2017年浙江省杭州XX学校中考数学模拟试卷3月份附答案解析

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1、1 2017 年浙江省杭州年浙江省杭州 XX 学校中考数学模拟试卷（学校中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一、选择题：（本题有一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列各数中，是有理数是（ ） ABCD 2当 a=，b=1 时，代数式（a+2b） （a2b）的值为（ ） A3B0C1D2 3如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） ABCD 4某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已 经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的（ ）

2、 A最高分 B中位数 C方差D平均数 5如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡比为 i=1： 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A5m B6m C7m D8m 6下列计算正确的是（ ） Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C （x2y）3=x6y3D （xy） （yx）=x2y2 7下列命题为假命题的个数有（ ） 相等的角是对顶角； 依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦 A0 个B1 个C2 个 D3 个 2 8对于反比例函数，如果当

3、2x1 时有最大值 y=4，则当 x8 时，有（ ） A最小值 y=B最小值 y=1 C最大值 y=D最大值 y=1 9如图，O 的半径为 2，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是O 上任意一点（P 与 A、B、C、D 不重合） ，经过 P 作 PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着圆周转过 45时，点 Q 走过的路径长为（ ） ABCD 10如图，直线 l1l2l3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，B，C 分别在 l1，l2，l3上， ACB=90，AC 交 l2于点 D，已知 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为 3，则

4、的值为（ ） ABCD 二、填空题：（本题有二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11G20 峰会于 9 月 4 日至 5 日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积 1302 万平方 米1302 万用科学记数法可表示为 平方米 12如图，ABCD，以点 B 为圆心，小于 DB 长为半径作圆弧，分别交 BA、BD 于点 E、F，再 分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两弧交于点 G，作射线 BG 交 CD 于点 H若D=116，则DHB 的大小为 度 3 13对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转

5、、轴对称等）得 到新图形上的对应点 P，Q，保持 P P=Q Q，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变 换”对于三种变换： 平移、旋转、轴对称， 其中一定是“同步变换”的有 （填序号） 14若关于 x 的函数 y=kx2+2x1 的图象与 x 轴仅有一个交点，则实数 k 的值为 15如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，F，Q 都 在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则的值等于 16有下列四个结论： am+an=a（m+n） ； 某商品单价为 a 元甲商店连续降价两次，每次都降 10%乙商店直接降 2

6、0%顾客选择甲 或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的； 若 x2+y2+2x4y+5=0，则 yx的值为 ； 关于 x 分式方程=1 的解为正数，则 a1 请在正确结论的题号后的空格里填“”，在错误结论的题号后横线里填“”： ； ； ； 三、解答题：（本题有三、解答题：（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 17 （1）计算与化简：cos60tan30 （2）因式分解：3a26a+3 18我校对全部 900 名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查， 并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供 的信息解答下列

7、问题： 4 （1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是 人； （2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ； （3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育 请根据上述调查结果估 计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为 人； （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加校园安 全知识竞赛，请直接写出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 19用如图中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒， 现在仓库里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板

8、，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存 的纸板用完？ 20如图，B、C、D 在同一直线上，ABC 和DCE 都是等边三角形，且在直线 BD 的同侧， BE 交 AD 于 F，BE 交 AC 于 M，AD 交 CE 于 N （1）求证：AD=BE； （2）求证：ABFADB 21如图，在平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C 的坐标分别是（1，0） 、 （3，1） 、 （3，3） ，双 曲线 y= （k0，x0）过点 D （1）求双曲线的解析式； 5 （2）作直线 AC 交 y 轴于点 E，连结 DE，求CDE 的面积 22如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=4，以 AB 为直径的O 分别交

9、度 BC，AC 于点 D、E （1）求 AE； （2）过 D 作 DFAC 于 F，请画出图形，说明 DF 是否是O 的切线，并写出理由； （3）延长 FD，交 AB 的延长线于 G，请画出图形并求 BG 23如图，已知点 A（0，2） ，B（2，2） ，C（1，2） ，抛物线 F：y=x22mx+m22 与直线 x=2 交于点 P （1）当抛物线 F 经过点 C 时，求它的表达式； （2）抛物线 F 上有两点 M（x1，y1） 、N（x2，y2） ，若2x1x2，y1y2，求 m 的取值范围； （3）设点 P 的纵坐标为 yP，求 yP的最小值，此时抛物线 F 上有两点 M（x1，y1） 、

10、N（x2，y2） ， 若 x1x22，比较 y1与 y2的大小； （4）当抛物线 F 与线段 AB 有公共点时，直接写出 m 的取值范围 6 2017 年浙江省杭州中考数学模拟试卷（年浙江省杭州中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本题有一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列各数中，是有理数是（ ） ABCD 【考点】实数 【分析】根据有理数的意义，可得答案 【解答】解：是有理数， 故选：A 2当 a=，b=1 时，代数式（a+2b） （a2b）的值为（ ） A3B0C1D2 【考点】

11、整式的混合运算化简求值 【分析】原式利用平方差公式化简，将 a 与 b 的值代入计算求出值 【解答】解：原式=a24b2， 当 a=，b=1 时，原式=24=2， 故选 D 3如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可 【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形， 7 第二横行有 3 个正方形， 第三横行中间有一个正方形 故选 C 4某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已 经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 2

12、5 名同学成绩的（ ） A最高分 B中位数 C方差D平均数 【考点】统计量的选择 【分析】根据中位数的意义分析 【解答】解：某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一 名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的中位数 故选：B 5如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡比为 i=1： 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A5m B6m C7m D8m 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【分析】利用坡度先求得垂直距离，根据勾股定理求得坡面距离 【解答】解：

13、水平距离为 4m，坡比为 i=1： ， 铅直高度为 4=3m 根据勾股定理可得： 坡面相邻两株数间的坡面距离为=5（m） 故选 A 6下列计算正确的是（ ） Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C （x2y）3=x6y3D （xy） （yx）=x2y2 【考点】整式的混合运算 8 【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决 【解答】解：x4+x4=2x4，故选项 A 错误； x3x2=x5，故选项 B 错误； （x2y）3=x6y3，故选项 C 正确； （xy） （yx）=x2+2xyy2，故选项 D 错误； 故选 C 7下列命题为假命题的个数有（ ） 相

14、等的角是对顶角； 依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦 A0 个B1 个C2 个 D3 个 【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；中点四边形；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系 【分析】根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理进行判 断即可 【解答】解：相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法错误； 根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故说法 正确； 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法错误； 平分弦（不是直径）的直径垂

15、直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法错误； 故选：D 8对于反比例函数，如果当2x1 时有最大值 y=4，则当 x8 时，有（ ） A最小值 y=B最小值 y=1 C最大值 y=D最大值 y=1 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据自变量的取值范围、函数的最大值，可得图象位于第二象限，根据第二象限内反 比例函数 y 随 x 的增大而增大，可得最大值时的自变量，根据待定系数法，可得反比例函数解 析式，根据自变量的取值范围，可得函数值的取值范围 【解答】解：由当2x1 时有最大值 y=4，得 9 x=1 时，y=4 k=14=4， 反比例函数解析式为 y= ， 当 x8 时，图象位于第四象限，y 随 x 的增大而增大， 当 x=8 时，y 最小值= ， 故选：A 9如图，O 的半径为 2，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是O 上任意一点（P 与 A、B、C、D 不重合） ，经过 P 作 PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着圆周转过 45时，点 Q 走过的路径长为（ ） ABCD 【考点