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1、2017年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（）A2B2CD2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3如图所示，a与b的大小关系是（）AabBabCa=bDb=2a4若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，3B6，3C3，3D6，35九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位
2、数和极差6下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（2a2）3（）2=16a4C3a1=D（2a2a）23a2=4a24a+17在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7B4或10C5或9D6或88如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线L若四点（2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）Aa=3Bb2Cc3Dd=29以下四个命题中，真命题的个数为（）（1）已知等腰ABC中，AB=AC，顶角A=36，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则EBC的度数为3
3、6；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形A1个B2个C3个D4个10定义新运算：ab=例如：45=，4（5）=则函数y=2x（x0）的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为公里12不等式2x752x的非负整数解的个数为个13如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为14一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
4、度15因式分解a34a的结果是16如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率三、解答题（本大题共9小题，共72分）17计算（1）（）2+|26|；（2）解方程组：18已知关于x的一元二次方程x23x+m3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值19某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？20近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼
5、和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）21已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标22如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求
6、证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长23已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=x的图象x0的那部分上，且MO=MA（O为坐标原点）（1）求线段AM的长；（2）若反比例函数y=的图象经过点M关于y轴的对称点M，求反比例函数解析式，并直接写出当x0时， x+3与的大小关系24如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求的长25已知二次函数y=x2（2k+1）x+k2+k（k0）（1）
7、当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；（2）求证：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根2017年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对
8、称图形的定义，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B3如图所示，a与b的大小关系是（）AabBabCa=bDb=2a【考点】有理数大小比较【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可【解答】根据数轴得到a0，b0，ba，故选A4若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，3B6，3C3，3D6，3【考点】正多边
9、形和圆【分析】由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度【解答】解：正方形的边长为6，AB=3，AOB=45，OB=3AO=3，即外接圆半径为3，内切圆半径为3故选C5九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位数和极差【考点】统计量的选择【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二
10、班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B6下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（2a2）3（）2=16a4C3a1=D（2a2a）23a2=4a24a+1【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（2a2）3（）2=8a6=32a4，故此选项错误；C、3a1=，故此选项错误；D、（2a2a）23a2=4a24a+1，正确故选：D7在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若
11、四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7B4或10C5或9D6或8【考点】平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质【分析】设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可得到AE的长【解答】解：如图：设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，在ABE中，根据勾股定理可得x2+（14x）2=102，解得x1=6，x2=8故AE的长为6或8故选：D8如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线L若四点（2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）Aa=3Bb2Cc3Dd=2【考点】一次函数图象上点的坐标特
12、征【分析】根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否【解答】解：由题意得：此函数为减函数，A、23，故a2，故本选项错误；B、30，故2b，故本选项错误；C、02，故c3，故本选项正确；D、12，故d3，故本选项错误故选C9以下四个命题中，真命题的个数为（）（1）已知等腰ABC中，AB=AC，顶角A=36，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则EBC的度数为36；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据题目中的各个命题，
13、可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【解答】解：（1）在等腰ABC中，AB=AC，顶角A=36，ABC=ACB=72，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，EA=EB，A=EBA，EBA=36，EBC=36，故（1）中的命题是真命题；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，而经过直线上一点的直线与已知直线相交或重合，故（2）中的命题是假命题；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，如果不是同圆或等圆中，长度相等的弧不一定是等弧，故（3）中的命题是假命题；顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形，故（4）中的命题是真命题；故选B10定义新运算：ab=例如：45=，4（5）=则函数y=2x（x0）的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】根据题意可得y=2x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案【解答】解：由题意得：y=2x=，当x0时，反比例函数y=在第一象限，当x0时，反比例函数y=在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为2.8104公里【考点】科学记数法表示较大的数
