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1、1 2019 高考数学（理）倒计时模拟卷（高考数学（理）倒计时模拟卷（8） 1、已知全集,集合,则 ( )UR02AxxA A. B. |0x x C. 2x x D. 或 |0x x 2x 2、向量，向量满足，则（ ） sin,cosa b1ba baa2 A. B. C. D. 0134 3、若则等于( ) 2 12 1(1 i)izz ， 1 2 z z A B C D1 i1 i 1 i1 i 4、某单位为了制定节能减排的目标,调查了日用电量 (单位:千瓦时)与当天平均气温 (单位: ),从y xC 中随机选取了天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:4 x 171510-2 y
2、2434 a 64 由表中数据的线性回归方程为,则的值为( )260yx a A.42 B.40 C.38 D.36 5、函数的图象大致是( ) |ln | e|1| x yx 2 A. B. C. D. 6、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） 3 A. B. C. D.23 4 3 3 5 3 3 7、若,则的值为( ) 52 cos 123 3cos2sin2 A. 5 9 B. 5 9 C. 10 9 D. 10 9 8、在正项数列中, ,且点位于直线上.若数列的前 n a 1 2a * 1 (ln,ln)(N ) nn Paan ln20xy n a n项和满足,则n
3、的最小值为( ) n S200 n S A.2 B.5 C.6 D.7 9、已知是相异两平面, 是相异两直线,则下列命题中错误的是( ), ,m n A.若,则/ / ,mn mn B.若,则,mm/ / C.若,则,/ /mm D.若,则/ / ,mn / /mn 10、已知双曲线的右焦点为, 以为圆心,实半轴长为半径的圆与双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab -=FF 的某一条渐近线交于两点，若（其中为原点） ，则双曲线的离心率为( )C,P Q3OQOP= uuu ruu u r OC 4 A B C D 75 5 2 7 2 11、将函数的图象向左平移个单位长度,所得
4、图象过点,则的最小( )2sin()(0) 3 f xx 6 (,1) 2 值是( ) A. 2 3 B. 3 4 C. 2 D. 11 4 12、已知函数的解集为,若在上的值域 2 1 ( )3ln(3)21(0,( )0 2 f xaxaxaaf x,m nf( )x0, 与函数在上的值域相同,则的取值范围为( )( ( )f f x,m na A. 1, B. 8 , 5 C. 10 , 3 D. 2, 13、 的展开式中含的系数为,则的值为_ 5 21xax 2 x50a 14、已知抛物线的准线与圆相切,则的值为_. 2 0nyx n 22 8450xyxyn 15、若实数 x,y 满
5、足约束条件，则的最小值是_ 410 1 4 xy y xy lnlnzyx 16、设直线 与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段l 2 4yx,A B 2 22 50xyrrMM 的中点.若这样的直线 恰有条,则的取值范围是_.ABl4r 17、在中，内角的对边分别为,若 ABC , ,A B C, ,a b c 2 cos2aBbc (1)求的大小； A (2)若，求的面积 7a 2b ABC 5 18、如图,在三棱柱中, ,. 111 ABCABC2ABAC90BAC 1 BCAC 1.证明:点在底面上的射影必在直线上; 1 CABCHAB 2.若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值
6、. 1 CACB60 1 2 2CC 1 BC 11 AAB B 19、某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图 所示),规定 80 分及以上者晋级成功,否则晋级失败. 1.求图中 a 的值; 2. 根据已知条件完成下表,并判断能否有 85%的把握认为“晋级成功”与性别有关? 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 3.将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取 4 人进行约谈,记这 4 人中晋级失败的人数为 X,求 X 的分布列与数学期望 E(X). (参考公式: ,其中)1 0.250.75nabcd 2 0 ()
7、P kk 0.400.250.151.100.050.025 0 k 0.7801.3232.0722.7063.8415.024 20、 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端 C 3 2 e 点分别为. 12 ( 2,0),(2,0)AA 6 1.求椭圆的方程; C 2.设直线与椭圆交于,两点,直线与交于点.试问:当变化时,点是否恒在1xmy CR Q 1 AR 2 A QS mS 一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由. 21、已知函数 ln, ax f xxexe aR (1) 当时,求函数在点处的切线方程1a yf x 1,1f (2) 设,若函数在定义
