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1、1 2019 届高考数学（文）备战冲刺预测卷（三）届高考数学（文）备战冲刺预测卷（三） 1、复数 ( ) 42 1 i i A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i 2、已知集合,则( )|24 ,|35AxxBxx A. |25xx B. 或|4x x 5x C. |23xx D. 或|2x x 5x 3、已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为,最小值为,则在区间上的最大 f x1,61046, 1 f x 值、最小值分别是( ) A. 4, 10 B. 4, 10 C. 10,4 D.不确定 4、设,则“”是“直线与直线平行”的( )aR 1a 10axy 50xay
2、 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、等比数列中, ,则 ( ) n a 514 5aa 891011 aaaa A. 10 B. 25 C. 50 D. 75 2 6 已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为( ) A. B. C. D. 7、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向 2 2 2 2 0 xy xy y M 2 4yx xN 内随机投一个点,则该点落在内的概率为( )MN A. 4 B. 8 C. 16 D. 2 8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是(
3、) A.34 B.22 C.12 D.30 3 9、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载,若 图中大正方形的边长为 5,小正方形的边长为 2,现做出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域随机投掷个n 点,有个点落在圆内,由此可估计的近似值为( )mn A. 25 4 m n B. 4m n C. 4 25 m n D. 25m n 10、已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的离心率等于( ) 22 2 10 5 xy a a (3,0) A. 3 14 14 B. 3 2 4 C. 3 2 D. 4 3 11、在中,角所对的边分别为,且,则 ( )
4、ABC, ,A B C, ,a b c 1 cos 2 aCcbA A. 3 4 B. 2 3 C. 4 D. 3 12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则 2 1 2 2 x f xx0x 2 2 logg xxxay 的取值范围是( )a 4 A. ,2 B. ,2 C. ,2 2 D. 2 2 2, 2 13、已知腰长为 2 的等腰直角三角形中，M 为斜边的中点，点P为所在平面内一动点，若ABCABABC ,则的最小值是_.| 2PC () ()PA PBPC PM 14、若,则下列不等式;,对满0,0,2abab1ab 2ab 22 2ab 11 2 ab 足条件的恒成立的是_.
5、(填序号), a b 15、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是2,1M 0,1 N x 22 :1O xyP60MNP 0 x _. 16、设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_.( )sin()(0) 8 f xx ( )() 4 f xf x 17、已知数列前项和为，且. n an n S233 nn Sa 1.数列的通项公式； n a 2.若，求的前项和. 32 log nnn baa n bn n T 18、如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形, 面,.ABCDBDEFED ABCD 3 BAD 1.求证:平面平面;/ /BCFAED 2.若,求四棱锥的体积.BFBD
6、aABDEF 19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 (单位：吨)的频率分布直方图，T 如图一 5 1.根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；T月 2.已知该居民月用水量与月平均气温 (单位：)的关系可用回归直线模拟年当地TtC 0.42Tt2017 月平均气温 统计图如图二，把年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法t2017T月 选取个月，再从这个月中随机抽取个月，求这个月中该居民恰有 个月用水量超过的概率55221T月 20、已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆 心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切. 1.求椭圆的方程; 2.是否存在直线与椭圆
