浙江省舟山市2016年中考数学模拟试卷5月份附答案解析

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1、1 20162016 年浙江省舟山市中考数学模拟试卷（年浙江省舟山市中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1如果+=0，则“”表示的数应是（ ） A3B3CD 2下列运算正确的是（ ） Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x2 3校园文化艺术节期间，有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前 10 位同学获得 十佳歌手称号，某同学知道自

2、己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这 1 9 位同学的 （ ） A平均数B中位数C众数 D方差 4不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） AB CD 5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ） ABCD 6某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 450 台机 器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为（ ） ABCD 7如图，已知ABC（ACBC），用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC则下列四种不同方法的作图中 准确的是（ ） 2 AB CD 8如

3、图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为 1，3与 y 轴负半轴交于点 C，在下面五个结论中： 2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当 a=时，ABD 是等腰直角三角形；使ACB 为等腰三角 形的 a 值可以有四个 其中正确的结论有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9如图，已知 A、B 是反比例函数 y=（k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 纵 坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过点 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M、N设四边形 OMPN 的面

4、积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ） ABCD 3 10已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问 CE 为 多少时 A、C、F 在一条直线上（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11分解因式：2a22= 12光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示为 13已知一圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，它的侧面积是 14已知 x22=y，则 2x（x3

5、y）+2y（3x1）2 是 15李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此 三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2），PM 与 x 轴交于点 N（n，0），如图 3当 m=时， n= 16 RtABD 的两顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上运动，其中ABD=90，D=30，AB=4，则顶点 D 到原 点 O 的距离的最小值为 ，顶点 D 到原点 O 的距离的最大值为 4 三、解答题（本大题有三

6、、解答题（本大题有 8 8 小题，第小题，第 17171919 题每题题每题 6 6 分，第分，第 2020、2121 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2222、2323 题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分） 17计算：（）2+2cos60； （2）化简：（2a+1）（2a1）4a（a1） 18小明解方程=1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 19如图，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=B （1）求证：直线 AE 是O 的切线； （2）若D=60，AB=6 时，求劣弧

7、的长（结果保留 ） 20已知：一次函数 y1=x+2 与反比例函数 y2= 相交于 A、B 两点且 A 点的纵坐标为 4 （1）求反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积 （3）当 y1y2时，求 x 的取值范围 5 21 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售 量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情 况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将不完整的条形图补充完整 （3）若居民

8、区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数？ （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第 二个吃到的恰好是 C 粽的概率？ 22如图，一扇窗户垂直打开，即 OMOP，AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另 一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向向内旋转 35到达 ON 位置，此时，点 A、C 的对应位置分别是点 B、D测量出ODB 为 25，点 D 到点 O 的距离为 40cm （1）求 B 点到 OP 的距离； （2）求滑动支架的长（结果精确到 0.1） （数据：sin250.42，cos250.9

9、，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan55 1.4） 23如图 1 是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为 1，长方体侧棱长为 2，现用 50 张 长为 6 宽为 4 的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法： 方法一：如图 2，每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图； 方法二：如图 3，每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图（图中只画出 1 个） 6 设用 x 张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型 y 个 （1）在图 3 中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示； （2）写出 y 关于 x 的函数解析式； （3）设每只模型（包括

10、立方体和长方体）均获利为 w（元），w 满足函数 w=1.6若想将模型作为教具 卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最 大？最大利润是多少？ 24如图：已知正方形 OABC 的边 OC、OA 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点 B 坐标为（4，4）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A，B，且与 x 轴的交点为 E、F点 P 在线段 EF 上运动，过点 O 作 OHAP 于 点 H，直线 OH 交直线 BC 于点 D，连接 AD （1）求 b、c 的值及点 E 和点 F 的坐标； （2）当点 P 在线段 OC 上时，求证：OP

11、=CD； （3）在点 P 运动过程中，当AOP 与以 A、B、D 为顶点的三角形相似时，求点 P 的坐标； （4）在点 P 运动到 OC 中点时，能否将AOP 绕平面内某点旋转 90后使得AOP 的两个顶点落在 x 轴上方 的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心 M 的坐标；若不能，请说明理由 7 20162016 年浙江省舟山市中考数学模拟试卷（年浙江省舟山市中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）分

12、在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1如果+=0，则“”表示的数应是（ ） A3B3CD 【考点】有理数的加法 【分析】和其相反数的和为 0，则很容易得到 【解答】解：和其相反数相加为 0，则其相反数为 故选 D 【点评】本题考查了有理数的加减，本题该数与其相反数的和为 0，即得到答案 2下列运算正确的是（ ） Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可 【解答】解：A、x2与 x3不是同类项，不能合并，错误； B、（x3）2=x6，正确；

13、 C、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，错误； D、x6x3=x3，错误； 故选 B 【点评】此题考查同类项、幂的乘方和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算 3校园文化艺术节期间，有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前 10 位同学获得 十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这 1 9 位同学的 （ ） A平均数B中位数C众数 D方差 8 【考点】统计量的选择 【分析】根据题意，可知 19 名学生取前 10 名，只需要知道第 10 名同学的成绩即可，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 19 位同学取前 10 名，只要知

14、道这 19 名同学的中位数，即排名第 10 的同学的成绩即可， 故选 B 【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量 4不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） AB CD 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【专题】存在型 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：移项得，5x2x5+1， 合并同类项得，3x6， 系数化为 1 得，x2， 在数轴上表示为： 故选 A 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画； ，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段

15、上面表示解集的线的条数与不等式的个 数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “”，“”要用空心圆点表示 5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ） 9 ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】左视图从左往右，2 列正方形的个数依次为 2，1，依此画出图形即可求出答案 【解答】解：左视图从左往右，2 列正方形的个数依次为 2，1； 依此画出图形 故选 C 【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面， 左面，上面看得到的图形 6某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 450 台机 器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为（ ） ABCD 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【专题】压轴题 【分析】根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在 生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间 【解答】解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（x+50）台 依题意得： = 故选：C