《苏科版数学八年级下册第十二章 二次根式 提优测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学八年级下册第十二章 二次根式 提优测试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八下第12章二次根式提优测试卷 考试时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.在函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.在中，最简二次根式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.在二次根式中，与是同类二次根式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.已知，化简的结果是( ) A. B. C. D. 6.已知，则的值为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 77.等式成立的条件是( ) A. B. 且 C. D. 8.化简的结果是( ) A
2、. B. C. D. 9.已知的三边长分别为，则化简的结果是( ) A. B. 6 C. 6 D. 10.化简，且都大于0)， 甲的解法: ; 乙的解法: .下列判断正确的是( ) A.甲的解法正确，乙的解法不正确 B.甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D.甲、乙的解法都不正确二、填空题(每小题3分，共24分)11.若代数式有意义，则实数的取值范围是 .12.若，则= .13.计算的结果是 .14.比较大小: (填“”“”或“=”).15.若菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积为 cm2.16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且， 则= .17.
3、( 2018宿迁模拟)若有理数满足，则= .18.观察下列等式:第1个等式: ，第2个式:，第3个等式: ，第4个等式: . 按上述规律，回答以下问题: (1)请写出第个等式: = ; (2) = .三、解答题(共66分)19.(20分)计算. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .20.(4分)先化简，再求值: ，其中.21. (4分)已知，求代数式的值.22. (4分)已知,是关于的二元一次方程的解，求 的值.23. ( 4分)已知实数在数轴上的位置如图所示，化简: .24. (5分)已知，求的值.25. (5分)已知，求的值.26. (8分)已知三角形的三边长分别为，
4、求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式，其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约1208年一1261年)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2,3,4，请用上述两种不同的方法求该三角形的面积.27. (12分)阅读理解:对于任意正实数，因为，所以， 所以，当且仅当时，等号成立. 结论:在 (均为正实数)中，若为定值，则，当且仅 当时，有最小值.根据上述内容，填空:若，只有当= 时, 有最小值，且最小值为 . 探索应用:如图，已知,为双曲线上的任意一点，过点 作轴于点轴于点.求四边形面积的最小
5、值，并说明此时 四边形的形状.实际应用:已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用，共490元;二是燃油费，每千米为1.6元;三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为km,求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低.最低平均每千米的运输成本是多少元? 参考答案一、1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C二、11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. (1) (2) 三、19. (1) 原式 (2) 原式 (3) 原式 (4) 原式 (5) 原式20. ， 当时，原式21.原式(直接代入)22. 由方程求得，所以原式23. 24. 由求得，所以原式25. 分或求值，得原式26. 海伦公式： 秦九韶公式：27. 结论：2 4探索应用：设，则有， 当，四边形的面积有最小值，. 此时，又， 所以四边形为菱形.实际应用：汽车平均每千米的运输成本为 . 当时，取最小值.此时或(舍去) 故：当为700 km时该汽车平均每千米的运输成本最低，最低平均每千米的运输成本是3元?6