7、交于两点,交 轴于点,使成立?若 存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由. 21、已知函数的图象在点处的切线斜率为. 2 ln 2 a f xxx 11 , 22 f 0 1.求函数的单调区间; f x 2.若在区间上没有零点,求实数的取值范围. 1 2 g xf xmx1, m 22、在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 ( 为参数),以为极点, 轴的非 xOy 1 C 12 22 xt yt t O x 负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为: . 2 C 2 2cos sin 1.将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程; 1 C 2 C 2.若点,曲线与曲线的交点为
8、,求的值.1,2P 1 C, A BPAPB 23、选修 45：不等式选讲 已知函数 0,0f xxaxb ab 6 1.当时，解不等式；1ab 2f xx 2.若的值域为，求证：. f x2)， 11 1 11ab 答案 1.B 解析： 2 2 42142442226 13 11121 iiiiiii i iiii 故选 B 2.B 解析：因为,|35Bxx 所以或,5x 又因为集合,|24Axx 所以或,故选 B.5x 3.A 4.A 5.B 6. B 解析： 设实数,经过第一次循环得到经过第二次循环得到 , 经过第三次循环得到,此时结束循环,输出的值为,令 ,得,由几何概型得到输出的不小
9、于 55 的概率为。 7.A 解析：由题意知区域为内部,其面积为,区域为半圆,面积为MABC 1 4 22 28 2 S N , 2 1 22 2 S 所求概率为. 2 84 P 故选 A. 7 8.B 9.D 解析：正方形的边长为,总面积为,小正方形的边长为,其内切圆的半径为面积为;则,解52521, 25 m n 得 25 m n 10.C 解析：双曲线的右焦点为,又,. 22 2 10 5 xy a a (3,0) 2 59a 2 4,2aa3c 3 2 c e a 11.D 12.B 13.3224 2 解析：建立平面直角坐标系,则,(0,0),(2,0),(0,2),(1,1)CBA
10、M ,可设点,则| 2PC (2cos ,2sin )P() ()PA PBPC PM =( 2cos ,22sin ) (22cos , 2sin )( 2cos , 2sin ) (12cos ,12sin ) ,44(cossin ) 42(cossin ) 设,cossin,2,2t t 则, 2 () ()(44 ) (42 )8(32)PA PBPC PMtttt 当时, 取最小值,其最小值为.2t () ()PA PBPC PM 3224 2 14. 解析：因为,所以正确;因为故不 2 1 2 ab ab 2 24()22ababba baba+ 正确 8 所以正确所以正确 2
11、22 2 2 a ab b 112 2 ab ababab 15. 3 , 3 3 16. 3 2 解析：利用已知条件推出函数的最大值,然后列出关系式求解即可. 17.1.当时，得；1n 11 233Sa 1 3a 当时，2n 233 nn Sa 11 233 nn Sa 两式相减得 1 233 nnn aaa 1 3 nn aa 数列是以 3 为首项，公比为 3 的等比数列。所以 n a3n n a 2.由 1 得2 3n n bn 所以 23 3 34 35 3(2)3n n Tn 乘以 3 得 2341 33 34 35 3(2)3n n Tn 减去得= 2341 293333(2)3
12、nn n Tn 1 93 ()3 22 n n 所以 1 93 ()3 442 n n n T 解析： 18.1.证明: 由是菱形,ABCD/ /BCAD 因为 面,面,BC ADEAD ADE 由是矩形,BDEF/ /BFDE 因为面,面,BF ADEDE ADE 面/ /BFADE 因为面面,BC ,BCF BF BCFBCBFB 所以面面./ /BCFADE 2.连接由是菱形, ,AC ACBDOABCDACBD 由面面, ED ,ABCD AC ABCDEDAC 9 因为面,ED BD BDEFEDBDD 面AOBDEF 则为四棱锥的高AOABDEF 由是菱形, ,则为等边三角形,AB
13、CD 3 BAD ABD 由;则BFBDa 2 3 , 2 BDEF ADa AOa Sa 。 23 133 326 A BDEF Vaaa 19.1.由图一可知,该居民月平均用水量约为T月 (0.037520.0560.075 100.05 140.0375 18)410T 月 2.由回归直线方程知, 对应的月平均用水量刚好为,再根据图二可得,该 0.42TtT月(102)0.420()tC 居民年月和月的用水量刚好为,且该居民年有个月每月用水量超过,有个月每月用2017510T月20174T月6 水量低于,因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有个月(记为)每月用水量超过,有 个月(记T月2 12 ,A AT月3 为)每月用水量低于,从中抽取个,有,共 123 ,B BBT月2 1 21 11 21 32 12223 ,A AA B A BA BA B A BA B 1 21 323 ,B BB BB B 种结果,其中恰有一个月用水量超过的有共种结果,设“这个月中甲恰10T月 1 11 22 12223 ,A B A BA B A BA B62
