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1、九年级（数学）答案及评分参考 第 1 页（共 7 页） 海淀区九年级第二学期期中练习参考答案 数数 学学 201905 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A C C B A D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9圆柱 107 11 （9，1） 121，2（答案不唯一） 13110 144 15 88 720 10xx 1654 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23-26 题，每小题 6 分；第 27- 28 题，每小题 7 分） 17 （本小题满分 5 分） 解：原式= 3
2、41 2 331 2 （） =3 18 （本小题满分 5 分） 解：原不等式组为 512(1) 32 4 xx x x ， 解不等式，得1x 解不等式，得2x 原不等式组的解集为12x 19 （本小题满分 5 分） （1）补全的图形如图所示： （2）QB， 等弧所对的圆周角相等， 内错角相等，两直线平行 l Q A B P O 九年级（数学）答案及评分参考 第 2 页（共 7 页） 20 （本小题满分 5 分） 解： （1）依题意可知，00a ， 4 ()0a ac ac （2）方程有一个根是 0， 0c 2 20axax， 即(2)0ax x 方程的一个根为2x 21 （本小题满分 5 分）
3、 （1）证明： E，F 分别为 AC，BC 的中点， EFAB， 1 2 EFAB， 1 2 CFBC ABCD， EFCD AB=2CD， EF=CD 四边形 CDEF 是平行四边形 AB=BC， CF=EF 四边形 CDEF 是菱形 （2）解： 四边形 CDEF 是菱形，2DF ， DFAC， 1 1 2 DGDF 在 RtDGC 中， 5 3 CD ，可得 22 4 3 CGCDDG 4 3 EGCG， 8 2 3 CECG E 为 AC 中点， 8 3 AECE 4AGAEEG 在 RtDGA 中， 22 17ADAGDG 22 （本小题满分 5 分） （1）证明： PC 与O 相切于
4、点 C， OCPC OCP=90 AOC=CPB，AOC+BOC=180， BOC+CPB=180 在四边形 PBOC 中，PBO=360-CPB-BOC-PCO=90 半径 OBPB G D F C E BA 九年级（数学）答案及评分参考 第 3 页（共 7 页） PB 是O 的切线 （2）解法 1： 连接 OP，如图 AB 是O 的直径，4 3AB ， 1 2 3 2 OCOBAB 弦 CDAB 于点 E，CD=6， 1 3 2 CECD 在 RtCEO 中， 3 sin 2 CE COE CO COE=60 PB，PC 都是O 的切线， CPO=BPO，OCP=OBP COP=BOP=6
5、0 PB= OB tan60= 6 解法 2：连接 BC，如图 AB 是O 的直径，4 3AB ， 1 2 3 2 OCAB 弦 CDAB 于点 E，CD=6， 1 3 2 CECD 在 RtCEO 中， 3 sin 2 CE COE CO P D C EA O B M M D P C E B O A 九年级（数学）答案及评分参考 第 4 页（共 7 页） COE=60 CPB=COE =60， 1 30 2 ABCCOE BC=2CE= 6 PB，PC 都是O 的切线， PB=PC PBC 为等边三角形 PB=BC= 6 23 （本小题满分 6 分） （1）直线2yxb经过点 A（1，m）
6、，B（1，1） ， 1b 又直线2yxb经过点 A（1，m） ， 3m （2）C（0，1） ，D（1，1） 函数 k y x 的图象经过点A时，3k 函数 k y x 的图象经过点 D 时，1k ，此时双曲线也经过点 B， 结合图象可得 k 值得范围是0113kk或 24 （本小题满分 6 分） 解：本题答案不唯一，如： （1） x/cm 0 0.3 0.5 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 7 1 y/cm 0 0.28 0.49 0.79 1 1.48 1.87 2.37 2.61 2.72 2.76 2.78 2 y/cm 0 0.08 0.09 0.06 0 0.29 0.73
7、1.82 3.02 4.20 5.33 6.41 （2） 九年级（数学）答案及评分参考 第 5 页（共 7 页） （3）5.49或2.50 25 （本小题满分 6 分） 解： （1）A （2）乙 与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多； 与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分人数更多； （3）88.5 26 （本小题满分 6 分） 解： （1）由题意可得 3 093 c abc ， 3c ，310ab （2）由（1）可得 2 (1 3 )3yaxa x (0)a 抛物线在AB，两点间，从左到右上升， 31 0 2 a a 0a ， 310a ，即 1
8、0 3 a （3）抛物线不能经过点( 1)(4)MmnNmn ， ， 理由如下： 若抛物线经过( 1)(4)MmnNmn ， ，则抛物线的对称轴为 3 2 x 1 2 7 6 5 4 3 2 1 87654321 y/cm x/cm O 九年级（数学）答案及评分参考 第 6 页（共 7 页） 由抛物线经过点 A，可知抛物线经过点（3，3） ，与抛物线经过点 B（3，0） 矛盾 所以抛物线不能经过点( 1)(4)MmnNmn ， ， 27 （本小题满分 7 分） （1）补全图形，如图 （2） 解： AB=BC，ABC=90， BAC=BCA=45 ACE=， 45ECB CFBD 交 BD 的延
9、长线于点 E， BEF=90 F+ABD=90 F+ECB=90， 45ABDECB （3） DG 与 BC 的位置关系：DGBC 证明：连接 BG 交 AC 于点 M，延长 GD 交 BC 于点 H，如图 AB=BC，ABD=ECB，BD=CG， ABDBCG CBG=BAD=45 ABG=CBG=BAC=45 AM=BM，AMB=90 AD=BG， DM=GM MGD=GDM=45 BHG=90 DGBC 222 2CGDGAB 28 （本小题满分 7 分） 解： （1）是 ( 1 1)A，(0 2)B ，(11)C ，到x轴的距离分别是 1，1，2，且 1+1=2， 这三点为图形 M 关
10、于直线l的一个基准点列，它的基准距离为 2 （2） 12-1nn PPPP， ，是T关于直线l的一个基准点列， G E F A B C D H M G E F C AB D 九年级（数学）答案及评分参考 第 7 页（共 7 页） 12-1 += nn dddd n d的最大值为T上的点到直线 l 的最大距离 当T为原点时，过 O 作 OHl 与点 H，延长 HO 交O于点 F， 则 FH 的长度为 n d的最大值 设函数33yx的图象与x轴，y轴分别交于点 D，E， 则( 3 0)D，(0 3)E ， 3OD，3OE，DOE=90 OED=30 又OHE=90， 13 22 OHOE 5 2 FH 显然，O 上存在点 1234 PPPP， ， ，满足 1234 1355 2442 dddd， n d的最大值为 5 2 圆心 T 的纵坐标t的取值范围为 1 0 5 t或 29 6 5 t y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 y=- 3x+3 12341234 D F H E O
