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1、1 2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1点（1，3），（，5），（0，4），（，）中，在第一象限的是（ ） A（1，3）B（，5）C（0，4）D（，） 24 的平方根是（ ） A2B2C2D16 3不等式组的解集在数轴上表
2、示为（ ） A B C D 4下列说法正确的（ ） A调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查 C要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查 D要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查 5在实数，3.5，0，3.02002，中，无理数共有（ ） A4 个B5 个C6 个D7 个 6如图，直线 a、b 相交于点 O，若130，则2 等于（ ） A60B30C140D150 7下列方程组是二元一次方程组的是（ ） AB 2 CD 8下列命题中，真命题是（ ） A垂线段最短B相等的角是对顶角 C同旁内角互补D0 没有立方根 9确定一个地点的位置，下列说法正确的是（
3、 ） A偏西 50，1000 米B东南方向，距此 800 米 C距此 1000 米D正北方向 10平面直角坐标系中，点 A（3，2），B（1，4），经过点 A 的直线 Lx 轴，点 C 直线 L 上的一个动 点，则线段 BC 的长度最小时点 C 的坐标为（ ） A（1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 6 分，把答案写在题中横线上）面全直的步分，把答案写在题中横线上）面全直的步 11不等式 x+32 的解集是 12 5（填“”或“”） 13的相反数是 14如图，直线 AB、CD 相交于点 O，
4、OEAB，垂足是点 O，BOC140，则DOE 15把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式为：两条直线被第三条直线所 截，如果 ，那么 16一组数据，最大值与最小值的差为 16，取组距为 4，则组数为 17点 A 在 x 轴上，到原点的距离为 3，则点 A 的坐标为 18如图，点 A（0，0），向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，得到点 A1：点 A1向上平移 1 个单位， 再向右平移 2 个单位，得到点 A2；点 A2向 上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，得到点 A3：点 A3向上平移 4 个单位，再向右平移 8 个单位，得到 点 A4：按这个规律平移
5、得到点 An，则点 An的横坐标为 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分（本小题满分 64 分）分） 19（7 分）计算：|+（1.414，结果保留 2 位小数） 20（7 分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小 区 500 户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了 40 户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收 入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图） 分组频数占比 100
6、0x2000 37.5% 2000x3000 512.5% 3000x4000 a30% 4000x5000 820% 5000x6000 bc 6000x7000 410% 合计40100% （1）频数分布表中，a ，b ，C ，请根据题中已有信息补全频数分布直方图； （2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是 ，这个组距选择得 （填“好”或“不 好”），并请说明理由 （3）如果家庭人均月收入“大于 3000 元不足 6000 元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收 入家庭大约有 户 4 21（7 分）解不等式组，并求它的整数解 22（7 分）阅读并完成下列证明：如图，已知
7、ABCD，若B55，D125，请根据所学的知识 判断 BC 与 DE 的位置关系，并证明你的结论 解：BCDE 证明：ABCD（已知） CB（ ） 又B55（已知） C （ ） D125（已知） BCDE（ ） 23（8 分）如图，三角形 ABC 在直角坐标系中 （1）请直接写出点 A、C 两点的坐标： （2）三角形 ABC 的面积是 ； （3）若把三角形 ABC 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得三角形 ABC在图中画出三角形 ABC，这时点 B的坐标为 5 24（8 分）已知关于 x、y 的方程组的解 x 比 y 的值大 1，求方程组的解及 k 的值 25（10 分）我县某初中
8、为了创建书香校园，购进了一批图书其中的 20 本某种科普书和 30 本某种文学 书共花了 1080 元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多 4 元 （1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？ （2）另一所学校打算用 800 元购买这两种图书，问购进 25 本文学书后至多还能购进多少本科普书？ 26（10 分）如图 1，ABCD，点 E 是直线 AB、CD 之间的一点，连接 EA、EC （1）探究猜想： 若A20，C50，则AEC 若A25，C40，则AEC 猜想图 1 中EAB、ECD、AEC 的关系，并证明你的结论（提示：作 EFAB） （2）拓展应用： 如图 2，ABCD，线段 M
9、N 把 ABCD 这个封闭区域分为 I、两部分（不含边界），点 E 是位于这两个区 域内的 任意一点，请直接写出EMB、END、MEN 的关系 6 2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1
10、点（1，3），（，5），（0，4），（，）中，在第一象限的是（ ） A（1，3）B（，5）C（0，4）D（，） 【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解 【解答】解：点（1，3），（，5），（0，4），（，）中，在第一象限的是（，5） 故选：B 【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键 24 的平方根是（ ） A2B2C2D16 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根，由 此即可解决问题 【解答】解：（2）24， 4 的平方根是2 故选：C 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有
11、两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数 没有平方根 3不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上 7 表示出来即可求解 【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为 故选：D 【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画； ，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式 的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心 圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 4下列说法正
12、确的（ ） A调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查 C要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查 D要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较 近似 【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误； B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误； C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确； D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
13、的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 5在实数，3.5，0，3.02002，中，无理数共有（ ） A4 个B5 个C6 个D7 个 【分析】根据无理数的定义进行解答即可 【解答】解：在实数，3.5，0，3.02002，中，无理数有，共有 4 个 故选：A 【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含 8 有 的绝大部分数，如 2注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的 关键 6如图，直线 a、b 相交
14、于点 O，若130，则2 等于（ ） A60B30C140D150 【分析】因1 和2 是邻补角，且130，由邻补角的定义可得2180118030 150 【解答】解：1+2180，且130， 2150， 故选：D 【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一 个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互 为对顶角邻补角互补，即和为 180 7下列方程组是二元一次方程组的是（ ） AB CD 【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都 应是一次；3、
15、都是整式方程” 【解答】解：A、此方程组有 3 个未知数 x，y，z不符合二元一次方程组的定义； B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义； C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义； D、此方程组属于二次不符合二元一次方程组的定义； 故选：C 【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断 8下列命题中，真命题是（ ） A垂线段最短B相等的角是对顶角 C同旁内角互补D0 没有立方根 【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可 9 【解答】解：A、垂线段最短，是真命题； B、相等的角不一定是对顶角，是假命题； C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题； D、0 有立方根，它的立方根是 0，是假命题； 故选：A 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是
