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1、2019年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02下列计算正确的是（）A4B（a2）3a5Caa3a4D2aa23我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个5将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）ABCD6如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则ACE的周长为（）A2+B2+2C4D3
2、7甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲21.8，S乙20.7，则成绩比较稳定的是（）A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较8如图，在ABC中，CDAB，且CD2ADDB，AE平分CAB交CD于F，EABB，CNBECFBN；ACB90；FNAB；AD2DFDC则下列结论正确的是（）ABCD9如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD10二次函数y（x1）2+3图象的对称轴是（）A.直线x1B直线x1C直线x3D直线x3二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11分解因式：4m216n2
3、 12如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E 度13要使代数式有意义，x的取值范围是 14一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 15如图，ABC中，点E是BC上的一点，CE2BE，点D是AC中点，若SABC12，则SADFSBEF 16如图，点D是等边三角形ABC内一点，ABD绕点A逆时针旋转ACE的位置，则AED 17函数yk（x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y的图象的交点为A、B，若A点坐标为（1，2），则B点的坐标为 18设a、b是一元二次方程x2+2x70的两个根，则a2+3a+b 19如图，直线，点A1坐标为（1，
4、0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为 ，点An 20如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB4，ABO30，一个半径为1的C，圆心C从点（0，1）开始沿y轴向下运动，当C与直线l相切时，C运动的距离是 三解答题（共11小题，满分90分）21（6分）计算：|1|sin30+2122（6分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）
5、当a4，b1时，求剩下铁皮的面积是多少？（取3.14）23（6分）对于实数m、n，定义一种运算“”为：mnmn+n（1）求25与2（5）的值；（2）如果关于x的方程x（ax）有两个相等的实数根，求实数a的值24（6分）已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CECF；（1）求证：ABEADF（2）若菱形ABCD中，AB4，C120，EAF60，求菱形ABCD的面积25（10分）2015年2月27日，在中央全面深化改革领导小组第十次会议上，审议通过了中国足球改革总体方案，体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点在联赛方面，作为国内最高水平的联赛中国足球超级联赛今年已经进入
6、第12个年头，中超联赛已经引起了世界的关注图9是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图（1）根据图，请计算该年有 支中超球队参赛；（2）补全图一中的条形统计图；（3）根据足球比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，最后得分最高者为冠军倒数第二轮比赛后积分位于前4名的分别是A队49分，B队49分，C队48分，D队45分在最后一轮的比赛中，他们分别和第4名以后的球队进行比赛，已知在已经结束的一场比赛中，A队和对手打平请用列表或者画树状图的方法，计算C队夺得冠军的概率是多少？26（6分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上（1）按下列要求画
7、图：过点A画BC的平行线DF；过点C画BC的垂线MN；将ABC绕A点顺时针旋转90（2）计算ABC的面积27（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案28（10分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+
8、b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围29（8分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB60，求河的宽度30（10分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长31（12分）已知，抛物线yax2+ax+b（
9、a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2019年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案【解答】解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C【
10、点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键2【分析】根据|a|；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行分析即可【解答】解：A、4，故原题计算错误；B、（a2）3a6，故原题计算错误；C、aa3a4，故原题计算正确；D、2aaa，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，关键是掌握各知识点，记住计算法则3【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：53006
11、0是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据小于等于或大于等于用实
12、心圆点在数轴上表示解答【解答】解：不等式组的解集为：1x3，故选：A【点评】本题考查的是解一元一此不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别6【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BEAE，可得AE+ECBC2，即可得到结论【解答】解：DE垂直平分AB，BEAE，AE+CEBC2，ACE的周长AC+AE+CEAC+BC2+2，故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力7【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：S甲21.8，S乙20.7，S甲2S乙2，成绩比较稳定的是乙；故选
13、：B【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8【分析】根据已知条件可证ADCCDB，得出ACB90根据等量关系及等腰三角形的性质得到CFBN根据同位角相等，证明FNAB证明ADFCDA，根据相似三角形的性质得出AD2DFDC【解答】解：AE平分CABCAEDAF，CAEDAF，AFDAEC，CFEAEC，CFCE，CNBE，CEBN，CFBN，故本选项正确；CDAB，ADCCDB90，CD2ADDB，ADCCDB，ACDB，ACB90，故本选项正确；EABB，EAEB，易知：ACFABCEABEAC，FAFC，易证：CFCE，CFAFCE，FAFCBN，EAEB，EFCE，FENAEB，EFNEAB，EFNEAB，FNAB，故本选项正确；易证ADFCDA，AD2DFDC，故本选项正确；故选：C【点评】本题综合考查了相似三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰三角形的性质等知识点9【分析】根据垂径