8、域内存在两个零点.求实数的取值范围 1 ln-g xxe x h xf xg xa 22、选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线 的方程是,圆的参数方程是 (为参数).以原点为极点, xOyl6y C cos 1 sin x y O 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. x 1.分别求直线 与圆的极坐标方程;l C 2.射线与圆的交点为,两点,与直线 交于点.射线与圆:(0) 2 OM C OPlM: 2 ON 交于,两点,与直线 交于点,求的最大值. C O QlN OPOQ OMON 23、选修 4-5:不等式选讲 已知,使不等式成立. 0 xR12xxt 1.求满足条件的实数
9、的集合;tT 2.若,对,不等式恒成立,求的最小值.1,1mntT 33 loglogmntmn、 答案 1.D 由全集及,求出的补集即可.URAA 2.D 解析：， 1a 2 222224aabaa b 3.B 7 解析：, 2 12 (1 i)2i,1 izz ,故选 B. 1 2 2i2i(1 i)22i 1 i 1 i(1 i)(1 i)2 z z 本题考查复数的运算,这种运算题目可以出现在高考卷的选择或填空中,一般是一个送分题目,注意运算不要 出错.首先整理复数,整理成的形式,再求两个复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,约分 1 z2i 整理复数到最简形式. 4.C 由公
10、式计算得到样本中心的坐标,代入方程可得到参数值. 5.D 6.A 7.D 8.D 解析：由题意得,即, 1 lnlnln20 nn aa 1 2 n n a a 则. * 2 (N ) n n an 由,得, 2(1 2 ) 2(21)200 1 2 n n n S 2101 n 则,则n的最小值为 7.2101 n 9.D 10.D 11.B 首先利用三角函数关系式的平移变换,进一步利用正弦型函数的性质的应用,即可求出结果. 12.D 解析：利用导数知识明确在上的值域,令,则,f( )x0, 5 ,4 2 a ( )f xt( ( )( )yf f xf t ,要使的值域为,则即可. 5 0
11、4 2 ta ( )yf t 5 ,4 2 a 5 41 2 a 13.-1 14. 1 4 解析：由题意可得准线方程为,将圆的一般方程配方可得圆心为, 1 4 x n 22 (4)(2)25,xy(4,2)C 8 半径由题可得,解得.5,r 1 1 4n 1 4 n 15.ln3 16.24r 解析：如图所示,设, 112200 ,A x yB xyM xy 则两式相减,得.当 的斜率不存在,即时,符合条件的直线 2 11 2 22 4 4 yx yx 121212 4yyyyxxl 12 xx 必有两条.当 的斜率存在,即时,有,即llk 12 xx 01212 24yyyxx 0 2 k
12、 y 由,得,即.因为点在抛物线内部,所以,又,所CMAB 00 0 52 CM yy k x 0 3x M 2 00 412yx 12 xx 以,即.因为点在圆上,所以,即.所以 12 0yy 2 0 012yM 2 22 00 5xyr 22 0 4ry ,即 2 416r24r 17.(1)，由正弦定理得： 2 cos2aBbc ， 2sincossin2sin2sin()2sincos2cossinABBCABABAB ，又，； sin2cossinBABsin0B 1 cos 2 A 0A 3 A (2)由余弦定理可得， 222 2cosabcbcA ， 2 7,2,230,3,ab
13、ccc 1133 3 sin2 3 2222 ABC SbcA 解析：(1)由与正弦定理可得，又，得；2 cos2aBbc 1 cos 2 A 0A 3 A (2)由与余弦定理可得，得，由可得结果7,2ab 2 230cc3c 1 sin 2 ABC SbcA 18.1.因为, 11 ,BCAC ACAB ABBCB 所以平面.AC 1 ABC 9 所以平面平面.ABC 1 ABC 过点作,则由面面垂直的性质定理可知平面. 1 C 1 C HAB 1 C H ABC 又平面,所以与重合, 1 C H ABC H H 所以点在底面上的射影必在直线上. 1 CABCHAB 2. 是二面角的平面角,即. 1 BAC 1 CACB 1 60BAC 连接, 1 AH . 11111111111 ,ABAC ABC H C HACC 平面, 11 AB 11 AC H 平面平面. 11 AB BA 11 AC H 过作,则平面. 1 C 11 C GAH 1 C G 11 AB BA 是直线与平面所成角. 1 C BG 1 BC 11 AAB B . 11111 2 3 2,3,7,= 7 ACC HAHC G 又,. 1 2BC 1 1 1 21 sin 7 C G GBC C B 19.1.由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1, 可知,解得;(20.0200.0300.
