2018年4月广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷附答案解析

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1、1 2018 年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 33 分）分） 12016 的相反数是（ ） AB2016CD2016 2 （3 分）如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分BOC，ODOE 于点 O，若BOC=80，则 AOD 的度数是（ ）来源:Zxxk.Com A70 B50 C40 D35 3 （3 分）计算的值为（ ） A3 B9 C3D9 4 （3 分）一元一次不等式 2（1+x）1+3x 的解集在数轴上表示为（ ） ABCD 5 （ 3 分）如图，将ABC 沿着点 B

2、到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距 离为 6，则阴影部分面积为（ ） A42B96C84D48 6 （3 分）小明调查了班级里 20 位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如 图的统计图在这 20 位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ） 2 A50，50 B50，30 C80，50 D30，50 7 （3 分）下列二次根式，最简二次根式是（ ） ABCD 8 （3 分）下列说法中不正确的是（ ） A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等 C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形 9 （3 分）初三（1）班的座位 表如图

3、所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也 占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2） ，小芳的为（5，1） ，小明的为（10，2） ，那 么小李所对应的坐标是（ ） A （6，3）B （6，4）C （7，4） D （8，4） 10 （3 分）下面说法正确的是个数有（ ） 如果三角形三个内角的比是 1：2：3，那么这个三角形是直角三角形； 如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形； 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； 如果A=B=C，那么ABC 是直角三角形； 若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三

4、角形是直角三角形； 在ABC 中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形 A3 个B4 个C5 个 D6 个 11 （3 分）如图，OABOCD，OA：OC=3：2，A=，C=，OAB 与OCD 的面积分 别是 S1和 S2，OAB 与OCD 的周长分别是 C1和 C2，则下列等式一定成立的是（ ） 3 ABCD 12 （3 分）圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的 侧面积是（ ） A360cm2B720cm2C1800cm2D3600cm2 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （3 分）科学家发现，距离地球 254

5、0000 光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中 2540000 用科学记数法表示为 14 （3 分）方程组的解一定是方程 与 的公共解 15 （3 分）反比例函数的图象经过点（3，2） ，则 k 的值是 当 x 大于 0 时，y 随 x 的增大而 （填增大或减小） 16 （3 分）如图，ABCDE 是正五边形，已知 AG=1，则 FG+JH+CD= 17 （3 分）若方程 x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0 有实根，则= 18 （3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的外部，DCE=DEC，连接 AE 交 CD 于点 F，CDE 的平分线交 EF 于点 G，AE=2DG

6、若 BC=8，则 AF= 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （6 分）计算下列各题： （1）tan45sin60cos30； （2）sin230+sin45tan30 4 20 （6 分）先化简后求值：已知：x=2，求分式 1的值 21 （8 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、 “香”、 “历”、 “城”的四个小球，除汉字不 同之外 ，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球 上的汉字能组成“历城”的概率

7、22 （8 分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，把手 AM 的仰 角 =37，此时把手端点 A、出水口 B 和点落水点 C 在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数 据如图 2 （参考数据：sin37=，cos37=，tan37=） （1）求把手端点 A 到 BD 的距离； （2）求 CH 的长 23 （8 分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离） 小 新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店 买书，已知小新到达书店用了 20 分 钟，小华的步行速度是 40 米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为 y1（米） 、y2（米）

8、 ，两 人离家后步行的时间为 x（分） ，y1与 x 的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题： （1）小新的速度为 米/分，a= ；并在图中画出 y 与 x 的函数图象 （2）求小新路过小华家后，y 与 x 之间的函数关系式 （3）直接写出两人离小华家的距离相等时 x 的值 5 24 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，过 O 点的直线 EF 与 AB、CD 的延长 线分别交于 E、F （1）证明：BOEDOF； （2）当 EFAC 时，求证四边形 AECF 是菱形 25 （10 分）已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E

9、 作O 的切线交 AB 的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1）如图 1，求证：KE=GE； （2）如图 2，连接 CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，若 sinE=，AK=，求 CN 的长 26 （10 分）如图 1，在平面直角坐标 系 xOy 中，直线 l：与 x 轴、y 轴分别交于点 A 6 和点 B（0，1） ，抛物线经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C（4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式； （2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4） DEy 轴交直线

10、 l 于点 E，点 F 在直 线 l 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2） 若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式以 及 p 的最大值； （3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后，得到A1O1B1，点 A、O、B 的对应点分别是点 A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写 出点 A1的横坐标 7 2018 年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 33 分）分） 1 【解答】

11、解：2016 的相反数是2016 故选：B 2 【解答】解：ODOE 于点 O， DOE=90， AOD+BOE=90， OE 平分BOC，BOC=80， BOE=40， AOD=50 故选：B 3 【解答】解：（9）2=81， =9 故选：B 4 【解答】解：2（1+x）1+3x， 2+2x1+3x， 2x3x12， x1， 8 x1， 在数轴上表示为：， 故选：B 5 【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， OE=DEDO=104=6， S四边形 ODFC=S梯形 ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48 故选：D 6 【解答】解：由扇形统计图可知， 购买课外书

12、花费为 100 元的同学有：2010%=2（人） ， 购买课外书花费为 80 元的同学有：2025%=5（人） ， 购买课外书花费为 50 元的同学有：2040%=8（人） ， 购买课外书花费为 30 元的同学有：2020%=4（人） ， 购买课外书花费为 20 元的同学有：205%=1（人） ， 20 个数据为 100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20 ， 在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为 50 元， 中位数为（50+50）2=50（元） ； 故选：A 7 【解答】解：A、不是最简二次根

13、式，故本选项不符合题意； B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C 9 8 【解答】解： A、ABCDEF， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本选项错误； B、ABCDEF， 即ABC 和DEF 放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误； C、ABCDEF， 即ABC 和DEF 放在一起，能够完全重合，故本选项错误； D、如图ABC 和 DEF 不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确； 故选：D 9 【解答】解：根据题意知小李所对应

14、的坐标是（7，4） ， 故选：C 10 【解答】解：三角形三个内角的比是 1：2：3， 设三个内角的度数分别为 x、2x、3x， 由题意得，x+2x+3x=180， 解得，x=30， 则 3x=90， 这个三角形是直角三角形，正确； 三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，又三角形的一个外角与与它相邻的一个内角互 补， 这个角为 90， 这个三角形是直角三角形，正确； 10 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形， 正确； 如果A=B=C，那 么ABC 是等边三角形，错误； 若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形，正确； 在AB

15、C 中，若A+B=C，又A+ B+C=180， 则此三角形是直角三角形，正确， 故选：C 11 【解答】解：OABOCD，OA：OC=3：2，A=，C=， ，A 错误； ，C 错误； ，D 正确； 不能得出，B 错误； 故选：D 12来源:学_科_网 Z_X_X_K 【解答】解：圆锥的侧面积=8090=3600cm2， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 【解答】解：2540000 用科学记数法表示为 2.54106 故答案为：2.54106 14 【解答】解：方程组的解一定是方程 5x3y=8 与 3x+8y=9 的公共解 11 故答案为：5x3y=8；3x+8y=9 15 【解答】解：把（3，2）代入得：k=xy=6，来源:学|科|网 k0，y 随 x 的增大而增大 故答案为：6，增大 16 【解答】解：根据对称性可知：GJBH，GBJ