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1、2016年天津市河西区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算3（2）的结果等于（）A1B5C5D122cos45的值等于（）ABCD3下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4用科学记数法表示0.000000567是（）A56.7105B56.7106C5.67107D5.671085如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（）ABCD6估计的值在（）A1.4和1.5之间B1.5和1.6之间C1.6和1.7之间D1.7和1.8之间7在平面直角坐标系中，点A为（3，2）
2、，连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180，所得到的对应点A的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8已知反比例函数y=当2x1时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10D10y59如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则的长为（）A2B4C6D1210在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系式为（）A（2x）：x=x：2Bx：（2x）=（2x）：2C（1x）：x=x：1D（1x）：x=1：x11如图，在ABC中，CAB=70，将AB
3、C绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D5012已知抛物线y=与直线y=x交于点A，点B，则AB的长为（）A3B6C3D2二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13计算a6a3的结果等于14抛物线y=x212x的顶点坐标为15袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是16如图，DEBC，且AD=4，DB=2，BC=5.25，则DE的长度为17如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则A
4、P等于cm18如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均落在格点上（）计算AD2+DC2+CB2的值等于；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制
5、成了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）手机软件记录了她健步走的天数为，图中m的值为；（）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数21如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60）22如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交
6、CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交A于点F，连接AF，BF，DF（1）求证：ABCABF；（2）当CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明23考虑下面两种宽带网的收费方式：收费方式月使用费（元）包时上网时间（h）超时费（元/min）A30250.05B50500.05设月上网时间为xh（）用含有x的式子填写表格： 0x25 25x50 x50收费方式A应收取费用（元）30收费方式B应收取费用（元）5050（）在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不能，说明理由24如图，在RtAOB中，ABO=30，BO=4，分别以OA、OB边所在的直
7、线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE（）如图当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；（）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，ODE与AOB重叠部分的面积为y，当E点到达AOB的外面，且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（）在（）问的条件下，将ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由25已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）（）当b=1，c=3时，求二次函数在2x2上的最小值；（）当c=3时，求二次
8、函数在0x4上的最小值；（）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2bx2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式2016年天津市河西区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算3（2）的结果等于（）A1B5C5D1【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则，求出3（2）的结果等于多少即可【解答】解：3（2）=3+2=1，故计算3（2）的结果等于1故选：D22cos45的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】将45角的余弦值代入计算即可【解答】解
9、：cos45=，2cos45=故选B3下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，第二个图形是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，综上所述，看作是中心对称图形的有3个故选C4用科学记数法表示0.000000567是（）A56.7105B56.7106C5.67107D5.67108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法
10、不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000567=5.67107，故选：C5如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为2，1，故选B6估计的值在（）A1.4和1.5之间B1.5和1.6之间C1.6和1.7之间D1.7和1.8之间【考点】估算无理数的
11、大小【分析】采用夹值法进行求解即可【解答】解：1.72=2.89，1.82=3.24，2.8933.24，1.71.8故选D7在平面直角坐标系中，点A为（3，2），连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180，所得到的对应点A的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据关于原点中心对称的点的坐标特征求解【解答】解：线段OA绕原点O逆时针旋转180，A点的对应点A，即点A与点A关于原点中心对称，A点的坐标为（3，2）故选C8已知反比例函数y=当2x1时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10D10y5【考点】反比例函数的性质【分析】先
12、令x=2，x=1求出y的对应值，进而可得出结论【解答】解：当x=2时，y=5；当x=1时，y=10，5y10故选C9如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则的长为（）A2B4C6D12【考点】三角形的外接圆与外心；弧长的计算【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理求出BOC度数，再由弧长公式即可得出结论【解答】解：连接OB，OC，A=60，BOC=2A=120，=4故选B10在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系式为（）A（2x）：x=x：2Bx：（2x）=（2x
13、）：2C（1x）：x=x：1D（1x）：x=1：x【考点】黄金分割【分析】设它的下部的高度应设计为xm，则设它的上部的高度应设计为（2x）m，于是利用雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比可列方程【解答】解：根据题意得（2x）：x=x：2故选A11如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D50【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB
