《山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二下学期阶段性考试一数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二下学期阶段性考试一数学试题附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宁阳一中宁阳一中 2017 级高二下学期阶段性考试一级高二下学期阶段性考试一 数数 学学 试试 题题 一一. .选择题选择题( (共共 1212 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分分.).) 1.将将 4 名学生分配到甲、乙、丙名学生分配到甲、乙、丙 3 个实验室准备实验个实验室准备实验,每个实验室至少分配每个实验室至少分配 1 名学生的不同分配名学生的不同分配 方案共有方案共有( ) A.12 种种B.24 种种C.36 种种D.48 种种 2.若从若从 1,2,3,9 这这 9 个数中同时取个数中同时取 4 个不同的数个不同的数,其和为奇数其和为奇数,则不同的取法共有
2、则不同的取法共有( ) A.66 种种B.63 种种C.61 种种D.60 种种 3.若随机变量若随机变量 XB,则则 P(X=3)等于等于( ) ( 5, 1 3) A.B.C.D. 1 3 40 243 10 27 3 5 4.袋中有大小相同的袋中有大小相同的 3 个红球个红球,7 个白球个白球,从中不放回地依次摸取从中不放回地依次摸取 2 球球,在已知第一次取出白球的在已知第一次取出白球的 前提下前提下,第二次取得红球的概率是第二次取得红球的概率是( ) A.B.C.D. 1 5 1 3 3 8 3 7 5. (1+x)3+(1+x)4+(1+x)n+2(x-1,nN+)的展开式中的展开
3、式中 x2的系数是的系数是( ) A.B.C. - 1D. - 1 C 3 + 3 C 3 + 2 C 3 + 2 C 3 + 3 6.若若 X 是离散型随机变量是离散型随机变量,E(X)=6, D(X)=0.5, X1=2X-5, 则则 E(X1)和和 D(X1)分别是分别是( ) A.12,1 B.7,1 C.12,2 D.7,2 7.随机变量随机变量 服从二项分布服从二项分布 B(16,p), 且且 D()=3, 则则 E()等于等于( ) A.4B.12C.4 或或 12D.3 8.如图如图,用用 K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统三类不同的元件连接成一个系统.当当 K 正常工
4、作且正常工作且 A1,A2至少有一个正常工作至少有一个正常工作 时时,系统正常工作系统正常工作.已知已知 K,A1,A2正常工作的概率依次为正常工作的概率依次为 0.9, 0.8, 0.8 且互不影响且互不影响,则系统正常工则系统正常工 作的概率为作的概率为( ) 2 A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576 9.已知已知 - =, 则则 n 等于等于( ) C 7 + 1 C7 C8 A.14B.12C.13D.15 10.已知已知(1+ax)(1+x)5的展开式中的展开式中 x2的系数为的系数为 5,则则 =( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 11.二项式二项式
5、的展开式中的展开式中,系数最大的项为系数最大的项为( ) (x 2 1 ) 11 A.第五项第五项B.第六项第六项 C.第七项第七项D.第六和第七项第六和第七项 12.将将 1,2,9 这这 9 个数平均分成三组个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是则每组的三个数都成等差数列的概率是( ) A.B.C.D. 1 56 1 70 1 336 1 420 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分.).) 13.已知随机变量已知随机变量 的分布列如下的分布列如下: 12345 P0.10.20.40.20.1 则则 P(22)= .
