《江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年九年级上数学期中试卷含答解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年九年级上数学期中试卷含答解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 无锡市滨湖区初三无锡市滨湖区初三 2018-20192018-2019 学年第一学期数学期中试卷学年第一学期数学期中试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1已知x1 是一元二次方程x22mx+10 的一个解，则m的值是（ ） A1B0C0 或 1D0 或1 2若，则的值为（ ） A1BCD 3若关于x的方程x2+2x+m0 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） Am1Bm1Cm1Dm1 4在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20cm， 则它的宽约为（ ） A12.36cmB13.6cmC3
2、2.36cmD7.64cm 5如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为（ ） A1：2B2：1C1：3D3：1 6如图，已知O的半径为 5cm，弦AB的长为 8cm，P是AB的延长线上一点，BP2cm，则OP等于（ ） A cmB3 cmC cmD cm 7如图，在O中，A10，B30，则ACB等于（ ） A15B20C25D40 8给出下列 4 个命题：圆的对称轴是直径所在的直线等弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对 2 的弧相等经过三个点一定可以作圆其中真命题有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 9某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（
3、最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利 润 6 元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件若生产的产品一天的总利润为 1120 元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ） A6B8C10D12 10如图，正方形OABC的边长为 8，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q（m，n） ， 若SBPQSOQC，则mn值为（ ） A12B16C18D36 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11在 1：25000000 的图上，量得福州到北京的距离为 6cm，则福州到北京的实际距离为 km 12
4、一元二次方程x2+3x+20 的两个实根分别为x1，x2，则x12x2+x1x22 13一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至到现在 48.6 元，设平均每次降价的百分率为x，则 列方程为 14已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为（0，4） 、 （6，4） 、 （0，1） ，则这个三角形 的外接圆的圆心坐标为 15如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且D是中点，若ABD80则CAB 16如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，BAEDAC，AB7，AD10，则CE 3 17O的半径为 1，弦AB，弦AC，则BAC度数为 18如图，把一块含 30角的三角板
5、的直角顶点放在反比例函数y（x0）的图象上的点C处，另 两个顶点分别落在原点O和x轴的负 半轴上的点A处，且CAO30，则AC边与该函数图象的另一交 点D的坐标坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分）分） 19 （8 分）解方程 （1） （x1）29； （2）2x2+3x40 20 （6 分）阅读下面的材料，解决问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40，解得y11，y24 当y1 时，x21，x1； 当y4 时，x24，x2； 原方程有四个
6、根：x11，x21，x32，x42 请参照例题，解方程 （x2+x）24（x2+x）120 21 （10 分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3） 、B（3，4） 、C（2，2） （正 方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为 2：1，点C2的坐 标是 ； （3）A2B2C2的面积是 平方单位 4 22 （8 分）如图，在ABC中，ADBC且AD2BDCD （1）求证：BAC90； （2）若BD2
7、，AC，求CD的长 23 （8 分）如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为 16 米，拱高CD为 4 米 （1）求桥拱的半径R （2）若大雨过后，桥下水面上升到EF的位置，且EF的宽度为 12 米，求拱顶C到水面EF的高度 24 （8 分）如图，在长为 32m，宽为 20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分 种上草坪，要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽 25 （8 分）请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图中作出一点D，使得ADB2C； （2）在图中作出一点E，使得AEBC 5 26 （8 分）如图，在矩形ABCD中，AB6，B
8、C8，动点P在边AD上以每秒 2 个单位的速度从A出发，沿 AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒 5 个单位的速度从D出发，沿DB向B运动，当其中有一个点 到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒 （1）填空：当某一时刻t，使得t1 时，P、Q两点间的距离PQ ； （2）是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点？若存在求出此时t的值；若不存在，请说 明理由 27 （10 分）如图，在 RtABC中，BAC90，以边AB为直径作O，交斜边BC于D，E在弧上，连 接AE、ED、DA，连接AE、ED、DA （1）求证：DACAED； （2）若点E是的中点，AE与BC交于点F
9、，当BD5，CD4 时，求DF的长 28 （10 分）如图，已知点A（1，0） ，B（0，3） ，将AOB绕点O逆时针旋转 90，得到COD，设E为AD 的中点 （1）若F为CD上一动点，求出当DEF与COD相似时点F的坐标； （2）过E作x轴的垂线l，在直线l上是否存在一点Q，使CQOCDO？若存在，求出Q点的坐标；若不 存在，请说明理由 6 7 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1已知x1 是一元二次方程x22mx+10 的一个解，则m的值是（ ） A1B0C0 或 1D0 或1 【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解把x1 代入方程式即可求解 解：把x1 代
10、入方程x22mx+10，可得 12m+10，得m1， 故选：A 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义把求未知系数的问题转化为方程求解的问题 2若，则的值为（ ） A1BCD 【分析】根据合分比性质求解 解：， 故选：D 【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质； 等比性质 3若关于x的方程x2+2x+m0 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） Am1Bm1Cm1Dm1 【分析】根据判别式的意义得到224m0，然后解不等式即可 解：根据题意得224m0， 解得m1 故选：C 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a
11、0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个 不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 4在中华 经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（ ） A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm 【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做 8 黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比 解：方法 1：设书的宽为x，则有（20+x）：2020：x，解得x12.36cm 方法 2：书的宽为 200.61812.36cm 故选：A 【点评】理解 黄金分割的概念
12、，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键 5如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为（ ） A1：2B2：1C1：3D3：1 【分析】由于DEBC，可得出ADEABC，因此它们的边对应相等成比例，由此可求出的值 解：DEBC， ADEABC， 故选：C 【点评】本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的 关键 6如图，已知O的半径为 5cm，弦AB的长为 8cm，P是AB的延长线上一点，BP2cm，则OP等于（ ） A cmB3 cmC cmD cm 【分析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC、BC，根据勾股
13、定理求出OC，根据勾股定理求出OP即 可 9 解：过O作OCAB于C， 则OCPACO90， OCAB，OC过O， ACBCAB8cm4cm， BP2cm， PCBC+BP6cm， 在 RtACO中，由勾股定理得：OC3（cm） ， 在 RtPCO中，由勾股定理得：OP3（cm） ， 故选：D 【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，能灵活运用垂径定理进行推理是解此题的关键，注意：垂 直于弦的直径平分弦 7如图，在O中，A10，B30，则ACB等于（ ） A15B20C25D40 【分析】由题意AOB2ACB，设ACBx，则AOB2x，根据A+AOBB+ACB，构建方程求出 x即可； 解：
14、AOB2ACB，设ACBx，则AOB2x， 由题意A+AOBB+ACB， 10+2x30+x， x20， 故选：B 【点评】本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题， 属于中考常考题型 8给出下列 4 个命题：圆的对称轴是直径所在的直线等弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对 10 的弧相等经过三个点一定可以作圆其中真命题有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】根据轴对称的性质、圆周角定理、确定圆的条件即可一一判断； 解：圆的对称轴是直径所在的直线正确； 等弧所对的圆周角相等正确； 相等的圆周角所对的弧相等错误，条件是同圆或等圆中； 经过三个点一定可以作圆错误，条件是不在同一直线上的三点； 故选：B 【点评】本题考查命题与定理、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 9某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利 润 6 元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件若生产的产品一天的总利润为 1120 元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ） A6B8C10D12 【分析】设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为955（x1）件，每件的利润是6+2（x1）元， 根据总利润单件利润销售
