《2017年5月云南省昆明市高考数学模拟试卷(文) 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年5月云南省昆明市高考数学模拟试卷(文) 有答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年云南省昆明市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题1设集合A=xZ|x2，B=x|0x6，则AB=（）Ax|2x6Bx|0x6C0，1，2，3，4，5D2，3，4，52 =（）AiBiC1D13一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A25B50C100D2004AQI（AirQualityIndex，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或者污染的程度AQI共分六级，从一级优（050），二级良（51100，），三级轻度污染，四级重度污染，直至无极重度污染，六级严重污染（大于300）下面是昆明市2017年4月份随机抽
2、取的10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月份质量优的天数（按这个月共30天计算）为（）A3B4C12D215已知非零向量，满足=0，|=3，且与+的夹角为，则|=（）A6B3C2D36若tan=2，则sin2+cos2=（）ABCD7已知F1、F2为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，点P在C的渐进线上，PF1x轴，若PF1F2为等腰直角三角形，则C的离心率为（）ABC +1D8在ABC中，已知AB=，AC=，tanBAC=3，则BC边上的高等于（）A1BCD29定义n!=123n，例如1!=1，2!=12=2，执行右边的程序框图，若输入=0.01，则输出的e精确到e的
3、近似值为（）A2.69B2.70C2.71D2.7210我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”“势”是几何体的高，“幂”是截面面积意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（）AB6C8D1611已知函数f（x）=，若方程f（x）ax=0恰有两个不同的根，则实数a的取值范围是（）A（
4、0，）B，）C（，D（，0，+）12设F为抛物线C：y2=8x，曲线y=（k0）与C交于点A，直线FA恰与曲线y=（k0）相切于点A，直线FA于C的准线交于点B，则等于（）ABCD二、填空题13已知实数x，y满足，则z=x+y的最大值为14已知函数f（x）=sin（x+）（0），A、B是函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，若|AB|=2，则f（1）=15已知数列an的前n项和为Sn，且an=4n，若不等式Sn+8n对任意的nN*都成立，则实数的取值范围为16若关于x的不等式ax23x+4b的解集恰好为a，b，那么ba=三、解答题17已知数列an满足a1=2，an+1=2an+2n+1（
5、）证明数列是等差数列；（）求数列的前n项和18某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示（）求图中a的值；（）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；（）在1，1.5），1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在一组的概率19如图，已知三棱锥PABC，BCAC，BC=AC=2，PA=PB，平面PAB平面ABC，D、E、F分别是AB、PB、PC的中点（）证明：PD平面ABC；（）若M为
6、BC中点，且PM平面EFD，求三棱锥PABC的体积20已知动点M（x，y）满足： +=2，M的轨迹为曲线E（）求E的方程；（）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若=1， =2，求证：1+2为定值21已知函数f（x）=（2x2+x）lnx（2a+1）x2（a+1）x+b（a，bR）（）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（）若f（x）0恒成立，求ba的最小值请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x2）2+y2=4，直线l的方程为x+y12=0，以坐标原点为极点，x轴
7、正半轴为极轴建立极坐标系（）分别写出曲线C与直线l的极坐标方程；（）在极坐标中，极角为（0，）的射线m与曲线C，直线l分别交于A、B两点（A异于极点O），求的最大值选修4-5：不等式选讲23已知a，b，c，m，n，p都是实数，且a2+b2+c2=1，m2+n2+p2=1（）证明|am+bn+cp|1；（）若abc0，证明+12017年云南省昆明市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1设集合A=xZ|x2，B=x|0x6，则AB=（）Ax|2x6Bx|0x6C0，1，2，3，4，5D2，3，4，5【考点】1E：交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解
8、：集合A=xZ|x2，B=x|0x6，AB=2，3，4，5，故选：D2 =（）AiBiC1D1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：A3一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A25B50C100D200【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】由题意，四棱柱为长方体，其对角线长为=5，可得球的半径为，即可求出这个球的表面积【解答】解：由题意，四棱柱为长方体，其对角线长为=5，球的半径为，这个球的表面积为=50，故选：B4AQI（AirQualityIndex，空气
9、质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或者污染的程度AQI共分六级，从一级优（050），二级良（51100，），三级轻度污染，四级重度污染，直至无极重度污染，六级严重污染（大于300）下面是昆明市2017年4月份随机抽取的10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月份质量优的天数（按这个月共30天计算）为（）A3B4C12D21【考点】BA：茎叶图【分析】通过读茎叶图求出空气质量是优的概率，从而求出30天空气质量是优的天数即可【解答】解：由茎叶图10天中有4天空气质量是优，即空气优的概率是p=，故30天中有30=12天是优，故选：C5已知非零向量，满足=0，|=3，且与
10、+的夹角为，则|=（）A6B3C2D3【考点】9V：向量在几何中的应用；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用向量的加法的平行四边形法则，判断四边形的形状，推出结果即可【解答】解：非零向量，满足=0，可知两个向量垂直，|=3，且与+的夹角为，说明以向量，为邻边， +为对角线的平行四边形是正方形，所以则|=3故选：D6若tan=2，则sin2+cos2=（）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：sin2+cos2=，故选：D7已知F1、F2为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，点P在C的渐进线上，PF1x轴，
11、若PF1F2为等腰直角三角形，则C的离心率为（）ABC +1D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的简单性质，通过三角形是等腰直角三角形，列出方程求解即可【解答】解：F1、F2为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，点P在C的渐近线上，PF1x轴，若PF1F2为等腰直角三角形，可得：，即：b=2a，可得c2a2=4a2，即e2=5，e1，解得e=，则C的离心率为故选：A8在ABC中，已知AB=，AC=，tanBAC=3，则BC边上的高等于（）A1BCD2【考点】HS：余弦定理的应用；HT：三角形中的几何计算【分析】求出BAC的余弦函数值，然后求解BC的距离，通过求解三角形求解即
12、可【解答】解：在ABC中，已知AB=，AC=，tanBAC=3，可得cosBAC=，sinBAC=由余弦定理可得：BC=3，设BC边上的高为h，三角形面积为： =BCh，h=1故选：A9定义n!=123n，例如1!=1，2!=12=2，执行右边的程序框图，若输入=0.01，则输出的e精确到e的近似值为（）A2.69B2.70C2.71D2.72【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的e，n的值，当n=5时满足条件退出循环，输出e的值即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得=0.01，e=1，n=1执行循环体，e=2，n=2不满足条件，执行循环体，e=2+0.5=2.
13、5，n=3不满足条件，执行循环体，e=2.5+，n=4不满足条件，执行循环体，e=2.5+，n=5由于0.008=0.01，满足条件，退出循环，输出e的值为2.5+=2.71故选：C10我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”“势”是几何体的高，“幂”是截面面积意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（）AB6C8D16【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由题意，4x=22，求出x=，再求出长方体的一半的体积即可【解答】解：由题意，4x=22，x=，旋转体D的体积是=8，故选C11已知函数f（x）=，若方程f（x）ax=0恰有两个不同的根，则实数a的取值范围是（）A（0，）B，）
