《2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷附答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在平面直角坐标系中，抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）2在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么A的正弦值是（）ABCD3如图，下列能判断BCED的条件是（）A =B =C =D =4已知O1与O2的半径分别是2和6，若O1与O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（）A2O1O24B2O1O26C4O1O28D4O1O2105已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）A如果|=|，那么=B如果|=|，那么C如果，那么|=|D如果=，那么|=
2、|6已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果3x=4y，那么=8已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是9已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），那么c=10已知抛物线y=x23x经过点（2，m），那么m=11设是锐角，如果tan=2，那么cot=12在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是13已知A的半径是2，如果B是A外一点，
3、那么线段AB长度的取值范围是14如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GEAB交BC与E，若AB=6，那么GE=15如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为米16如图，O1与O2相交于A、B两点，O1与O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果SAOD：SABE=1：3，那么BC：BE=18如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，
4、将ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAC时，AB=三、解答题（本大题共7题，满分78分）19计算：sin30tan30cos60cot30+20如图，在ABC中，D是AB中点，联结CD（1）若AB=10且ACD=B，求AC的长（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设=， =，请用向量、表示和（直接写出结果）21如图，ABC中，CDAB于点D，D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F已知tanA=，cotABC=，AD=8求（1）D的半径；（2）CE的长22如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，ABCD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30，坝底宽AB为（8+2）
5、米（1）求背水坡AD的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度23如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE且与AE交于点G（1）求证：GF=BF（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O求证：FOED=ODEF24在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）（1）当B（4，0）时，求抛物线的解析式；（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tanOAP=3时，求此抛物
6、线的解析式；（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画A，以C为圆心， OC长为半径画圆C，当A与C外切时，求此抛物线的解析式25已知ABC，AB=AC=5，BC=8，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQ=B，BD=3（1）求证：BDECFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在平面直角坐标系中，抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标
7、是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得答案【解答】解：y=（x1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2），故选B2在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么A的正弦值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据sinA=代入数据直接得出答案【解答】解：C=90，AB=5，BC=4，sinA=，故选D3如图，下列能判断BCED的条件是（）A =B =C =D =【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理，对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：=，BCED；故选C4已知O1与O2的半径分别是2和6，若O1
8、与O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（）A2O1O24B2O1O26C4O1O28D4O1O210【考点】圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则RrPR+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）【解答】解：两圆半径差为4，半径和为8，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，所以，4O1O28故选C5已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）A如果|=|，那么=B如果|=|，那么C如果，那么|=|D如果=，那么|=|【考点】*平面向量【分析】根据向量的定义，可得答案【解
9、答】解：A、如果|=|，与的大小相等，与的方向不一向相同，故A错误；B、如果|=|，与的大小相等，与不一定平行，故B错误；C、如果，与的大小不应定相等，故C错误；D、如果=，那么|=|，故D正确；故选：D6已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定【考点】直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质【分析】作ADBC于D，由等腰三角形的性质得出BD=CD=BC=2，由勾股定理求出AD=45，即dr，即可得出结论【解答】解：如图所示：在等腰三角形ABC中，作ADBC于D，则BD=CD=BC=2，
10、AD=45，即dr，该圆与底边的位置关系是相离；故选：A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果3x=4y，那么=【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：由3x=4y，得x：y=4：3，故答案为：8已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是x=1【考点】二次函数的性质【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求抛物线的对称轴【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，对称轴是：x=1故本题答案为：x=19已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），那么c=3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】y轴上点的坐标特点为横
11、坐标为0，纵坐标为y，把x=0代入即可求得交点坐标为（0，c），再根据已知条件得出c的值【解答】解：当x=0时，y=c，抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），c=3，故答案为310已知抛物线y=x23x经过点（2，m），那么m=4【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（2，m）代入抛物线y=x23x中，列出m的一元一次方程即可【解答】解：y=x23x经过点（2，m），m=223（2）=4，故答案为411设是锐角，如果tan=2，那么cot=【考点】同角三角函数的关系【分析】根据一个角的余切等于它余角的正切，可得答案【解答】解：由是锐角，如果tan=2，那么cot=，
12、故答案为：12在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是y=2（x1）2+1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律写出（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移1个单位，再向右平移1个单位所得对应点的坐标为（1，1），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x1）2+1故答案为y=2（x1）2+113已知A的半径是2，如果B是A外一点，那么线段AB长度的取值范围是AB2【考点】点
13、与圆的位置关系【分析】根据点P在圆外dr，可得线段AB长度的取值范围是AB2【解答】解：A的半径是2，B是A外一点，线段AB长度的取值范围是AB2故答案为：AB214如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GEAB交BC与E，若AB=6，那么GE=2【考点】三角形的重心；平行线分线段成比例【分析】先根据点G是ABC的重心，得出DG：DA=1：3，再根据平行线分线段成比例定理，得出=，即=，进而得出GE的长【解答】解：点G是ABC的重心，DG：AG=1：2，DG：DA=1：3，GEAB，=，即=，EG=2，故答案为：215如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为6+1.5米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】根据正切的定义求出CE，计算即可【解答】解：在RtCDE中，tanCDE=，CE=DEtanCDE=6，BC=CE+BE=6+1.5（米），故答案为：6+1.516如图，O1与O2相交于A、B两点，
