山东省济宁市2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2019 年山东省济宁市中考数学模拟试卷年山东省济宁市中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的值是（ ） A1B1C3D3 2舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学 记数法应表示为（ ） A4.9951011B49.951010 C0.49951011D4.9951010 3下列计算正确的是（ ） Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6a2a3Da5a3a8 4如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD130，则BOD 的度数是（ ） A50B60C80

2、D100 5多项式 4aa3分解因式的结果是（ ） Aa（4a2）Ba（2a）（2+a） Ca（a2）（a+2）Da（2a）2 6如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（2，3），先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90得到A2B2C1，则点 A 的对应点 A2的 坐标是（ ） A（5，2）B（1，0）C（3，1）D（5，2） 2 7在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成 一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于 4 人

3、， 则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A平均数B中位数C众数D方差 8如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P 的度数 是（ ） A50B55C60D65 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A24+2B16+4C16+8D16+12 10如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第 2 个，第 3 个图案可以看成是由第 1 个图案经过平移而得，那么第 n 个图案中有白色六边形地面砖（ ）块 A6+4（n+1）B6+4nC4n2D4n+2 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 1

4、5 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12已知一次函数 yax+b，且 2a+b1，则该一次函数图象必经过点 13关于 x 的一元二次方程 kx2+3x10 有实数根，则 k 的取值范围是 14如图，在笔直的海岸线 l 上有两个观测点 A 和 B，点 A 在点 B 的正西方向，AB2km若从点 A 测得船 C 在北偏东 60的方向，从点 B 测得船 C 在北偏东 45的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离为 km（结果保留根号） 3 15如图，点 A 是反比例函数 y（x0）图象上一点，直线 ykx+b 过点 A 并且与两坐标轴分别交于

5、点 B，C，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，连接 DC，若BOC 的面积是 4，则DOC 的面积是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16（6 分）化简：（y+2）（y2）（y1）（y+5） 17（7 分）国家为了实现 2020 年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措 施使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意 度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本满意；D不满意依据 调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整） 根据以上信息，解答下列问题： （1）将

6、图 1 补充完整； （2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C 类视为满意）是 ； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户、乙乡镇 2 户共 5 户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这 两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率 18（7 分）在同一平面直角坐标系中有 5 个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1）， D（22） 4 （1）画出ABC 的外接圆P，并指出点 D 与P 相的位置关系； （2）E 点是 y 轴上的一点，若直线 DE 与P 相切，求点 E 的坐标 19（7 分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和 捕鱼网箱，每村

7、参加清理人数及总开支如下表： 村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元 A15957000 B101668000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱， 要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方 案？ 20（8 分）如图所示， （1）正方形 ABCD 及等腰 RtAEF 有公共顶点 A，EAF90，连接 BE、DF将 RtAEF 绕点 A 旋 转，在旋转过程中，BE、D

8、F 具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将（1）中的正方形 ABCD 变为矩形 ABCD，等腰 RtAEF 变为 RtAEF，且 ADkAB，AFkAE，其他条件不变（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由； （3）将（2）中的矩形 ABCD 变为平行四边形 ABCD，将 RtAEF 变为AEF，且BADEAFa， 其他条件不变（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直 接用 k 表示出线段 BE、DF 的数量关系，用 a 表示出直线 BE、DF 形成的锐角 5 21（9 分）知识背景 当 a0 且 x0 时，因为（）20，所

9、以 x2+0，从而 x+（当 x时取等 号） 设函数 yx+（a0，x0），由上述结论可知：当 x时，该函数有最小值为 2 应用举例 已知函数为 y1x（x0）与函数 y2（x0），则当 x2 时，y1+y2x+有最小值为 24 解决问题 （1）已知函数 y1x+3（x3）与函数 y2（x+3）2+9（x3），当 x 取何值时，有最小值？最 小值是多少？ （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共 490 元；二是设备的租赁 使用费用，每天 200 元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为 0.001若设该 设备的租赁使用天数为 x 天，则当 x

10、 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？ 22（11 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 A（3，0），B（1，0），C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M，求切点 M 的坐标； （3）若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 6 7 2019 年山东省济宁市中考数学模拟试卷年山东省济宁市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题

11、，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案 【解答】解：1 故选：B 【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 499.5 亿用科学记数法表示为：4.9951010 故选：D 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a

12、|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同 底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可 【解答】解：A、a3+a32a3，故原题计算错误； B、（a2）3a6，故原题计算错误； C、a6a2a4，故原题计算错误； D、a5a3a8，故原题计算正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则 4【分析】首先圆上取一点 A，连接 A

13、B，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得 BAD+BCD180，即可求得BAD 的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案 【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，AD， 8 点 A、B，C，D 在O 上，BCD130， BAD50， BOD100， 故选：D 【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结 合思想的应用，注意辅助线的作法 5【分析】首先提取公因式 a，再利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：4aa3 a（4a2） a（2a）（2+a） 故选：B 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键 6【分

14、析】根据平移变换，旋转变换的性质画出图象即可解决问题； 【解答】解：如图，A2B2C1即为所求 观察图象可知：A2（5，2） 故选：A 【点评】本题考查旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，正确作出图形是解决 问题的关键 7【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数 9 【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产 生影响，即中位数 故选：B 【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意 义 8【分析】先根据五边形内角和求得EDC+BCD，再根据角平分线求得

15、PDC+PCD，最后根据三角 形内角和求得P 的度数 【解答】解：在五边形 ABCDE 中，A+B+E300， EDC+BCD240， 又DP、CP 分别平分EDC、BCD， PDC+PCD120， CDP 中，P180（PDC+PCD）18012060 故选：C 【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和（n2） 180 （n3 且 n 为整数） 9【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为 2、高为 4 的圆柱体的纵向一半，据此求解可得 【解答】解：该几何体的表面积为 222+44+22412+16， 故选：D 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有 关计算 10【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加 四个白色地面砖 【解答】解：第一个图案中，有白色的是 6 个，后边是依次多