《2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷4附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷4附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）计算：15（5）结果正确的是（ ） A75B75 C3D3 2 （3 分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 3 （3 分）书架上有 a 本经济类书，7 本数学书，b 本小说，5 本电脑游戏类书现某人随意从 架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则 a，b 的关系为（ ） Aa=b 2Ba=b+12 Ca+b=10 Da+b=12 4 （3 分）如图是由若
2、干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最 小的是（ ） A主视图 B俯视图 C左视图 D一样大 5 （3 分）下列运算中正确的是（ ） Aa5+a5=2a10Ba5a5=2a10 C （4a1） （4a1）=116a2D （a2b）2=a24b2 6 （3 分）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向 延长线交于点 H，KH=27，则K=（ ） A76 B78 C80 D82 7 （3 分）抛物线 y=x2+4x+5 是由抛物线 y=x2+1 经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）来源:学+科+网 Z+X+X+K A向
3、左平移 1 个单位B向左平移 2 个单位 2 C向右平移 1 个单位D向右平移 2 个单位 8 （3 分）下列命题中，真命题的个数有（ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 内错角相等，两直线平行 A4B3C2D1 9 （3 分）如图：二次函数 y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，若 ACBC，则 a 的值为（ ） ABC1D2 10 （3 分）如图，AB 为O 的直径，过 B 作O 的切线，在该切线上取点 C，连接 AC 交O 于 D，若O
4、 的半径是 6，C=36，则劣弧 AD 的长是（ ） A B CD3 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）据最新统计，苏州市常住人口约为 1062 万人数据 10 620 000 用科学记数法可表 示为 12 （4 分）分解因式： a2a+2= 13 （4 分）教室里有几名学生，这个时候一位身高 170 厘米的老师走进了教室，使得教室里 所有人的平均身高从 140 厘米变成了 145 厘米，使得所有人的平均体重从 35 千克变成了 39 千 3 克，则老师的体重是 千克 14 （4 分）如图，在 RtABC 中，ACB=
5、90，半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，连接 DE 并延长，与线段 BC 的延长线交于点 P已知 tanBPD=，CE=2，则 ABC 的周长是 15 （4 分）如图，在ABC 中，ACB=60，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE 平分ABC 的周长，则 DE 的长是 16 （4 分）已知在平面直角坐标系中有两点 A（0，1） ，B（1，0） ，动点 P 在反比例函数 y= 的图象上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点 P 的坐标为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17
6、 （6 分）化简计算 0+21|1| 2 （+2） 39+3 + 18 （6 分）解不等式组 ； 19 （6 分）已知：如图，在ABCD 中，DE 平分ADB，交 AB 于 E，BF 平分CBD，交 CD 于 F 4 （1）求证：ADECBF； （2）当 AD 与 BD 满足什么关系时，四边形 DEBF 是矩形？请说明理由 20 （8 分）如图，反比例函数 y=（k0，x0）的图象过等边AOB 的顶点 A已如点 B 在 x 轴上，且 B（4，0） （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点 B 在上述反比例函数的图象上，需将AOB 向上平移多少个单位长度？ 21 （8 分）某校九年级开展征文
7、活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选 择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种 征文主题的学生人 数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少； （4）如果该校九年级共有 1200 名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名 22 （10 分）如图，已知 A、B 是O 上两点，OAB 外角的平分线交O 于另一点 C，CDAB 交 AB 的延长线于 D来源:学|科|网 Z|X
8、|X|K （1）求证：CD 是O 的切线； 5 （2）E 为的中点，F 为O 上一点，EF 交 AB 于 G，若 tanAFE=，BE=BG， EG=3， 求O 的半径 23 （10 分）A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车 与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的 s 与 t 的关 系 （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车 B 的速度是多少？ （3）求 L1，L2分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式 （4）2 小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？
9、24 （12 分）抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过点 A（1，0） ，B（，0） ，且与 y 轴相交于点 C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB 的度数； （3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段 AC 上，且 DEAC，当DCE 与AOC 相似时，求点 D 的坐标 6 7 2018 年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：15（5）=3， 故选：C
10、2 【解答】解：四张交通标志图案的卡片中，只有第三张为中心对称图形 故选：C 3 【解答】解：由已知可得 a+7=，解得 a+2=b，即 a=b2故选 A 4 【解答】解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成， 左视图是由 3 个小正方形组成， 俯视图是由 5 个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图 故选：C 5 【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误； B、a5a5=a10，故本选项错误； C、 （4a1） （4a1）=（1）2（4a）2=116a2，故本选项正确； 8 D、 （a2b）2=a24ab+4b2，故本选项错误； 故选：C 6 【解答】解：如图，分别过
11、K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS， ABCD， ABCDRSMN， RHB=ABE=ABK，SH C=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180， BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK） ， BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180， BKC=3602BHC180=1802BHC， 又BKCBHC=27， BHC=BKC27，来源:Zxxk.Com BKC=1802（BKC27） ， BKC=78， 故选：B 7 【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1） ，新抛物线的顶点为（2，1） ， 是抛物线 y=x2+1
12、向左平移 2 个单位得到， 故选：B 8 9 【解答】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题 过直线外一点有 且只有一条直线与这条直线平行是真命题 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题 内错角相等，两直线平行是真命题 故选：B 9 【解答】解：设 A（x1，0） （x10） ，B（x2，0） （x20） ，C（0，t） ， 二次函数 y=ax2+bx+ 2 的图象过点 C（0，t） ， t=2； ACBC， OC2=OAOB，即 4=|x1x2|=x1x2， 根据韦达定理知 x1x2=， a= 故选：A 10 【解答】解：连接 BD，OD， AB 为圆
13、 O 的直径， ADB=90， BC 与圆 O 相切， ABBC，即ABC=90， 10 C=36， ABD=36， OB=OD， ABD=ODB=36， AOD=72， 则劣弧 AD 的长为= 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 【解答】解：数据 10 620 000 用科学记数法可表示为 1.062107， 故答案为：1.062107 12 【解答】解： a2a+2 =（a26a+9） =（a3）2 故答案为：（a3）2 13 【解答】解：设学生人数为 x 名，依题意有 140x+170=145（x+1） ， 解得
14、x=5， 11 39（5+1）355 =234175 =59（千克） 答：老师的体重是 59 千克 故答案为：59 14 【解答】解：过 D 点作 DQAC 于点 Q 则DQE 与PCE 相似，设 AQ=a，则 QE=1a 且 tanBPD=， DQ=2（1a） 在 RtADQ 中，据勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2 即：12=a2+【2（1a） 】2， 解之得 a=1（不合题意，舍去） ，或 a= ADQ 与ABC 相似， = AB=5AD=5，BC=5DQ=4，AC=5AQ=3， 三角形 ABC 的周长是：AB+BC+AC=5+4+3=12； 故答案为：12 15 【解答】解：延长 BC
15、 至 M，使 CM=CA，连接 AM，作 CNAM 于 N， DE 平分ABC 的周长， 12 ME=EB，又 AD=DB， DE=AM，DEAM， ACB=60， ACM=120， CM=CA， ACN=60，AN=MN， AN=ACsinACN=， AM=， DE=， 故答案为： 16 【解答】解：如图， 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b， 将 A（0，1） 、B（1，0）代入，得： ， 13 解得：， 直线 AB 的解析式为 y=x+1， 直线 AB 与双曲线 y=的交点即为所求点 P，此时|PAPB|=AB，即线段 PA 与线段 PB 之差的绝 对值取得最大值， 由可得或， 点 P 的坐标为（1，2）或（2，1） ， 故答案
