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1、2016年浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1绝对值最小的有理数是（）A1B0C1D不存在2已知2x+4y=0，且x0，则y与x的比是（）ABC2D23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形4在下列运算中，计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba3a2=a6Ca8a2=a4D（a2）3=a65如图，AB是半圆O的直径，DBA=20，则C的大小是（）A70B100C1
2、10D1406对于“”，下面说法不正确的是（）A它是一个无理数B它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C若aa+1，则整数a为2D它表示面积为7的正方形的边长7如图，RtABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把RtABC绕点B逆时针旋转90，顶点A的对应点为A若反比例函数y=的图象经过点A，则m的值为（）A2B1C1D28已知a，b是实数，设A=，B=，C=，则下列各式中，错误的是（）AACBBCCA+B=2CDA2+B2=C29有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y
3、在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）ABCD10如图，点E在矩形ABCD的边CD上，满足CE：ED=7：4，连结BE，过E作BE的垂线交边AD于点F，已知BE=4EF，DF=a，则AB等于（）A aB aC4aD7a二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11一件商品的原价是x元，提价8%后的价格是元12如图，已知BDCA，A=40，DBE=65，则ABC的大小是13某班5名同学在一周内参加家务
4、劳动的时间如表所示，则关于“劳动时间”的这组数据的中位数是劳动时间（小时）2345人数112114已知二次函数y=2x2+8x1，则它的顶点为，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为15在ABC中，已知AC=，BC=2，A=45，则C的度数为16如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x6中上的一点若APD是等腰Rt，则点D的坐标为三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先
5、化简，再求值：（m+），其中m是方程x2+2x3=0的根18已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线192015年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图中A，C，D所占的比例（2）该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“全市投入使用1000辆电动汽车
6、，平均行驶里程达到200公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理？说明理由20小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高21平面直角坐标系中有直线y=kxk+4（k0），（1）当k取不同的值时函数图象均不同，画出当k分别等于和2时的函数图象l1和l2（画在同一直角坐标系中） （2）根据图象，写出你发现的一条结论（3）若点A为l1与l2的交点，l1交x轴于点B，点C在y轴上，AB
7、C是等腰三角形，请确定点C的坐标22如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F，（1）求证：BCP=BAP；（2）若AB=3，DP：PB=1：3，且PABF，求PA和BD的长23如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交AB于点D，交抛物线于点E（1）当代数式a2+a+m的值随a的增大而减小时，求a的取值范围（2）当m=2时，直线x=t（0t4）交AB于点F，交抛物线于点G若FG：DE=1：2，求t值（3）连结EO，当EO平分AED
8、时，求m的值2016年浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1绝对值最小的有理数是（）A1B0C1D不存在【分析】根据绝对值的含义和求法，可得当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零，所以当a是正有理数和负有理数时，它的绝对值都大于0；当a是零时，a的绝对值是零，所以绝对值最小的有理数是0，据此解答即可【解答】解：当a是正有理数和
9、负有理数时，它的绝对值都大于0；当a是零时，a的绝对值是零，绝对值最小的有理数是0故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2已知2x+4y=0，且x0，则y与x的比是（）ABC2D2【分析】直接利用已知将原式变形进而得出y与x的比【解答】解：2x+4y=0，且x0，2x=4y，=故选：A【点评】此题主要考查了比例式的性质，正确将已知变形是解题关键3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形【分析
10、】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4在下列运算中，计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba
11、3a2=a6Ca8a2=a4D（a2）3=a6【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a2+a2=2a2，本选项错误；B、a3a2=a5，本选项错误；C、a8a2=a6，本选项错误；D、（a2）3=a6，本选项正确故选D【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5如图，AB是半圆O的直径，DBA=20，则C的大小是（）A70B100C110D140【分析】先根
12、据圆周角定理求出ADB的度数，再由直角三角形的性质求出A的度数，根据圆内接四边形的性质即可得出结论【解答】解：AB是半圆O的直径，ADB=90DBA=20，DAB=9020=70四边形ABCD是圆内接四边形，C=180DAB=18070=110故选C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键6对于“”，下面说法不正确的是（）A它是一个无理数B它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C若aa+1，则整数a为2D它表示面积为7的正方形的边长【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可【解答】解：是一个无理数，A正确；是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；2
13、2+1，若aa+1，则整数a为2，C正确；表示面积为7的正方形的边长，D正确，故选：B【点评】本题考查的是算术的概念和分类，掌握无理数的概念和意义是解题的关键7如图，RtABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把RtABC绕点B逆时针旋转90，顶点A的对应点为A若反比例函数y=的图象经过点A，则m的值为（）A2B1C1D2【分析】根据图形旋转的性质求出A点的坐标，再代入反比例函数函数的解析式即可得出结论【解答】解：RtABC的直角边AC=1，BC=2，A（2，1），m=1（2）=2故选A【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一
14、定适合此函数的解析式是解答此题的关键8已知a，b是实数，设A=，B=，C=，则下列各式中，错误的是（）AACBBCCA+B=2CDA2+B2=C2【分析】分两种情况：ab，ab，进行讨论即可求解【解答】解：当ab时，A=a，B=b，C=，则AC，BC，A+B=2C，无法确定A2+B2=C2；当ab时，A=b，B=a，C=，则AC，BC，A+B=2C，无法确定A2+B2=C2；故选：D【点评】此题考查了实数大小比较，关键是熟练掌握分类思想的运用9有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），
