《甘肃省兰州市2018年5月中考数学模拟试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市2018年5月中考数学模拟试卷附答案解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（5 月份月份 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1.的绝对值是 5() A. B. 5C. D. 1 5 1 55 【答案】B 【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 |5| = 5 故选：B 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质 2.如图所示的几何体左视图是 () A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从左边看是一个矩形中间为虚线， 故选：C 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答
2、案 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3.下列根式中是最简二次根式的是 () A. B. C. D. 12158 1 2 【答案】B 【解析】解：A、，不是最简二次根式，故此选项错误； 12 = 2 3 B、，是最简二次根式，故此选项正确； 15 C、，不是最简二次根式，故此选项错误； 8 = 2 2 D、，不是最简二次根式，故此选项错误； 1 2 = 2 2 故选：B 直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案 此题主要考查了最简二次根式，正确把握相关定义是解题关键 4.如图，于点 C，则 / = 50 = () A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 【答案
3、】D 【解析】解：， / = 50 ， = = 50 ， ， = 90 = 90 = 9050 = 40 故选：D 先根据平行线的性质求出的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 5.下列运算正确的是 () A. B. C. D. + 2 = 3233 22= 668 2= 4(2)3= 83 【答案】D 【解析】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误； D、积的乘方等于乘方的积
4、，故 D 正确； 故选：D 根据合并同类项，可判断 A；根据单项式的乘法，可判断 B；根据同底数幂的除法，可判断 C；根据积的乘方，可判 断 D 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 2 6.如图为一次函数的图象，则下列正确的是 = + ( 0)() A. ， 0 0 B. ， 0 0 D. ， 0 故选：C 根据一次函数经过的象限可得 k 和 b 的取值 考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，或；与 0 0 0) 且，若的面积等于 6，则 k 的值等于 = () A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析
5、】解：， = ， = 1 2 = 1 2 6 = 3 ， | = 2 = 6 反比例函数的图象位于第一象限， ， = 6 故选：B 首先确定三角形 AOB 的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定 k 的值即可 本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是能够确定三角形 AOB 的面积，难度不大 9.分式方程的解为 1 = 2 + 1() A. B. C. D. = 3 = 2 = 1 = 1 【答案】C 【解析】解：去分母得：， + 1 = 2 解得：， = 1 经检验是分式方程的解 = 1 故选：C 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即
6、可得到分式方程的解 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 解分式方程一定 . 注意要验根 10. 如图，ABCD 中，E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形 AEFG，若， = 40 ，则的度数是 = 15 () A. 65 B. 55 3 C. 70 D. 75 【答案】A 【解析】解：四边形 ABCD 是正方形， ， = 90 ， = 15 ， = 180 9015 = 75 ， = 180 = 1804075 = 65 四边形 ABCD 是平行四边形， = = 65 故选：A 想办法求出，利用平行四边形的性质即可解决问题 = 本题
7、考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型 11. 有一块直角边，的的铁片，现要把它加工成一个正方 = 3 = 4 形 加工中的损耗忽略不计 ，则正方形的边长为 ()() A. B. C. D. 6 7 30 37 12 7 60 37 【答案】D 【解析】解：如图，过点 B 作，垂足为 P，BP 交 DE 于 Q ， = 1 2 = 1 2 = = 3 4 5 = 12 5 ， / ， = = ， = 设，则有：， = 5 = 12 5 12 5 解得， = 60 37 故选：D 过点 B 作
8、，垂足为 P，BP 交 DE 于 Q，三角形的面积公式求出 BP 的长度，由相似三角形的判定定理得出 ，设边长，根据相似三角形的对应边成比例求出 x 的长度可得 = 本题主要考查把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出边长， 熟练掌握对应高的比等于相似比是关键 12. 如图，抛物线分别交 x 轴于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，动点 P = 2 3 2 + 10 3 + 4 从出发，先到达 x 轴上的某点 E，再到达抛物线对称轴上的某点 F，最后运动 (0,2) 到点 C，求点 P 运动的最短路径长为 () A. 61 B. 8 C. 7 D.
9、9 【答案】A 【解析】解：作 C 点关于直线的对称点，做 D 点关于 x 轴的对称点，连接 = 5 2 则 E、F 就是直线与 x 轴和抛物线对称轴的交点，此时即为点 P 运动的最短路径 长， 则有，； (5,4)(0,2) 故点 P 运动的最短路径长 故选：A 根据两点之间线段最短和轴对称的性质来求解 可做 C 点关于直线的对称点，做 D 点关于 x 轴的对称点，连 . = 5 2 接那么 E、F 就是直线与 x 轴和抛物线对称轴的交点，求出长度即可 . 此题主要考查了轨迹，二次函数的性质，抛物线与 x 轴的交点，以及利用对称求最小值问题等知识，得出、点的 坐标是解题关键 二、填空题（本大
10、题共 4 小题，共 16.0 分） 13. 因式分解：_ 228 + 8 = 【答案】2(2)2 【解析】解：228 + 8 = 2(24 + 4) = 2(2)2 故答案为： 2(2)2 首先提取公因式 2b，再利用完全平方公式分解因式得出答案 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 4 14. 已知关于 x 的方程没有实数根，则 m 的取值范围是_ 2+ 2 = 0 【答案】 36 2 6 21 ? 【答案】解：解不等式，得：， 5 + 2 36 4 解不等式，得：， 2 6 21 1) = + 2 线交于 P、Q 两点，且，求点 D 的坐标 = = 2 【答
11、案】解：把代入得，解得， (1)(1,0) = + 2 + 2 = 0 = 2 一次函数解析式为； = 2 + 2 把代入得， (1,) = 2 + 2 = 4 ， (1,4) 把代入得， (1,4) = = 1 4 = 4 反比例函数解析式为； = 4 轴， (2) / 而， (,0) ， (,2 + 2) (,4 ) ， = 2 ， 2 + 24 = 2 4 整理得，解得，舍去 ， 2+ 6 = 0 1= 22= 3( ) (2,0) 【解析】把 A 点坐标代入中求出得到一次函数解析式，再利用一次函数解析式确定 C 点坐标，然后把 (1) = + 2 C 点坐标代入中求出 m，从而得到反比
12、例函数解析式； = 利用反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征得到，再利用得到， (2)(,2 + 2) (,4 ) = 2 2 + 24 = 2 4 然后解方程即可得到 D 点坐标 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方 程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点 也考查了待定系数法求函数解析式 . 20. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不高于每千 . 克 60 元，不低于每千克 30 元 经市场调查发现：日销售量千克 是销售单价元 的一次函数，且当时， .()() = 60 ；时，在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元 = 80 = 50 = 100. 求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 (1) 求该公司销售该原料日获利元 与销售单价元 之间的函数关系式 (2)()() 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ (3) 【答案】解：设，根据题意得， (1) = + 80 = 60 + 100 = 50 + ? 解得：， = 2 = 200 ； = 2 + 200(30 60) ； (2) =
