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1、2016年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2）3的结果是（）A6B6C1D52如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是（）A155B145C135D1253下列计算正确的是（）A（2）3=8B =2C =2D|2|=24如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的是（）A点AB点BC点CD点D5我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360，这一过程体现的数学思想是（）A转化
2、思想B方程思想C函数思想D数形结合思想6在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0x1x2时，有y1y2，则k的取值范围是（）AkBkCkDk7如图，正方形ABCD是一块绿化带，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，阴影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD8如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P为上一点，则tanAPC的值为（）ABCD19如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把ABC缩小，则点C的对应点C的坐标为（
3、）A（1，）B（2，6）C（2，6）或（2，6）D（1，）或（1，）10某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A6sB4sC3sD2s二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11计算=12某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位） 移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 35007000 9000 成活数（m） 8 47 235
4、369 662 1335 3203 6335 8118 成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902由此可以估计幼树移植成活的概率为13方程术是九章算术最高的数学成就，九章算术中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛14五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为元15图1是由一
5、些偶数排成的数阵，按照图1所示方式圈出9个数，这样的9个数之间具有一定的关系，按照同样的方式，如果圈出的9个数和324（如图2），则最中间的数a的值是16如图，ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE=AB，D为BC的中点，则DE的长为三、解答题（共8小题，满分72分）17（1）计算：（x+4）2+（x+3）（x3）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18如图，RtABC中，C=90，A=30，BC=6（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作ABC的角平分线交AC于点D作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF（2）推理
6、计算：四边形BFDE的面积为19为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？20某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的
7、鞋号，绘制了如下的统计图和，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下：35号：20030%=60（只）36号：20025%=50（只）请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议21数学活动：拼图中的数学数学活动课上，老师提出如下问题：用5个边长为1的小正方形组合一个图形（相互之间不能重叠），然后将组合后的图形剪拼成一个大的正方
8、形合作交流：“实践”小组：我们组合成的图形如图（1）所示，剪拼成大的正形的过程如图（2），图（3）所示“兴趣”小组：我们组合成的图形如图（4）所示，但我们未能将其剪拼成大的正方形任务：请你帮助“兴趣”小组的同学，在图（4）中画出剪拼线，在图（5）中画出剪拼后的正方形要求：剪拼线用虚线表示，剪拼后的大正方形用实线表示应用迁移：如图（6），A=B=C=D=F=90，AB=AF=2，EF=ED=1请你将该图进行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一个正方形，请你在图（5）中画出拼图示意图（拼图的各部分不能互相重叠，不能留有空隙，不要求进行说理或证明）22随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐
9、渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕求：A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成23综合与实践：折纸中的数学动手操作：
10、如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在BH的延长线上，对应点为D，折痕为BE，延长GH于点F，O为GE的中点数学思考：（1）猜想：线段OB与OD的数量关系是（不要求说理或证明）（2）求证：四边形GFEB为平行四边形；拓展探究： 如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B，点D对应点为D，折痕分别为GH、EF，BHG=DEF，延长FD交BH于点P，O为GF的中点，试猜想BO与OP的数量关系，并说明理由24综合与探究：如图，已知抛物线y=x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点
11、E（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求出ACD的外心坐标；（3）将BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若BCE与ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围2016年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2）3的结果是（）A6B6C1D5【考点】有理数的乘法【分析】原式利用异号两数相乘的方法计算即可得到结果【解答】解：原式=6，故选B2如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是（）A
12、155B145C135D125【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等可求得BOD，根据垂直可求得EOB，再利用角的和差可求得答案【解答】解：AOC=35，BOD=35，EOAB，EOB=90，EOD=EOB+BOD=90+35=125，故选D3下列计算正确的是（）A（2）3=8B =2C =2D|2|=2【考点】立方根；有理数的乘方；算术平方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：A、（2）3=8，故错误；B、=2，故错误；C、=2，正确；D、|2|=2，故错误；故选：C4如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的是（）A点AB点BC点CD点D【考点】实数大小比较；实数
13、与数轴【分析】先估算出2.53，可得32.5，根据点A、B、C、D表示的数分别为4、3、2、2，即可解答【解答】解：2.53，32.5，点A、B、C、D表示的数分别为4、3、2、2，与数表示的点最接近的是点B故选：B5我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360，这一过程体现的数学思想是（）A转化思想B方程思想C函数思想D数形结合思想【考点】多边形内角与外角【分析】由于在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而根据三角形的内
14、角和为180探究出任意四边形的内角和等于360，所以这一过程体现的数学思想是转化思想【解答】解：我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360，这一过程体现的数学思想是转化思想故选A6在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0x1x2时，有y1y2，则k的取值范围是（）AkBkCkDk【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：当0x1x2时，有y1y2，该反比例函数在x0时，y值随x的增大而减小，1