6、 15.已知已知 - = , 则则 = . 1 5 1 6 7 10 7 C 8 16.在在(3 - 2)11 的展开式中任取一项的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率则所取项为有理项的概率 P = . x 3 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 题，共题，共 7070 分分.).) 17.(本题本题 8 分分) 已知已知 4 名学生和名学生和 2 名教师站在一排照相，求：名教师站在一排照相，求： （1）中间两个位置排教师，有多少种排法？）中间两个位置排教师，有多少种排法？ （2）首尾不排教师，有多少种排法？）首尾不排教师，有多少种排法？ （3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种
7、排法？）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？ （4）两名教师不能相邻的排法有多少种？）两名教师不能相邻的排法有多少种？ 3 18. (本题本题 12 分分) 把把 1,2,3,4,5 这五个数字组成无重复数字的五位数这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. (1) 43251 是这个数列的第几项是这个数列的第几项? (2) 这个数列的第这个数列的第 96 项是多少项是多少? 19. (本题本题 12 分分) 已知已知的展开式中各项的二项式系数之和为的展开式中各项的二项式系数之和为 32. 1 2 n x x （1
8、）求）求的值；的值；n （2）求）求的展开式中的展开式中项的系数；项的系数； 1 2 n x x 2 x （3）求）求展开式中的常数项展开式中的常数项. 11 2 n xx xx 20. (本题本题 12 分分) 求解以下两小题：求解以下两小题： （1）91100除以除以 100 的余数是几？的余数是几？ （2）若若（1+x）6（12x）5 = a0+a1x+a2x2+a11x11 求求： （i）a1+a2+a3+a11 4 （ii）a0+a2+a4+a10 21. (本题本题 12 分分) 甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完甲乙两人下棋比赛，规定谁比
9、对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完 6 局还局还 没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率 为为，乙获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛相互独立求：，每局比赛相互独立求： （1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；）比赛两局就结束且甲获胜的概率； （2）恰好比赛四局结束的概率；）恰好比赛四局结束的概率； （3）在整个比赛过程中（恰好比赛进行完）在整个比赛过程中（恰好比赛进行完 6 局）局） ，甲获胜的概率，甲获胜的概率 22. (本题本题 14 分分) 某中学在某
10、中学在“三关心三关心”（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了 学习调查学习调查.学校决定从高一年级学校决定从高一年级 800 人，高二年级人，高二年级 1000 人，高三年级人，高三年级 800 人中按分层抽样的方人中按分层抽样的方 法共抽取法共抽取 13 人进行谈话，其中认为个税起征点为人进行谈话，其中认为个税起征点为 3000 元的有元的有 3 人，认为个税起征点为人，认为个税起征点为 4000 元的有元的有 6 人，认为个税起征点为人，认为个税起征点为 5000 元的有元的有 4 人人. （1）
11、求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？）求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？ （2）从）从 13 人中选出人中选出 3 人，求至少有人，求至少有 1 人认为个税起征点为人认为个税起征点为 4000 元的概率；元的概率； （3）记从）记从 13 人中选出人中选出 3 人中认为个税起征点为人中认为个税起征点为 4000 元的人数为元的人数为 X，求，求 X 的分布列与数学期的分布列与数学期 望望. 宁阳一中宁阳一中 20172017 级高二下学期阶段性考试一级高二下学期阶段性考试一 5 数学试题答案数学试题答案 一一. .选择题选择题( (共共 1212 题，每题题，每题 5 5
12、 分，共分，共 6060 分分.).) 题目题目 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 C CD DB BB BD DD DC CB BA AD DC CA A 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分.).) 13. 0.6 14. 0.1 15. 28 16. 1 6 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 题，共题，共 7070 分分.).) 17. （本题（本题 8 分）分） （1）； .2 分分48 4 4 2 2 AA （2）； .4 分分288 4 4 2 4 AA （3）；
13、 .6 分分144 4 4 1 3 2 2 ACA （4）. .8 分分 480 4 4 2 5 AA 18. （本题（本题 12 分）分） (1) 若首位是若首位是 1,2,3 之一之一,有有个个; .2 分分 C1 3A 4 4 若首位是若首位是 4,第二位为第二位为 1 或或 2,有有个个; .3 分分 C1 2A 3 3 若首位是若首位是 4,第二位是第二位是 3,第三位是第三位是 1,有有个个; .4 分分 A2 2 若首位是若首位是 4,第二位是第二位是 3,第三位是第三位是 2,有有 1 个个. .5 分分 所以所以 43251 的前面共有的前面共有+1=87 个个,故故 432
14、51 是第是第 88 项项. C1 3 4 4 C1 2 3 3 A2 2 .6 分分 (2)由由(1)知知 43251 为第为第 88 项项. 首位为首位为 4,第二位为第二位为 3,第三位为第三位为 5,有有=2 个个. .8 分分 A2 2 6 首位为首位为 4,第二位是第二位是 5,有有=6 个个. .10 分分 A3 3 因此因此,第第 96 项是项是 45321 .12 分分 19. （本题（本题 12 分）分） 解：（解：（1）由题意结合二项式系数的性质知）由题意结合二项式系数的性质知，所以，所以 2 分分322 n 5n （2）的通项公式为的通项公式为，5 分分 5 ) 1 2
15、( x x 2 3 5 5 55 51 2) 1 ()2( r rrrrr r xC x xCT 令令，解得，解得， .6 分分2 2 3 5 r 2r 所以所以的展开式中的展开式中项的系数为项的系数为 .8 分分 5 ) 1 2( x x 2 x802 2 5 3 C （3）由（）由（2）知，）知，的通项公式为的通项公式为， 5 ) 1 2( x x 2 3 5 5 5 1 2 r rr r xCT 所以令所以令，解得，解得；令；令，解得，解得 .10 分分1 2 3 5 r 4r 2 1 2 3 5 r 3r 所以所以展开式中的常数项为展开式中的常数项为 n x x x x) 1 2)( 1 (30401022 3 5 354 5 45 CC .12 分分 20. （本题（本题 12 分）分） 解：解： （
