2017年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷附答案解析

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1、1 2017 年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷 一、选择题一、选择题 1的相反数是（ ） A3B3CD 2下列运算错误的是（ ） A =2B （x3）2=x6C6x+2y=8xyD 3若反比例函数的图象经过点（2，3） ，则该反比例函数图象一定经过点（ ） A （2，3）B （2，3）C （2，3） D （1，6） 4校篮球队所买 10 双运动鞋的尺码统计如表： 尺码（cm）2525.52626.527 购买量（双）11242 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A4cm，26cm B4cm，26.5cm C26.5cm，26.5cm D

2、26.5cm，26cm 5实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（ ） Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2.5 6能说明命题“关于 x 的一元二次方程 x2+mx+4=0，当 m2 时必有实数解”是假命题的一个 反例为（ ） Am=4Bm=3Cm=2Dm=4 7为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量， 2013 年某市钢铁生产量为 9700 万吨，计划到 2015 年钢铁生产量设定为 5000 万吨，设该市每 年钢铁生产量平均降低率为 x，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A9700（12x）=5000 B5000（1+x）2=9700 C5

3、000（12x）=9700 D9700（1x）2=5000 8如图，矩形 ABCD 中，AD=2AB，E、F、G、H 分别是 AB，BC，CD，AD 边上的点， EGFH，FH=2，则四边形 EFGH 的面积为（ ） 2 A8B8C12D24 二、填空题二、填空题 9半径为 6cm，圆心角为 120的扇形的面积为 10若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a= 11刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么大时， 我就 45 岁了 ”问王老师今年 岁 12已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x10123 y

4、105212 则当 y5 时，x 的取值范围是 13如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，延长 BA 到点 D，使 AD=AO，连接 DO，若 BD=BC，ABC=54，则BCA 的度数为 14已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2 15如图，两个同心圆，若大圆的弦 AB 与小圆相切，大圆半径为 10，AB=16，则小圆的半径 为 16如图，已知ABC 中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，则点 B 运动的路径长为 （结果保留 ） 3 17如图，边长为a 的正方形 ABCD 和边长为b 的正方

5、形 BEFG 排放在一起，O1和 O2分别 是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （1）解不等式组； （2）先化简，再求值：（a1） ，其中 a 是方程 x2+x=6 的一个根 19人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对 1835 岁的青年人每天发微博数量进行调 查，设一个人的“日均发微博条数”为 m，规定：当 m10 时为甲级，当 5m10 时为乙级， 当 0m5 时为丙级，现随机抽取 20 个符合年龄条件的青年人开

6、展调查，所抽青年人的“日 均发微博条数”的数据如下： 0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）样本数据中为甲级的频率为 ；（直接填空） （2）求样本中乙级数据的中位数和众数 （3）从样本数据为丙级的人中随机抽取 2 人，用列举法或树状图求抽得 2 个人的“日均发微博 条数”都是 3 的概率 20从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙 3 名互不相识的 旅客同时从南京站上车 （1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率； （2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率 21如图，小明在大楼 45

7、米高（即 PH=45 米，且 PHHC）的窗口 P 处进行观测，测得山坡 4 上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处得俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1： （点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点 H、B、C 在同一条直线上） （1）PBA 的度数等于 度；（直接填空） （2）求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：1.414，1.732） 22 （1）如图 1，已知O 的半径是 4，ABC 内接于O，AC=4 求ABC 的度数； 已知 AP 是O 的切线，且 AP=4，连接 PC判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，已

8、知ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 内，延长 BC 交O 于点 E，连接 DE求证：DE=DC 23甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买 100 减 50”的促销方式，即购买商品的总金 额满 100 元但不足 200 元，少付 50 元；满 200 元但不足 300 元，少付 100 元；乙超市采 用“打 6 折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打 6 折 （1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x 元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p= ） ，写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况； （2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过

