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1、2017年宁波中考数学模拟卷（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题13的绝对值是（ ）A3 B3 C D2（x2y）3的结果是（ ）Ax5y3 Bx6y C3x2y Dx6y33不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx1 C1x2 D无解4如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（ ）A15 B30 C45 D605一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ ）A4 B3.2 C3 D26如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）A1 B2 C3 D47下列运算正确的是（ ）Aa3+a2=2a5 B（ab2）3=a3b6
2、C2a（1a）=2a2a2 D（a+b）2=a2+b28不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）9已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）A8 B10 C8或10 D1210在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D中位数二、填空题11如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 12十边形的外角和是 13计算：_14如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，
3、若AB=10，则CE= 15如图，O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE= 16找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 17如图，直线ABCD，CA平分BCD，若1=50，则2= 18如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k= 三、计算题19计算：（3）0+|2|+（1）1四、解答题20如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB21A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分
4、别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？22近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多
5、少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数23已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向24如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C，点P在边AB上（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60
6、，那么为何值时，BPAB25如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）26如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q
7、同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）4参考答案1A【解析】试题分析：根据绝对值的定义可得3的绝对值是3故选A考点：绝对值.2D【解析】试题分析：利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则可得（x2y）3=x6y3故选D考点：幂的乘方与积的乘方3C【解析】试题分析：解不等式x10，得：x1，所以不等式组的解集为：1x2，故选C考点：解一元一次不等式组4B【解析】试题分析：已知AB和O相
8、切于点B，由切线的性质得出ABO=90，由直角三角形的性质得出A=90AOB =9060=30；故选B考点：切线的性质5C【解析】试题分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，将数据由小到大排列2，2，3，4，5，所以中位数是3，故选C考点：中位数6C【解析】试题分析：如图，当A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（8，10），当B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），若C为直角则点C在以线段AB为直径、AB中点E（3，0）为圆心的圆与直线y=的交点上过点E作垂线与直线的交点为F（3，），则EF=直线y=与x轴的交点M为（，0），E
9、M=，EF=E到直线y=的距离d=5以线段AB为直径、E（3，0）为圆心的圆与直线y=恰好有一个交点所以直线y=上有一点C满足C=90综上所述，使ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理7C【解析】试题分析：选项A，a3+a2，不是同类项不能合并，选项A错误；选项B，根据积的乘方与幂的乘方的性质可得（ab2）3=a3b6，选项B错误；选项C，据整式乘法法则可得2a（1a）=2a2a2，选项C正确；选项D，根据乘法公式可得（a+b）2=a2+2ab+b2，选项D错误故选C考点：整式的混合运算8C【解析】试题分析：由，得x3，由，得x2，故原不等
10、式组的解集是3x2，故选C考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集9B【解析】试题分析：由x26x+8=0可得（x4）（x2）=0，所以x1=4，x2=2，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：4+4+2=10故选B考点：三角形三边关系；等腰三角形的性质10D【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少故选D考点：统计量的选择114【解析】试题分析：已知D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，根据三角形的中位线定理得到DE=BC=4考点：三角形中位线定理12多边形内角与外角【解析】试题分
11、析：根据多边形的外角和等于360即可得十边形的外角和是360考点：360133.【解析】试题分析：利用同分母分式的加法法则计算即可，即原式=3.考点：分式的加减法145【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AB=5.考点：直角三角形斜边上的中线152：3【解析】试题分析：已知O的弦AB、CD相交于点E，根据相交弦定理得到AEBE=CEDE，所以AE：DE=CE：BE=2：3.考点：相交弦定理.16226【解析】试题分析：观察图形可得， 0+2=12，2+10=34，4+26=56，6+50=78，由此规律可得14+a=1516，解得：a=226.考点：规律探究题
12、.1765【解析】试题分析：根据平行线的性质得ABC+BCD=180，根据对顶角相等得ABC=1=50，则BCD=130，再利用角平分线定义得到ACD=BCD=65，然后根据平行线的性质得到2=ACD=65考点：平行线的性质182【解析】试题分析：已知直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），可得m=2=1，即可得 A（2，1），所以k=xy=21=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题190.【解析】试题分析：分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并试题解析：原式=1+221=0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂20详见解析.【解析】试题
13、分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可试题解析：证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA与CEB中，CDACEB考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形21（1）；（2）游戏规则对甲乙双方不公平，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解试题解析：（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法22(1) 一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36；(2) 760名【解析】试题分析：（1）根据“演讲”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数，并求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数即可；（2）求出最喜爱征文活动的学生人数占的百分比，乘以3800即可得到结果试题解析：（1）根据题意得：3913%=300（名）
