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1、1 2019 高考数学（理）倒计时模拟卷（高考数学（理）倒计时模拟卷（6） 1、已知集合,则( ) | (1)0,1Ux x xA UA A. B. C. D. 0,10,1)(0,1)(,0(1,) 2、在中，是所在平面上的一点，若，则 ABC45A 4ABAC D ABC3BCDC ( ) DB AD A. B. C. D. 16 232 9 16 232 9 16 2 32 9 3、复数满足，则( )z1 i4i()z z ABCD22i12i12i22i 4、具有线性相关关系的变量,满足一组数据如表所示,若与的回归直线方程为,则的 , x yy x 3 3 2 yx m 值是( ) x
2、 012 3 y 11 m 8 A. 4 B. 9 2 C. 5 D. 6 5、函数 (且)的图象大致是( ) lnsinf xxxx0x 2 A. B. C. D. 6、一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（ ）OO A B C D24816 7、已知 ,则 ( ) 335 3sin5cos 1414 5 tan 14 A. 5 3 B. 3 5 C. 3 5 D. 5 3 8、已知 数列的前 n 项和为,且,则数列的最小项为( ) n a n S 2 2 2 (1) , a nnn n Sanb S n b A.第 3 项B.第 4 项C.第 5 项D.第 6
3、项 3 9、已知是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( ), a b, A. ,则/ / , / /ab b/ /a B. ,则,/ /ab / /ab C. ,则/ / ,ab ab D.当,且时,若,则ab/ /b/ /ab 10、如图,平行四边形的四个顶点在双曲线上,直线的斜率,ABCD 22 22 :10,0 xy Cab ab AB 1 1k 直线的斜率,则双曲线的离心率是( )AD 2 1 2 k A.B.C.D.3 6 2 316 11、函数的部分图象如图所示,如果,则 sin,0, 2 f xxxR 12 2 3 xx ( ) 12 f xf x A.
4、 3 2 B. 3 2 C. 0 D. 1 2 4 12、已知,若的最小值为,则 ( ) 0, x x xe af x ea f x1 a A. 2 1 e B. 1 e C. e D. 2 e 13、已知二项式的二项式系数之和为,则展开式中的常数项是_ 2 2 ()nx x 1024 14、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是2,1M 0,1 N x 22 :1O xyP60MNP 0 x _. 15、若函数的图象上存在点，满足约束条件，则实数 m 的最大值为 2 logyx( , )x y 30 220 xy xy ym _ 16、过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点,若,则_ 2 2
5、yxF, A B2AFFB AF 17、的内角的对边分别为，且 ABC , ,A B C, , ,a b c2 3a (2 3)(sinsin)()sinbABcbC 1.求角A的大小； 2.求的面积的最大值 ABC 18、如图,在四面体中, .ABCD 2 90 , 2 ABCADCBCBDCD 1.求证: ADBD 2.若与平面所成的角为,点是的中点,求二面角的大小.ABBCD60EACCBDE 19、某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各名,其中每天玩微信超过小时的用户列为“微信506 控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下: 5 微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50
6、 女性 30 20 50 合计 56 44 100 1. 根据以上数据,能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关?95% 2.现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,记这人中“微信控”的人533 数为,试求的分布列和数学期望.XX 参考公式: ,其中. 2 2 n adbc k abcdacbd nabcd 参考数据: 2 0 P Kk 0.500.400.250.150.100.050.025 0 k0.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 20、设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点:(1)(0)l yxk 222 4
