2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷3月份附答案解析

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1、1 2017 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数17 的相反数是（ ） A17 BC17D 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） ABCD 3地球上的陆地面积约为 149000000km2将 149000000 用科学记数法表示为（ ） A1.49106B1.49107C1.49108D1.49109 4下列命题错误的是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B平行四边形的对角线互相平分

2、 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形 5下列运算正确的是（ ） A31=3 B =3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a3 6在 2016 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为： 158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） A平均数为 160B中位数为 158C众数为 158 D方差为 20.3 7如图的几何体的俯视图是（ ） ABCD 8如图，AB 是O 的直径，AB=15，AC=9，则 tanADC=（ ） ABCD 2 9如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论： 二次三项式 ax2+bx+c

3、 的最大值为 4； 4a+2b+c0； 一元二次方程 ax2+bx+c=1 的两根之和为1； 使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0 其中正确的个数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 10如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D，E 两点，且ACD=45， DFAB 于点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时设 AF=x，DE=y，下列中图象中， 能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（ ） ABCD 二、认真填一填：（本题有二、认真填一填：（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11分解因式：a3

4、4a2+4a= 12已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根b，则 ab 的值为 13如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC 可以由ABC 绕点 C 顺 时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A 在同一条直线上，则 AA的长为 3 14小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知 A 型血的有 20 人，则 O 型血的有 人 15将函数 y=2x+b（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折 线是函数 y=|2x+b|（b 为常数）的图象若该

5、图象在直线 y=2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3，则 b 的取值范围为 16如图，正ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1为边作正AB1C1，ABC 与AB1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正AB1C1边 B1C1上的高 AB2为边作正AB2C2，AB1C1与 AB2C2公共部分的面积记为 S2；，以此类推，那么 S3= ，则 Sn= （用含 n 的式子 表示） 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分）分） 17计算： +（ ）2+|1|2sin60 18先化简，再求值：（+），其中 x=2 19已知：如图，A 是O 上一点，半径

6、OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B 点， OC=BC，AC= OB （1）求证：AB 是O 的切线； 4 （2）若ACD=45，OC=2，求弦 CD 的长 20解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集 21如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4 如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着 地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2， 就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B； 设

7、游戏者从圈 A 起跳 （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 22如图 1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡 度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MNPQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，求二楼的层高 BC（精确到 0.1 米） （参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90） 5 23九年

8、级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第 x 天（1x90，且 x 为 整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为 30 元/件，设该商品的售价为 y（单位：元/件），每天的销售量为 p（单位：件），每天的销售利润为 w（单位：元） 时间 x（天） 1 30 60 90 每天销售量 p（件） 198 140 80 20 （1）求出 w 与 x 的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于 5600 元？请直接写出结果 24如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=2，AC，B

9、D 相交于点 O （1）求边 AB 的长； （2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于 点 G 判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由； 旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE），求 CG 的长 25已知双曲线 y= （x0），直线 l1：y=k（x）（k0）过定点 F 且与双曲线交于 A，B 两点，设 A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），直线 l2：y=x+ （1）若 k=1，求OAB 的面积 S；

10、（2）若 AB=，求 k 的值； （3）设 N（0，2），P 在双曲线上，M 在直线 l2上且 PMx 轴，问在第二象限内是否存在 一点 Q，使得四边形 QMPN 是周长最小的平行四边形？若存在，请求出 Q 点的坐标 6 7 2017 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数17 的相反数是（ ） A17 BC17D 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可

11、得一个数的相反数 【解答】解：实数17 的相反数是 17， 故选：A 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图 形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案 【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，也是中心 对称图形，故此选项正确； B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形， 故此选项错误 C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转 180不能与原图形 重

12、合，不是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形， 故此选项错误 故选：A 3地球上的陆地面积约为 149000000km2将 149000000 用科学记数法表示为（ ） A1.49106B1.49107C1.49108D1.49109 【考点】科学记数法表示较大的数 8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：

13、149 000 000=1.49108， 故选：C 4下列命题错误的是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B平行四边形的对角线互相平分 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形 【考点】命题与定理 【分析】根据特殊四边形的对角线的性质进行分析 A、B、C；根据矩形的判定分析 D，即可 解答 【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； B、平行四边形的对角线互相平分，正确； C、矩形的对角线相等，正确； D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误； 故选：D 5下列运算正确的是（ ） A31=3 B =3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a3 【考点】同底数幂的除法；

14、算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算 【解答】解：A、31= 3，故 A 选项错误； B、=33，故 B 选项错误； C、（ab2）3=a3b6，故 C 选项正确； D、a6a2=a4a3，故 D 选项错误 故选：C 6在 2016 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为： 158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） A平均数为 160B中位数为 158C众数为 158 D方差为 20.3 9 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数 【分析

15、】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误 【解答】解：A、平均数为5=160，正确，故本选项不符合题意； B、按照从小到大的顺序排列为 154，158，158，160，170，位于中间位置的数为 158，故中位 数为 158，正确，故本选项不符合题意； C、数据 158 出现了 2 次，次数最多，故众数为 158，正确，故本选项不符合题意； D、这组数据的方差是 S2= 2+22+2+2=28.8，错误，故本选项符合题意 故选 D 7如图的几何体的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看是 5 个矩形，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线， 故选：C 8如图，AB 是O 的直径，AB=15，AC=9，则 tanADC=（ ） ABCD 【考点】圆周角定理；解直角三角形 【分析】根据勾股定理求出 BC 的长，再将 tanADC 转化为 tanB 进行计算 【解答】解：AB 为O 直径， ACB=90， BC=12， tanADC=tanB= ， 10 故选 C