四川省凉山市金阳县2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2019 年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列实数 0，其中，无理数共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 2将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（ ） A75B90C105D115 3如图，在数轴上，点 A 表示的数是 2，OAB 是 Rt，OAB90，AB1，现以点 O 为圆心，线段 OB 长为半径画弧，交数轴负半轴于点 C，则点 C 表示的实数是（ ） ABC3D2 4如图，在ABC 中，BCABAC甲、乙两

2、人想在 BC 上取一点 P，使得APC2ABC，其作法如 下： （甲）作 AB 的中垂线，交 BC 于 P 点，则 P 即为所求； （乙）以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于 P 点，则 P 即为所求 对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ） A两人皆正确B两人皆错误 C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确 5下列事件中必然发生的事件是（ ） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品 D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 2 6在实数范围内把二次三项式 x2

3、+x1 分解因式正确的是（ ） A（x）（x）B（x）（x+） C（x+）（x）D（x+）（x+） 7已知 、 是方程 x22x40 的两个实数根，则 3+8+6 的值为（ ） A1B2C22D30 8某车间 20 名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零 件数 45678 人数36542 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ） A5，5B5，6C6，6D6，5 9一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ） A平行四边形B矩形C正方形D梯形 10如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受风的影响，以 30 米/分的速度沿与地面成 75角的方 向飞行，25 分钟后到达

4、 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30，则小山东西两侧 A，B 两点间的距离为（ ）米 A750B375C375D750 11如图，在 RtABC 中，BAC90，且 AB3，BC5，A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，则图中阴影部分的面积为（ ） A12B12C6D6 12如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0），B（3，0）下列结论： 3 2ab0；（a+c）2b2；当1x3 时，y0；当 a1 时，将抛物线先向上平移 2 个单位， 再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y（x2）22其中正确的是（ ） A

5、BCD 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是 14如图，将长方形纸片 ABCD 沿直线 EN、EM 进行折叠后（点 E 在 AB 边上），B点刚好落在 AE 上， 若折叠角AEN3015，则另一个折叠角BEM 15如图ABC 是坐标纸上的格点三角形，试写出ABC 外接圆的圆心坐标 16如图，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直平分半径 OA，AB6，则 BC 的长是 17从满足不等式3x3 的所有整数中任意取一个数记作 a，则关于 x 的一元二次方程 x2（a1）x+ 有两个不相等的实数根的概率

6、是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 32 分）分） 18计算：（3.14）0+|1|+（）12sin60 4 19当 x 是不等式组的正整数解时，求多项式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x2） 3x4的值 20如图，现将平行四边形 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 B处AB与 CD 交于点 E （1）求证：AEDCEB； （2）过点 E 作 EFAC 交 AB 于点 F，连接 CF，判断四边形 AECF 的形状并给予证明 21现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从 全市八年级随机抽取了 1200

7、 名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在 4.9 以下的人 数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图 解答下列问题： （1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为 ； （2）若 2016 年全市八年级学生共有 24000 名，请你估计视力在 4.9 以下的学生约有多少名？ （3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保 护视力？ 22如图，已知反比例函数 y的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A（1，4），点 B（4，n） （1）求 n 和 b 的值； （2）求OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值

8、大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 5 四填空题（共四填空题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 23化简：2x4 时， 24如图，在 RtABC 中，BAC90，BC5，AB3，点 D 是线段 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为边作ADEABC，点 N 是 AC 的中点，连接 NE，当线段 NE 最短时，线段 CD 的长为 五解答题（共五解答题（共 4 小题，满分小题，满分 40 分）分） 25已知 RtABC，BAC90，点 D 是 BC 中点，ADAC，BC4，过 A，D 两点作O，交 AB 于 点 E， （1）求弦 AD 的长； （2）如

9、图 1，当圆心 O 在 AB 上且点 M 是O 上一动点，连接 DM 交 AB 于点 N，求当 ON 等于多少时， 三点 D、E、M 组成的三角形是等腰三角形？ （3）如图 2，当圆心 O 不在 AB 上且动圆O 与 DB 相交于点 Q 时，过 D 作 DHAB（垂足为 H）并交 O 于点 P，问：当O 变动时 DPDQ 的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由 26我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式组是否也具有类似 的性质呢？请解答下列问题 （1）完成下列填空： 6 已知用“”或“”填空 5+2 3+1 31 52 12 4+1 （2）一般地，

10、如果那么 a+c b+d（用“”或“”填空）请你说明上述性质的正确 性 27某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息： （1）4 月 17 日全部住满，一天住宿费收入为 12000 元； （2）4 月 18 日有 20 间房空着，一天住宿费收入为 9600 元； （3）该宾馆每间房每天收费标准相同 一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ 通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加 10 元，就会有 5 个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每 天每间支出费用 10 元，有顾客居住房间每天每间支出费用 20 元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的 利润为 11000 元？（利润

11、住宿费收入支出费用） 在（2）的计算基础上，你能发现房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？请直接写出结论 28如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其 顶点为 D （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 7 8 2019 年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试

12、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据无理数的定义解答即可 【解答】解：下列实数 0，其中，无理数有， 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样无限不循环小数 2【分析】依据 ABEF，即可得BDEE45，再根据A30，可得B60，利用三角形外 角性质，即可得到1BDE+B105 【解答】解：ABEF， BDEE45， 又A30， B60， 1BDE+B45+60105， 故选

13、：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 3【分析】直接根据勾股定理，结合数轴即可得出结论 【解答】解：在 RtAOB 中，OA2，AB1， OB 以 O 为圆心，以 OB 为半径画弧，交数轴的正半轴于点 C， OCOB， 点 C 表示的实数是 故选：B 【点评】本题考查的是实数与数轴以及复杂作图，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的 关键 4【分析】根据甲乙两人作图的作法利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质即可证出结论 【解答】解：如图 1， 9 由甲的作图知 PQ 垂直平分 AB， 则 PAPB， PABPBA， 又APCPAB+PBA， A

14、PC2ABC， 故甲的作图正确； 如图 2， ABBP， BAPAPB， APCBAP+ABC， APC2ABC， 乙错误； 故选：C 【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键 5【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案 【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误； C、200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定

15、是偶数，是随机事件，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键 6【分析】令二次三项式等于 0，求出 x 的值，即可得到分解因式的结果 【解答】解：令 x2+x10， 10 解得：x1，x2， 则 x2+x1（x）（x）（x）（x+） 故选：B 【点评】此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是 1 时，往往需要多次试验，务必 注意各项系数的符号注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式 7【分析】根据求根公式 x求的 、 的值，然后将其代入所求，并求值 【解答】解：、 是方程 x22x40 的两个实数根， +2，2240， 22+4 3+8+6