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1、2016年天津市红桥区中考数学三模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（6）+（3）的结果等于（）A9B9C3D32tan60的值等于（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（）A510104B51105C5.1106D0.511075如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD62的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4
2、之间D4和5之间7正六边形的边心距为，则该正六边形的外接圆半径为（）AB2C3D28已知A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=图象上，若y1y2，则实数m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm9如图，在O中，AB平分CAO，BAO=25，则BOC的大小为（）A25B50C65D8010如图，在RtABC中，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（）A3B4C5D411张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔，然后散步回家已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到
3、文具店的平均速度的2倍设他出发后所用的时间为x（单位：min），离家的距离为y（单位：km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A体育场离张强家的距离为3kmB体育场离文具店的距离为1.5kmC张强从体育场到文具店的平均速度为100m/minD张强从文具店散步回家的平均速度为60m/min12已知两个关于x的一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，有下列三个结论：若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是x=1其中正确结论的个数是（）
4、A0B1C2D3二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13计算（x）2x3的结果等于14一个不透明的袋子中装有分别标着数字1，2，3，4，5的五个乒乓球，现从袋中随机摸出一个乒乓球，则摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是15分式方程的解为16如图，在ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AD=3AE，CD=2，则AF的长为17已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是18如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（1）计算ABC的面积等于；（2）请在如图所示的
5、网格中，用无刻度的直尺，画出一个以BC为一边的矩形，使该矩形的面积是ABC面积的5倍，并简要说明画图方法（不要求证明）三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为20为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的m的值为；（2）求本次抽样
6、调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）若该区八年级学生有3000人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数21已知O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，与CO的延长线于点P，CP与O交于点D（1）如图，若AP=AC，求B的大小；（2）如图，若APBC，P=42，求BAC的大小22热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35，看这栋楼底部C处的俯角为61，已知这栋楼BC的高度为300m，求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）（参考数据：tan350.70，tan611.80）23甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品“五一”节期间两家商场都让利酬宾
7、，在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x200（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费500700x在甲商场400在乙商场550（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？24在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且OAB为等边三角形，C为OB的中点，连接AC（1）如图，求点C的坐标；（2）如图，将OAC沿x轴向右平移得到DFE，设OD=m，其中0m4设OAB与DEF重叠部分的面积为S，用含
8、m的式子表示S；连接BD，BE，当BD+BE取最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）25抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+m交于A（1，3），B（4，0）两点，点P是抛物线上A、B之间（不与点A、B重合）的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C、D（1）求抛物线与直线AB的解析式；（2）当点C为线段AB的中点时，求PC的长；（3）设点E的坐标为（s，t），当以点P、C、D、E为顶点的四边形为矩形时，用含有t的式子表示s，并求出s的取值范围2016年天津市红桥区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选
9、项中，只有一项是符合题目要求的1计算（6）+（3）的结果等于（）A9B9C3D3【考点】有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（6+3）=9，故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键2tan60的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】求得60的对边与邻边之比即可【解答】解：在直角三角形中，若设30对的直角边为1，则60对的直角边为，tan60=，故选D【点评】考查特殊角的三角函数值；熟练掌握特殊角的三角函数值是解决此类问题的关键3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）AB
10、CD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（）A510104B51105C5.1106D0.51
11、107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5100000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：5 100 000=5.1106故选C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键62的值在（）A
12、1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大进行求解即可【解答】解：161725，45223故选：B【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键7正六边形的边心距为，则该正六边形的外接圆半径为（）AB2C3D2【考点】正多边形和圆【分析】设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OGAB与G，在直角OAG中，根据三角函数即可求得边长AB，从而求出周长【解答】解：如图，在RtAOG中，OG=，AOG=30，OA=OGcos 30=2；故选：B【点评】本题主要考查正多边形的计算问题，常用的思路是转化为直角三角
13、形中边和角的计算，属于常规题8已知A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=图象上，若y1y2，则实数m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】根据已知和反比例函数的性质得出5+2m0，求出即可【解答】解：012，A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=图象上，y1y2，5+2m0，m，故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质的应用，注意：反比例函数y=（k0，k为常数），当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大9如图，在O中，AB平分CAO，BAO=25，则BOC的大小为（）A25B50C65D80【考点】圆周角定理【分析】由BAO=25，利用等腰三角形的性质，可求得AOC的度数，又由AB平分CAO，可求得CAO的度数，继而求得AOC的度数，则可求得答案【解答】解：BAO=25，OA=OB，B=BAO=25，AOB=180BAOB=130，AB平分CAO，BAO=25，CAO=2BAO=50，OA=OC，C=CAO=50，
