2017年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 20172017 年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，个小题，1-81-8 每小题每小题 3 3 分，分，9-129-12 每小题每小题 3 3 分，满分分，满分 4040 分）每小题给出标号为分）每小题给出标号为 A A，B B，C C，D D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 12017 的绝对值是（ ） A2017 B C2017D 2下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列事件中是必然事件的是（ ）

2、 Aa 是负数 B两个相似图形是位似图形 C随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D平移后的图形与原来对应线段相等 4据统计，某年我国国内生产总值达 397983 亿元则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生 产总值为（ ）亿元 A3.979831013B3.97983105C4.01013D4.0105 5如图所示，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，EF 是BED 的平分线，若1=30，2=40，则BEF=（ ） A70 B40 C35 D30 6如图是由 5 个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 7若关于 x 的方程 x2+

3、3x+a=0 有一个根为 1，则另一个根为（ ） A4B2C4D3 8如图，在边长为 12 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交 BC 于 点 G则 BG 的长为（ ） A5B4C3D2 9若不等式组有解，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa2Ba2Ca2Da2 2 10二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b24ac 与反比例函数 y=在同一坐标系内的图 象大致为（ ） A B C D 11如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 在第一象限，且 ABx 轴，直线 y=x 从原点出发沿 x 轴正

4、方向平移，被平行四边形 ABCD 截得的线段 EF 的长度 l 与平移的距离 m 的函数图象如图，那么平行 四边形 ABCD 的面积为（ ） A4B C8D 12如图，AB 为半圆 O 的直径，CD 切O 于点 E，AD、BC 分别切O 于 A、B 两点，AD 与 CD 相交于 D，BC 与 CD 相交于 C，连接 OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形 ABCD=CDOA；DOC=90；若切点 E 在半圆上运动（A、B 两点除外） ，则线段 AD 与 BC 的积为定值其中 正确的个数是（ ） A5B4C3D2 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4

5、 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分）分） 13分解因式：a32a2+a= 14如图，四边形 ABCD 是菱形，A=60，AB=6，扇形 BEF 的半径为 6，圆心角为 60，则图中阴影部分 的面积是 15关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 16两个反比例函数 y=（k1）和 y=在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y=的图象上，PCx 轴于点 C，交 y=的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y=的图象于点 B，BEx 轴于点 E，当点 P 在 y=图象上运动时， 以下结论：BA 与 DC 始终平行；PA 与 PB 始终相等；四边

6、形 PAOB 的面积不会发生变化；OBA 的面 积等于四边形 ACEB 的面积其中一定正确的是 （填序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 6464 分）分） 17计算：3tan30+（4）0 18一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高 BE=，斜面坡角为 30，求 3 木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF 19某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数 量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2

7、）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台 进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方 案？ 202015 年 1 月，市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身 心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名 学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角 等于 ；补全

8、统计直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分 到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率 21某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元但不超 过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件；如果售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1 元 每月少卖 3 件设每件商品的售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为 W，请直接

9、写出 W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 22AB 为O 直径，BC 为O 切线，切点为 B，CO 平行于弦 AD，作直线 DC 求证：DC 为O 切线； 若 ADOC=8，求O 半径 r 23如图，平行四边形 ABCD 中，D 点在抛物线 y=x2+bx+c 上，且 OB=OC，AB=5，tanACB=，M 是抛物线与 y 轴的交点 （1）求直线 AC 和抛物线的解析式； （2）动点 P 从 A 到 D，同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动问：当 P 运动到何处时，APQ 是直角三角形？ 4 （3

10、）在（2）中当 P 运动到某处时，四边形 PDCQ 的面积最小，求此时CMQ 的面积 5 20172017 年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，个小题，1-81-8 每小题每小题 3 3 分，分，9-129-12 每小题每小题 3 3 分，满分分，满分 4040 分）每小题给出标号为分）每小题给出标号为 A A，B B，C C，D D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 12017 的绝对值是（ ） A2017 B C20

11、17D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：2017 的绝对值等于 2017 故选：A 2下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念作答在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图 形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点 【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转 180 度以后，能够与 它本身重合，即不满足中心对称图形的定义不符合题意； B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一

12、点，使它绕这一点旋转 180 度以后，能够与它本身重合， 即不满足中心对称图形的定义不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转 180 度以后，能够与它本身重合， 即不满足中心对称图形的定义不符合题意 故选 C 3下列事件中是必然事件的是（ ） Aa 是负数 B两个相似图形是位似图形 C随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 6 D平移后的图形与原来对应线段相等 【考点】随机事件 【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案 【解答】解：A、a 是非正数，是随机事件，故 A 错误； B、两个相似图形是位似图

13、形是随机事件，故 B 错误； C、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件，故 C 错误； D、平移后的图形与原来对应线段相等是必然事件，故 D 正确； 故选：D 4据统计，某年我国国内生产总值达 397983 亿元则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生 产总值为（ ）亿元 A3.979831013B3.97983105C4.01013D4.0105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1

14、时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：397983 亿元用科学记数法表示为 3.979831013亿元， 故选：A 5如图所示，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，EF 是BED 的平分线，若1=30，2=40，则BEF=（ ） A70 B40 C35 D30 【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的性质得出D 的度数，再利用三角形外角的性质以及角平分线的性质得出答案 【解答】解：ABCD， 1=D， BED=2+D=30+40=70， EF 是BED 的平分线， BEF=BEF=35， 故选：C 7 6如图是由 5 个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成

15、的几何体，其左视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】先细心观察原立体图形四个圆柱体的位置关系，结合四个选项选出答案 【解答】解：由图可知，左视图有二行，最下一层 2 个小正方体，上面左侧有一个小正方体， 故选：D 7若关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为 1，则另一个根为（ ） A4B2C4D3 【考点】根与系数的关系 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出另一根 【解答】解：设一元二次方程的另一根为 x1， 则根据一元二次方程根与系数的关系， 得 1+x1=3， 解得：x1=4 故选 A 8如图，在边长为 12 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交 BC 于 点 G则 BG 的长为（ ） A5B4C3D2 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】利用翻折变换对应边关系得出 AB=AF，B=AFG=90，利用 HL 定理得出ABGAFG 即可；利 用勾股定理得出 GE2=CG2+CE2，进而求出 BG 即可； 【解答