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1、2017年福建省南平市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）1数a的相反数是（）A|a|BCaD22015年13月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A6.310103B63.10102C0.6310104D6.3101043下列各整式中，次数为3次的单项式是（）Axy2Bxy3Cx+y2Dx+y34在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数5把多项式分解因式，正确的结果是（）A4a2+4a
2、+1=（2a+1）2Ba24b2=（a4b）（a+b）Ca22a1=（a1）2D（ab）（a+b）=a2b26如图，在44的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（）A（一，2）B（二，4）C（三，2）D（四，4）7如图，点P为O外一点，连结OP交O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与O相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是（）A030B045C060D0908反比例函数y=的图象上有（2，y1）；（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不确定9如图，
3、一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）ABCD10如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，O的半径为1，1=60，直线MN从如图位置向右平移，下列结论l1和l2的距离为2 MN=当直线MN与O相切时，MON=90当AM+BN=时，直线MN与O相切正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算： =12关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
4、13无论m取什么实数，点A（m+1，2m2）都在直线l上（1）当m=4，点A到x轴的距离是；（2）若点B（a，b）是直线l上的动点，（2ab6）3的值等于14如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0a45），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是15如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax24ax+3（a0）上若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为16如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP（1）半圆=； （2）BP的最大值是三、解答题（本大
5、题有7小题，共56分）17计算：（1）（3）+20+15（5）18先化简，再求值：（a+2）2+a（a4），其中a=19用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由20如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若ADE=ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC21如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，=，过点C作 CEAD，垂足为E，若AE=3，DE=，求ABC的度数22如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）（qn
6、），点B，D在直线y=x+1上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD，CD=4，BE=DE，ABD的面积是4求证：四边形ABCD是矩形23如图，ABC=45，ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心（1）求证：ABDAFE（2）若AB=4，8BE4，求O的面积S的取值范围2017年福建省南平市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）1数a的相反数是（）A|a|BCaD【考点】实数的性质【分析】根据相反数的定义进行选择即可
7、【解答】解：数a的相反数是a，故选C22015年13月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A6.310103B63.10102C0.6310104D6.310104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6310用科学记数法表示为6.31103故选A3下列各整式中，次数为3次的单项式是（）Axy2Bxy3Cx+y2Dx+y3【考点】单项式【分析】根
8、据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、xy2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、xy3的次数是4，故本选项错误；C、x+y2是多项式，故本选项错误；D、x+y3是多项式，故本选项错误故选A4在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数【考点】统计量的选择【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众
9、数故选：D5把多项式分解因式，正确的结果是（）A4a2+4a+1=（2a+1）2Ba24b2=（a4b）（a+b）Ca22a1=（a1）2D（ab）（a+b）=a2b2【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用乘法公式分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、4a2+4a+1=（2a+1）2，正确；B、a24b2=（a2b）（a+2b），故此选项错误；C、a22a1无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、（ab）（a+b）=a2b2，是多项式乘法，故此选项错误；故选：A6如图，在44的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方
10、形的位置可以是（）A（一，2）B（二，4）C（三，2）D（四，4）【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念、结合图形解答即可【解答】解：如图，把（二，4）位置的S正方形涂黑，则整个图案构成一个以直线AB为轴的轴对称图形，故选：B7如图，点P为O外一点，连结OP交O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与O相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是（）A030B045C060D090【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据切线的性质和直角三角形的性质求出OPA，解答即可【解答】解：当直线l1，l2，都与O相切时，切点分别为A、B，连接OA，则OAl1，OA=OQ=PQ，OPA=30
11、，l1与l2所成的锐角小于60，故选：C8反比例函数y=的图象上有（2，y1）；（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数系数k的正负结合反比例函数的性质得出反比例函数的单调性，再根据函数的单调性即可得出结论【解答】解：反比例函数y=中k=30，该反比例函数图象在x0中，y随着x的增大而增大，23，y1y2故选A9如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）ABCD【考点】动点
12、问题的函数图象【分析】在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的长，进而表示出A点下滑时AN与NB的长，确定出y与x的关系式，即可做出判断【解答】解：在RtABN中，AB=5米，NB=3米，根据勾股定理得：AN=4米，若A下滑x米，AN=（4x）米，根据勾股定理得：NB=3+y，整理得：y=3，当x=0时，y=0；当x=4时，y=2，且不是直线变化的，故选A10如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，O的半径为1，1=60，直线MN从如图位置向右平移，下列结论l1和l2的距离为2 MN=当直线MN与O相切时，MON=90当AM+BN=时，
13、直线MN与O相切正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】切线的判定与性质；平移的性质【分析】如图1，利用切线的性质得到OAl1，OBl2，再证明点A、B、O共线即可得到l1和l2的距离为2，则可对进行判断；作NHAM，如图1，易得四边形ABNH为矩形，则NH=AB=2，然后在RtMNH中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出MN，从而可对进行判断；当直线MN与O相切时，如图2，利用切线长定理得到1=2，3=4，然后根据平行线的性质和三角形内角和可计算出MON的度数，则可对进行判断；过点O作OCMN于C，如图2，根据梯形的面积和三角形面积公式，利用S四边形ABNM=SOAM+SOMN+SOBN得到1AM+1BN+MNOC=（BN+AM）2，则根据AM+BN=，MN=可计算出OC=1，然后根据切线的判定定理可判断直线MN与O相切，则可对进行判断【解答】解：如图1，O与l1和l2分别相切于点A和点B，OAl1，OBl2，l1l2，点A、B、O共线，l1和l2的距离=AB=2，所以正确；作NHAM，如图1，则四边形ABNH为矩形，NH=AB=2，在RtMNH中，1=60，MH=NH=，MN=2MH=，所以正确；
