安徽省合肥市包河区2019年中考数学一模试卷含答案解析

《安徽省合肥市包河区2019年中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市包河区2019年中考数学一模试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2019 年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1|2|（ ） A0B2C2D1 2计算（p）8（p2）3（p）32的结果是（ ） Ap20Bp20Cp18Dp18 3十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万 亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（ ） A81012B81013C81014D0.81013 4从图 1 的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图 2从

2、正面看图 2 的几何体，得到的平面图 形是（ ） ABCD 5下列因式分解正确的是（ ） Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2 Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3） 6一元二次方程 2x22x10 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ） A4，3B3，2C2，1D1，0 7如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是（ ） 2 A8B10C12D40 8如图，ABC 中，BC4，P 与ABC 的边或边的延长线相切若P 半径为 2，ABC 的面积为 5， 则ABC 的周长为（ ） A8B10C13D14

3、 9等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为 30，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A60或 120B30或 150C30或 120D60 10如图，一次函数 y1ax+b 图象和反比例函数 y2图象交于 A（1，2），B（2，1）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx2 或 0x1 Cx1D2x0 或 x1 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11已知 a 为实数，那么等于 12化简： 13如图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C，连接 BC，若ABC120，OC3，则弧 BC 的长为 （结

4、果保留 ） 14如图，在ABC 中，若 ABAC，BC2BD6，DEAC，则 ACEC 的值是 3 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 15计算：（x2）2（x+3）（x3） 16桑植县为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，保护生态环境，某村计划在荒山上植树 1200 棵，实 际每天植树的数量是原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前了 5 天完成任务，求原计划每天植树多少棵？ 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17在 44 的方格中，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在图 1

5、 中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）在图 2、图 3 中各作一格点 D，使得ACDDCB，并请连结 AD、CD、BD 18如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64，吊 臂底部 A 距地面 1.5m（计算结果精确到 0.1m，参考数据 sin640.90，cos640.44，tan64 2.05） （1）当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时，吊臂 AB 的长为 m （2）如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度 与货物的高度

6、忽略不计） 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 19如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B90，AB8cm，AD24cm，BC26cm，动点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动规定当其中 一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t，求： （1）当 t 为何值时，PQCD？ 4 （2）当 t 为何值时，PQCD？ 20矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（6，8），D 是 OA 的中点，点 E 在

7、 AB 上，当CDE 的周长最小时，求点 E 的坐标 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 21钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学 生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有 2 人特别喜爱阅读科技书报，若从这 4 人中随机抽 取 2 人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的 2 人来自不同班级的概率 七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出

8、如下信息： 该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（第 x 天）13610 日销售量（m 件） 198194188180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表： 时间（第 x 天） 1x5050x90 销售价格（元/件）x+60100 （1）求 m 关于 x 的一次函数表达式； （2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销 售利润最大？最大利润是多少？ （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果 八解答题（

9、共八解答题（共 1 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 14 分）分） 5 23如图 1，在 RtABC 中，A90，ABAC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，ADAE，连接 DC， 点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点 （1）观察猜想： 图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明： 把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD，CE，判断PMN 的形状，并说 明理由； （3）拓展延伸： 把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD4，AB10，请直接写出PMN 面积的最大值 6 2019 年安徽省

10、合肥市包河区中考数学一模试卷年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据绝对值的定义进行填空即可 【解答】解：|2|2， 故选：C 【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键 2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：（p）8（p2）3（p）32 p8（p6）p6 p20 故选：A 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 3【分析】科学记数法的表示形式为 a10

11、n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 81013 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看是， 故选：D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 5【分析】直接利用提取

12、公因式法以及公式法分解因式，进而分析即可 【解答】解：A、x2xy+xx（xy+1），故此选项错误； B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正确； C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误； 7 D、ax29，无法分解因式，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 6【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案 【解答】解：解方程 2x22x10 得：x， 设 a 是方程 2x22x10 较大的根， a， 12， 21+3，即 1a 故选：C 【点评】本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，

13、题目是一道比较典型的题目，难度适 中 7【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数 【解答】解：该班的学生总人数为 2050%40（人）， 故选：D 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对 应的扇形圆心角的度数与 360的比 8【分析】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案 【解答】解：连接 PE、PF、PG，AP， 由题意可知：PECPFAPGA90， SPBCBCPE424， 由切线长定理可知：SPFC+SPBGSPBC4， S四边形 AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413， 由切线长定理可知：S

14、APGS四边形 AFPG， AGPG， AG， 由切线长定理可知：CECF，BEBG， ABC 的周长为 AC+AB+CE+BE 8 AC+AB+CF+BG AF+AG 2AG 13， 故选：C 【点评】本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型 9【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边 上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论 【解答】解：当高在三角形内部时（如图 1），顶角是 60； 当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 120 故选：A 【点评】此题主要考查等腰三角

15、形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键， 本题易出现的错误是只是求出 60一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形因此此题属于易错 题 10【分析】当 y1y2时，存在不等式 ax+b，不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象下方 时，所对应的自变量 x 的取值范围 【解答】解：A（1，2），B（2，1）， 由图可得，当 y1y2时，x 的取值范围是 x2 或 0x1， 9 故选：B 【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，从函数的角度看，就是寻求使一次函数值大 于（或小于）反比例函数值的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在双曲线上方 （或下方）部分所有的点的横坐标所构成的集合 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11【分析】根据非负数的性质，只有 a0 时，有