9、100 元，实际上甲超市采用“打 5 折”、 乙超市采用“打 6 折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x 元，认为选择哪家 商场购买商品花钱较少？请说明理由 24如图，已知关于 x 的二次函数 y=x2+mx 的图象经过原点 O，并且与 x 轴交于点 A，对称轴 为直线 x=1 5 （1）常数 m= ，点 A 的坐标为 ； （2）若关于 x 的一元二次方程 x2+mx=n（n 为常数）有两个不相等的实数根，求 n 的取值范围； （3）若关于 x 的一元二次方程 x2+mxk=0（k 为常数）在2x3 的范围内有解，求 k

10、 的取值 范围 6 2017 年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1的相反数是（ ） A3B3CD 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：的相反数是， 故选：D 2下列运算错误的是（ ） A =2B （x3）2=x6C6x+2y=8xyD 【考点】二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式=|2|=2，正确； B、原式=x6，正确； C、原式不能合并，错误； D、原式

11、=2+3=5，正确， 故选 C 3若反比例函数的图象经过点（2，3） ，则该反比例函数图象一定经过点（ ） A （2，3）B （2，3）C （2，3） D （1，6） 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数的图象经过点（2，3） ，求出该反比例函数的解析式，判断选项中的 点是否满足解析式即可 【解答】解：设反比例函数的解析式为：y= ， 反比例函数的图象经过点（2，3） ， 7 k=6，即解析式为 y= ， A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足， 故选：A 4校篮球队所买 10 双运动鞋的尺码统计如表： 尺码（cm）2525.52626.527 购买量（双）112

12、42 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A4cm，26cm B4cm，26.5cm C26.5cm，26.5cm D26.5cm，26cm 【考点】众数；中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数） 为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：在这一组数据中 26.5 是出现次数最多的，故众数是 26.5cm； 处于这组数据中间位置的数是 26.5、26.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 （26.5+26.5）2=26.5cm； 故选 C 5实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|

13、a2.5|=（ ） Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2.5 【考点】实数与数轴 【分析】首先观察数轴，可得 a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5） ，则可求 得答案 【解答】解：如图可得：a2.5， 即 a2.50， 则|a2.5|=（a2.5）=2.5a 故选 B 6能说明命题“关于 x 的一元二次方程 x2+mx+4=0，当 m2 时必有实数解”是假命题的一个 8 反例为（ ） Am=4Bm=3Cm=2Dm=4 【考点】命题与定理 【分析】m 的值满足 m2，且此时方程没有实数解，这时 m 的值可作为反例 【解答】解：当 m=3 时，方程化为 x23m+4=0，=

14、9440，方程没有实数解，所以 m=3 可作为说明命题“关于 x 的一元二次方程 x2+mx+4=0，当 m2 时必有实数解”是假命题 的一个反例 故选 B 7为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量， 2013 年某市钢铁生产量为 9700 万吨，计划到 2015 年钢铁生产量设定为 5000 万吨，设该市每 年钢铁生产量平均降低率为 x，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A9700（12x）=5000 B5000（1+x）2=9700 C5000（12x）=9700 D9700（1x）2=5000 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】首先根据降低

15、率表示出 2014 年的产量，然后表示出 2015 年的产量，令其等 5000 即 可列出方程 【解答】解：设该市每年钢铁生产量平均降低率为 x， 则 2014 年的产量为 9700（1x） ， 2015 年的产量为 9700（1x）2， 故选 D 8如图，矩形 ABCD 中，AD=2AB，E、F、G、H 分别是 AB，BC，CD，AD 边上的点， EGFH，FH=2，则四边形 EFGH 的面积为（ ） A8B8C12D24 【考点】矩形的性质 【分析】过 F 作 FMAD 于 M，过 E 作 ENCD 于 N，根据矩形的性质和判定推出 EN=2FH， 9 求出 EN 的长，即可得出答案 【解答】解： 过 F 作 FMAD 于 M，过 E 作 ENCD 于 N，EN 与 MF 交于点 Z， 则FMH=ENG=90， 四边形 ABCD 是矩形，EGFH， A=D=AEN=EOF=EZF=90， 四边形 AEND 是矩形， AD=EN， 同理 AB=FM， AD=2AB， EN=2FM， NEG+EQZ+EZQ