵌套函数图像与性质，可以得到即可。依此类推可知方程存在实数根，则；充分性反之即可.16、【答案】16 【解析】设,则,且,于是等号当,即时取到17.【答案】【解析】记,则由题意知，.所以点C在以AB为直径的圆上，记OA的中点为M，则有,所以点M也在以AB为直径的圆上，如图：当点C在圆上运动时，所以即求的最小值，当三点共线时，即重合时，取到最小值.18. 【解析】（）由正弦定理，得，解得3分再由余弦定理,得5分此
10、时7分（）由，得,即10分又由余弦定理，得12分联立可得14分19. 【解析】（）取的中点,连接,由分别是的中点，得；2分又由于四边形是平行四边形， 得.由分别是的中点，得,即是平行四边形，此时;4分综上可知，面面,从而有直线面5分（）解法一（几何法）：由,，得,此时6分又由于面，得面,即两两垂直8分此时,10分过点A作面PBC的垂线，垂足分别为，连接此时由12分,得14分此时直线与面所成角为,且15分解法二（向量法）：由,，得,此时6分又由于面，得面,即两两垂直8分建立以D为原点，以DE所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，此时,10分设面的法向量分别为,此时,解得14分设直线与面所成角为，此时15分20. 【解析】（）由函数在R上是单调递增的，得 对,恒成立，即2分此时不等式左边是一次函数，不等式右边是，要使得不等式在R上恒成立，那么不等式左边的图像一定在不等式右边函数图像的下方，即只要保证在的切线的斜率刚好是一次函数的斜率即可，故,即5分（）由题意当时，恒成立，得,令，解得或8分由于，可得，,即11分接下来我们证明可以取得.令，,于是当,时，符合题意13分当，可得，于是当时，符合题意.结合函数的连续性，可知的取值范围是15分21. 【解析】（）由题意知，得，此时椭圆标准方程为
