2017年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 2017 年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分）分） 1义务教育均衡发展是一种新的教育发展观，是解决我国目前教育问题的新举措其最终目 标，就是要合理配置教育资源，办好每一所学校，教好每一个学生，实现教育公平我们县级 政府为推进义务教育均衡发展工作的评估，今年预算办学经费约为 3 亿 5 千万，请你用科学记 数法表示应是（ ） A3.5108B3.5109C35108D0.35109 2下列图形中是中心对称图形的有（ ）个 A1B2C3D4 3下列各运算中，计算正确的是（ ） A

2、 （3ab2）2=9a2b4B2a+3b=5abC =3 D （ab）2=a2b2 4如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（ ） ABCD 5为了了解 2016 年我县九年级 6023 名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 200 名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A2016 年我县九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体 C200 名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 200 6已知 ab，下列关系式中一定正确的是（ ） Aa2b2B2a2b Ca+2b+2Dab 7已知等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm 为

3、 2 半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ） A相离B相切C相交D不能确定 8解一元二次方程 x28x5=0，用配方法可变形为（ ） A （x4）2=21 B （x4）2=11 C （x+4）2=21 D （x+4）2=11 9如图，直线 y1= x+2 与双曲线 y2= 交于 A（2，m） 、B（6，n）两点，则当 y1y2时，x 的取值范围是（ ） Ax6 或 x2B6x0 或 x2Cx6 或 0x2D6x2 10如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108，假设绳索 （粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（ ） A5cmB3cmC2cmDcm

4、 11已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论： abc0；a+b+c=2；b1；a 其中正确的结论是（ ） ABCD 12如图，在平面内直角坐标系中，直线 l：y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 3 A1，A2，A3，在 x 轴上，点 B1、B2、B3，在直线 l 上若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3， 均为等边三角形，则 OAn的长是（ ） A2nB （2n+1）C （2n11）D （2n1） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 13如果线段 a、b、c、d 满足 = = ，

5、那么= 14某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100 分，其中平均成绩占 20%，期中考试成绩 占 30%，期末考试成绩占 50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为 95，90，88，则小彤这学 期的体育总评成绩为 15已知，关于 x 的不等式组的整数解共有两个，那么 a 的取值范围是 16如图，大正方形 ABCD 中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 s1，s2，那么 s1 s2 （填，或=） 17如图，A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面 积之和是 cm2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 69 分）分） 4 1

6、8 （1）先化简，再求值：（1+），其中 x=1 （2） 19如图，在ABC 中，点 D 是 BA 边延长线上一点，过点 D 作 DEBC，交 CA 延长线于点 E，点 F 是 DE 延长线上一点，连接 AF （1）如果= ，DE=6，求边 BC 的长； （2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求 DF 的长 20某校九年级（1） 、 （2）两个班分别有一男一女 4 名学生报名参加全市中学生运动会 （1）若从两班报名的学生中随之选 1 名，求所选的学生性别为女的概率； （2）若从报名的 4 名学生中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名学生来自不同 班的概率 21如图，在 Rt

7、ABC 中，ACB=90，B=30，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后， 得到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上 （1）求 n 的值； （2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由 22抛物线 L：y=ax2+bx+c 与已知抛物线 y= x2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点 坐标为（2，4） （1）求 L 的解析式； （2）若 L 与 x 轴的交点为 A，B（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴的交点为 C，求ABC 的面积 23如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B） ，ADCD （1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值

8、； 5 （2）若 AC 是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切线 24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y=kx（k0）的图象相交于横坐标为 2 的点 A，平移直线 OA，使它经过点 B（3，0） （1）求平移后直线的表达式； （2）求 OA 平移后所得直线与双曲线的交点坐标 25如图，已知四边形 ABCD 是矩形，cotADB= ，AB=16点 E 在射线 BC 上，点 F 在线段 BD 上，且DEF=ADB （1）求线段 BD 的长； （2）设 BE=x，DEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数定义域； （3）

