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1、吉林省白城洮南十中2018-2019高二下学期第二次月考数学理科一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,)1.复数 z= ,则 是 （ ）A25 B5 C1 D72.等于 （ ）A.1 B.e-1 C.e D.e+1 3. 设复数,在复平面内对应的点关于虚轴对称，则（ ）A . 5 B . 5 C . 4+i D 4i 4 .用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A. 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角.假设没有一个钝角 .假设没有一个钝角或至少有两个钝角 5. 设平面的法向量为（1，-2,2）平面 的法向量为（2，4），则=（ ）A . 2 B
2、 . 4 C . -2 D -4 6. 已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，则实数的值为()A2 B C D.2 7. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B C 4 D 6 8.若函数 是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 （ ）A. B. () C. D. ( 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则 ( ) A在（-，0）上为减函数 B在0处取极小值 C在（4，+）上为减函数 D在2处取极大值 10、 设，当时，（） 11. 若i为虚数单位，已abi(a，bR)，则点(a，b)与圆x2y22的位置关系为()A在圆外B在圆上C在圆内D不能确定 12.设f(x
3、)是定义在R上的奇函数,且f(2)0，当x0时，有0的解集是( )A(2,0)(2，) B(2,0)(0,2)C(，2)(2，) D(，2)(0,2)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 已知向量a(1,2，2)，b(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为_14用类比推理的方法填表:等差数列中等比数列中 15. _16设，是的导函数_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 当实数m取何值时，复数对应的点满足下列条件 （1）在第三象限 (2)在直线x-y+3=018 .已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f（x）=2x+2（1）求f（x）的解析
4、式（2）求函数y=f（x）与y=-x2-4x+1所围成的图形的面积19. 已知函数（1）求的单调区间； （2）求曲线在点（2，f(2）)处的切线方程20 .已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值 21. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是线段EF的中点求证(1)AM平面BDE(2)AM平面BDF.22. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1） 证明PA平面EDB；（2）证明PB平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小，1
5、8、解;（1）f（x）=3x2+2ax+b，则f（1）=ab+c1，f（1）=2a+b+3，故切线方程是：y=（32a+b）x+（a+c+2），而切线方程是：y=5x+5，故32a+b=5，ac2=5，若时，y=f（x）有极值，则f（）=+b=0，由联立方程组，解得：；（2）由（1）f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4=（3x2）（x+2），令f（x）0，解得：x或x2，令f（x）0，解得：2x，故f（x）在3，2）递增，在（2，）递减，在（，2递减，由f（3）=8，f（2）=13，f（）=，f（2）=13，故函数的最小值是f（）=，最大值是f（2）=f（2）=13.：如图
6、，在正三棱柱ABCA1B1C1中，设AC，A1C1的中点分别为O，O1，则OBOC，OO1OC，OO1OB，以，为基底，建立空间直角坐标系O xyz.因为ABAA12，所以A(0，1,0)，B(，0,0)，C(0,1,0)，A1(0，1,2)，B1(，0,2)，C1(0,1,2)(1)解：因为P为A1B1的中点，所以P，从而，(0,2,2)，故|cos，|.因此，异面直线BP与AC1所成角的余弦值为.(2)解：因为Q为BC的中点，所以Q，因此，(0,2,2)，(0,0,2)设n(x，y，z)为平面AQC1的一个法向量，则即不妨取n(，1,1)设直线CC1与平面AQC1所成角为，则sin |cos，n|.所以直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为.解析】当x0时，0；在(2，)内恒有f(x)0；在(2,0)内恒有f(x)0的解集为(，2)(0,2)32018江苏卷如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，点P，Q分别为A1B1，BC的中点(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值6