7、(0)xym m, A B x 为坐标原点.,C O 1.证明: ; 2 2 2 4 14 k m k 2.若,求的面积取得最大值时椭圆的方程.3ACCB OAB 21、已知函数. 1 x f xaelnx 1.设是的极值点,求,并求的单调区间;2x f xa f x 2.若,求的取值范围, 0f x a 22、在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点, 轴正xOyl 1 2 3 1 2 xt yt tx 半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为C2sinp 6 1.判断直线 与圆的交点个数lC 2.若圆与直线 交于两点,求线段的长度Cl,A BAB 23、选修
8、4-5:不等式选讲 已知函数.( )53f xxx 1.解关于的不等式; x( )1f xx 2.记函数的最大值为,若,求的最小值.f( )x m0,0,ab 44abab m eee ab 答案 1.B 2.A 解析：由题可知， 22 () 33 DBCBABAC 212 () 333 ADABBDABABACABAC 所以 22212242 () () 333999 DB ADABACABACABACAB AC 24216 232 161616 cos45 9999 故选 A 3.D 解析：，.(1 i4)z 4 22i 1 i z 4.A 5.C 6.C 7.A 解析：,则,故选:A 3
9、3555 3sin3sin 23sin5cos 14141414 55 tan 143 8.A 解析：, 1( 1) nnn aSSn ,则,即, 1nnn SaS 2 1 (1) n Sn 2* (N ) n Snn 7 . 22 (1)21 n annn 易知,0 n b 212124 4 1 44 2222 ,() (1)1 nn nn n nn bb nbnn 当时, ,当时, ,当时, 2 1 1 n n 21n 13n 1nn bb 3n ,又,当时, 由最小值. 1nn bb 23 132 , 281 bb3n n b 9.C 解析：在A中,有可能,也可能,故A错;aa 在B中,
10、直线可能平行,也可能异面,故B错;, a b 在C中, ,则由线面垂直的性质定理得,故C正确;/ / ,ab ab 在D中,直线也可能异面,故D错., a b 故选:C. 在A中,有可能,也可能;在B中,直线可能平行,也可能异面;在C中,由线面垂直的性质定aa, a b 理得;在D中,直线也可能异面.b, a b 本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中 档题. 10.B 解析：由双曲线的对称性可知,关于原点对称,设,B D 00 ,A xy 11 ,B x y 11 ,Dxy 01 1 01 yy k xx ,把两点的坐标分别代入双曲线
11、 C 的方程中,并相减,整理得. 01 2 01 yy k xx ,A B 22 22 1 xy ab 222 01 222 01 yyb xxa .,. 222 010101 12 222 010101 1 2 yyyyyyb kk xxxxxxa 2222 22abca 6 2 e 11.C 解析：由所给图像可得,该函数的图象关于点对称,0 3 所以,当时, ,即. 12 2 3 xx 12 f xf x 12 0f xf x 8 12.A 解析：由,得, x x xe f x ea 22 xxxxxxx xx exeeaxeeeeaxa fx eaea 令,则,则在上为增函数,又, x
12、g xeaxa 0 x gxea g x, 1 10g e 存在,使,即, 0 1x 0 0g x 0 0fx , 0 0 0 x eaxa 函数在上为减函数,在上为增函数,则的最小值为,即 f x 0 (,)x 0, x f x 0 0 0 0 1 x x x e f x ea , 00 0 xx x eea 联立可得,把代入,可得,故选 A. 0 2x 0 2x 2 1 a e 13.11520 14. 3 , 3 3 15.1 解析：作出约束条件表示的平面区域，得到如图的三角形， 30 220 xy xy ym 再作出对数函数的图象，可得该图象与直线交于点， 2 logyx30xy(2,
13、1)M 当该点在区域内时，图象上存在点满足不等式组，且此时 m 达到最大值，( , )x y 即 m 的最大值为 1 故答案为：1 作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，观察图形可得函数的图象与直线 2 logyx 交于点，当该点在区域内时，图象上存在点满足不等式组，且此时 m 达到最大值，30xy(2,1)( , )x y 由此即可得到 m 的最大值 9 本题给出二元一次不等式组，求能使不等式成立的 m 的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区 域和函数图象的作法等知识，属于中档题 16. 3 8 解析：可得,故 2, 1 cos1 cos pp 1 cos 3 3 1 cos8 p AF 17.1.在的内角的对边分别为， ABC , ,A B C, ,
