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1、2019年湖北省天门市佛子山中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）13的相反数是（）A3B3CD2我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3下列运算正确的是（）Am6m2m3B（x+1）2x2+1C（3m2）39m6D2a3a42a74如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D845如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y上（k0，x0），则k的值为
2、（）A25B18C9D96如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABpC2D37不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根8已知O的半径为4，直线l上有一点与O的圆心的距离为4，则直线l与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D相切、相交均有可能9某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）ABCD10已知二次函数y
3、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aabc0B2a+b0Cb24ac0Da+b+c0二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11分解因式：4m216n2 12在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 13如图，已知函数yx+2的图象与函数y（k0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y（k0）的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为8则k的值为 14某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，如图
4、所示，则旗杆的高度为 米（已知1.732结果精确到0.1米）15如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为 cm16如图，已知四边形ABCD是梯形，ABCD，ABBCDA1，CD2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 三解答题（共9小题，满分72分）17先化简再求值：（a），其中a2cos30+1，btan4518已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围（2）是否存在实数k，使得x1x2x12x
5、2216成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由19如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，DFOBEO，且AFCE，连接AB、CD，求证：ABCD20随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为 ，样本中B类人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购
6、车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率21如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF12，CF13（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积？22如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长23近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的
7、15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克销售（元）4039383730每天销量（千克）60657075110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？（4）若你是该销售部负
8、责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？24如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB6，BC8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位以PQ为一边向上作正方形PRLQ设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与ABC重叠部分的面积为S（1）当点R在线段AC上时，求出t的值（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式）（3）在点P、点Q运动的同时，有一点
9、E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，LRE是等腰三角形请直接写出t的值或取值范围25已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2019年湖北省天门市佛子山中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【
10、分析】依据相反数的定义回答即可【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式m4，不符合题意；B、原式x2+2x+1，不符合题意；C、原式27m6，不符合题意；D、原式2a7，符合题意，故选：D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4【分析】由三视图可知该几何体是一
11、个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解【解答】解：如图：由勾股定理3，326，6422+572+6724+70+42136故选：B【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量5【分析】根据等边三角形的性质表示出D，C点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出答案【解答】解：过点D作DEx轴于点E，过C作CFx轴于点F，如图所示可得：ODE30BCD30，设OEa，则OD2a，DEa，BDOBOD102a，BC2BD204a，ACABBC4a10，AFAC2a5，CFAF（
12、2a5），OFOAAF152a，点D（a， a），点C152a，（2a5）点C、D都在双曲线y上（k0，x0），aa（152a）（2a5），解得：a3或a5当a5时，DOOB，ACAB，点C、D与点B重合，不符合题意，a5舍去点D（3，3），k339故选：D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，解题的关键是找出点D、C的坐标6【分析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可【解答】解：将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，AOC90，OC3，点A经过的路径弧AC的长，故选：A【点评】此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答7【分析】先把方程化为一般式
13、得到2x23x30，再计算（3）242（3）18+240，然后根据的意义判断方程根的情况【解答】解：方程整理得2x23x30，（3）242（3）18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8【分析】分别从若直线L与O只有一个交点，即为点P与若直线L与O有两个交点，其中一个为点P，去分析求解即可求得答案【解答】解：若OP直线L，则直线L与O相切；若OP不垂直于直线L，则O到直线的距离小于半径4，直线L与O相交；直线L与O的位置关系为：相交或相切故选：D【点评】此题考查了直线与圆的位置关系注意掌握设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线l和O相交dr直线l和O相切dr直线l和O相离dr9【分析】根据蓄水池的横断面示意图，可知水下降的速度由快到慢，直至水全部流出，用排除法解题即可【解答】解：蓄水池的水已住满，C不正确，水下降的速度由快到慢，A、B都不正确，故选：D【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的