9、当DEF 为等腰三角形时，求线段 BE 的长 6 2017 年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分）分） 1义务教育均衡发展是一种新的教育发展观，是解决我国目前教育问题的新举措其最终目 标，就是要合理配置教育资源，办好每一所学校，教好每一个学生，实现教育公平我们县级 政府为推进义务教育均衡发展工作的评估，今年预算办学经费约为 3 亿 5 千万，请你用科学记 数法表示应是（ ） A3.5108B3.5109C35108D0.35109 【考点】科学

10、记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：3 亿 5 千万用科学记数法可表示为：3.5108， 故选：A 2下列图形中是中心对称图形的有（ ）个 A1B2C3D4 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形，共 2 个 故选 B 3下列各运算中，计算正确的是（ ） A （3ab2）2

11、=9a2b4B2a+3b=5abC =3 D （ab）2=a2b2 【考点】二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 7 【分析】直接利用积的乘方运算法则结合合并同类项法则以及算术平方根的定义分析得出答 案 【解答】解：A、 （3ab2）2=9a2b4，正确，符合题意； B、2a+3b 无法计算，故此选项错误，不合题意； C、=3，故此选项错误，不合题意； D、 （ab）2=a2+b22ab，故此选项错误，不合题意； 故选：A 4如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案

12、 【解答】解：从左边看下边是一个圆台，上边是一个矩形， 故选：C 5为了了解 2016 年我县九年级 6023 名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 200 名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A2016 年我县九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体 C200 名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 200 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】分别利用总体以及、样本、样本容量的定义分析得出答案 【解答】解：A、2016 年我县九年级学生的数学成绩是总体，故此选项错误，不合题意； B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，故此选项错误，不合题意； C、200 名九年级学

13、生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误，不合题意； D、样本容量是 200，故此选项正确，符合题意； 8 故选：D 6已知 ab，下列关系式中一定正确的是（ ） Aa2b2B2a2b Ca+2b+2Dab 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案 【解答】解：A，a2b2，错误，例如：21，则 22（1）2； B、若 ab，则 2a2b，故本选项错误； C、若 ab，则 a+2b+2，故本选项错误； D、若 ab，则ab，故本选项正确； 故选：D 7已知等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm 为 半径画圆，那么该

14、圆与底边的位置关系是（ ） A相离B相切C相交D不能确定 【考点】直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质 【分析】作 ADBC 于 D，由等腰三角形的性质得出 BD=CD= BC=2，由勾股定理求出 AD=45，即 dr，即可得出结论 【解答】解：如图所示： 在等腰三角形 ABC 中，作 ADBC 于 D， 则 BD=CD= BC=2， AD=45， 即 dr， 该圆与底边的位置关系是相离； 故选：A 9 8解一元二次方程 x28x5=0，用配方法可变形为（ ） A （x4）2=21 B （x4）2=11 C （x+4）2=21 D （x+4）2=11 【考点】解一元二次方程配方法 【分析】移项

15、后两边配上一次项系数一半的平方即可得 【解答】解：x28x=5， x28x+16=5+16，即（x4）2=21， 故选：A 9如图，直线 y1= x+2 与双曲线 y2= 交于 A（2，m） 、B（6，n）两点，则当 y1y2时，x 的取值范围是（ ） Ax6 或 x2B6x0 或 x2Cx6 或 0x2D6x2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】当 y1y2时，x 的取值范围就是求当 y1的图象在 y2的图象下边时对应的 x 的范围 【解答】解：根据图象可得当 y1y2时， x 的取值范围是：x6 或 0x2 故选 C 10如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108，假设绳索 （粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（ ） A5cmB3cmC2cmDcm 10 【考点】弧长的计算 【分析】利用弧长公式计算出 108的圆心角所对的弧长即可 【解答】解： =3， 所以重物上升了 3cm 故选