2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷 有答案

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1、1 2017 年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列计算正确的是（ ） Aa3+a2=a5Ba3a2=a Ca3a2=a6Da3a2=a 2一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 3如图，在直角O 的内部有一滑动杆 AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之 自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 AB处，那么滑动杆的中点

2、 C 所经 过的路径是（ ） A直线的一部分B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 4将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A平行四边形 B矩形C菱形D正方形 5如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D65 6如图 A，B，C 是O 上的三个点，若AOC=100，则ABC 等于（ ） 2 A50 B80 C100D130 7要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（ ） A向左平移 1 个单位，再向

3、上平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 8在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ） Ab2B2b2Cb2 或 b2Db2 9如图，在半径为的O 中，AB、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=4，则 OP 的长为（ ） A1BC2D2 10二次函数 y=x2+1 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错

4、误的是（ ） A点 C 的坐标是（0，1） B线段 AB 的长为 2 CABC 是等腰直角三角形D当 x0 时，y 随 x 增大而增大 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sinBAC= ，则对角线 AC 的长为 3 12已知 A（1，m）与 B（2，m3）是反比例函数图象上的两个点则 m 的值 13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A（4，5）逆时针旋转 90，得到的点 A的坐 标为 14如图，在直角坐标系中，直线 y=6x 与 y= （x0）的图象相交于点 A，B，设点 A

5、 的坐 标为（x1，y1） ，那么长为 x1，宽为 y1的矩形面积和周长分别为 、 15如图，在ABC 中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CB、CA 分 别相交于点 E、F，则线段 EF 长度的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 55 分）分） 16计算：（ ）2（）0+|2|+4sin60 17先化简，再求值：，其中 18小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为 60，小强 家与这栋楼的水平距离为 42m，这栋楼有多高？ 4 19已知：如图，ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，

6、延长 CE 交 BA 的延长线于点 F 求证：AB=AF 20如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，且 BEAC，AEOB， （1）求证：四边形 AEBD 是菱形； （2）如果 OA=3，OC=2，求出经过点 E 的反比例函数解析式 21如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是 4m按照图中所示 的直角坐标系，抛物线可以用 y= x2+bx+c 表示，且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时，到地面 OA 的距离为m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体

7、集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向行车道，那么 这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不 超过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 5 6 2017 年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列计算正确的是（ ） Aa3+a2=a5Ba3a2=a Ca3a2=a6Da3a2=a 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 【分

8、析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数 相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a3与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为 a3a2=a5，故本选项错误； D、a3a2=a，正确 故选 D 2一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 【考点】根的判别式 【分析】先求出的值，再判断出其符号即可 【解答】解：原方程可化为：4x24x+1=0， =42441=0， 方程有两个相等的实数根 故

9、选 C 3如图，在直角O 的内部有一滑动杆 AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之 自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 AB处，那么滑动杆的中点 C 所经 过的路径是（ ） 7 A直线的一部分B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 OC= AB= AB=OC，从而得出滑 动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧 【解答】解：连接 OC、OC，如图， AOB=90，C 为 AB 中点， OC= AB= AB=OC， 当端点 A 沿直线 AO 向下滑

10、动时，AB 的中点 C 到 O 的距离始终为定长， 滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧 故选 B 4将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A平行四边形 B矩形C菱形D正方形 【考点】旋转对称图形 【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案 【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方 形 故选 D 5如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为（ ） 8 A35 B40 C50 D65 【考点】旋转的性质

11、【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得 AC=AC，然 后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答 【解答】解：CCAB， ACC=CAB=65， ABC 绕点 A 旋转得到ABC， AC=AC， CAC=1802ACC=180265=50， CAC=BAB=50 故选 C 6如图 A，B，C 是O 上的三个点，若AOC=100，则ABC 等于（ ） A50 B80 C100D130 【考点】圆周角定理 【分析】首先在上取点 D，连接 AD，CD，由圆周角定理即可求得D 的度数，然后由圆的 内接四边形的性质，求得ABC 的度数 【解

12、答】解：如图，在优弧上取点 D，连接 AD，CD， AOC=100， ADC= AOC=50， ABC=180ADC=130 故选 D 9 7要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（ ） A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2） ，平移后抛物线顶点坐标为（0，0） ，由此确定平移规 律 【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，

13、该抛物线的顶点坐标是（1，2） ，抛物线 y=x2的顶点坐 标是（0，0） ， 则平移的方法可以是：将抛物线 y=x2+2x+3 向右移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 故选：D 8在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ） Ab2B2b2Cb2 或 b2Db2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】联立两函数解析式消去 y 可得 x2bx+1=0，由直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，得到方程 x2bx+1=0 有两个不相等的实

14、数根，根据根的判别式可得结果 10 【解答】解：解方程组得：x2bx+1=0， 直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点， 方程 x2bx+1=0 有两个不相等的实数根， =b240， b2，或 b2， 故选 C 9如图，在半径为的O 中，AB、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=4，则 OP 的长为（ ） A1BC2D2 【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】作 OEAB 于 E，OFCD 于 F，连结 OD、OB，如图，根据垂径定理得到 AE=BE= AB=2，DF=CF= CD=2，根据勾股定理在 RtOBE 中计算出 OE=1，同理可得 OF=1，接

15、 着证明四边形 OEPF 为正方形，于是得到 OP=OE= 【解答】解：作 OEAB 于 E，OFCD 于 F，连结 OD、OB，如图， 则 AE=BE= AB=2，DF=CF= CD=2， 在 RtOBE 中，OB=，BE=2， OE=1， 同理可得 OF=1， ABCD， 四边形 OEPF 为矩形， 而 OE=OF=1， 四边形 OEPF 为正方形， OP=OE= 故选 B 11 10二次函数 y=x2+1 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（ ） A点 C 的坐标是（0，1） B线段 AB 的长为 2 CABC 是等腰直角三角形D当 x0 时，y 随 x 增大而增大 【考点】抛物线与 x 轴的交点；二次函数的性质 【分析】判断各选项，点 C 的坐标可以令 x=0，得到的 y 值即为点 C 的纵坐标；令 y=0，得到 的两个 x 值即为与 x 轴的交点坐标 A、B；且 AB