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1、2016年福建省厦门市XX中学5月中考数学模拟试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1 是一个（）A整数B分数C有理数D无理数2如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD3如图，1的内错角是（）A2B3C4D543x2可能表示为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x5小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换6今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意
2、的概率约为0.9B到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D本次调查采用的方式是普查7满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整数解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=08如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC9如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁10已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求
3、出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是12若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为13不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是14给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距
4、离为，点C（3，3）和射线OA之间的距离为15如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为16如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为三、解答题（本题共11题，共86分）17计算：18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出OAB以及一个以点O为位似中心的OAB的位似图形OAB，使OAB与OAB的相似比为1：219解方程组：20如图，AB为O的直径，点C在O上，AD是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若AOC
5、=80，求ADB的度数21如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF22厦门市某网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）23已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（m，2m1）是否在该二次函数图象上，说明理由24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE=，根据题意画出示意图，并求出DE的长25定义符号mi
6、na，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，请画出点P（x1，min2x1，x+1）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由26在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P（1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式；（2）当b2k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较与OB+2b的大小，并说明理由27O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作PDBC，垂足为点D，延长PD
7、与O交于点G，连接AG，CP，PB（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求BAC的度数（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK求证：四边形AGKC是平行四边形28已知：O是坐标原点，P（m，n）（m0）是函数y=（k0）上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（am）设OPA的面积为s，且s=1+（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k的值；（3）设n是小于20的整数，且k，求OP2的最小值2016年福建省厦门市XX中学5月中考数学模拟试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1是一个（）A整数B分
8、数C有理数D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解：是一个无限不循环小数，是一个无理数故选D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等2如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象【分析】根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k0，即可选出答案【解答】解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k0，答案B的k=40，符合条件，故选B【点评
9、】本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键3如图，1的内错角是（）A2B3C4D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义43x2可能表示为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法【分析】根据合并同
10、类项可以判断选项A；根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；举反例可以判断选项D【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；B、x2x2x2=x6，故选项错误；C、3x3x=9x2，故选项错误；D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误故选：A【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算5小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换【考点】几何变换的类型【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进
11、行判断即可【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180得到图形2，C、D可行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键6今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D本次调查采用的方式是普查【考点】概率的意义
12、【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可【解答】解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确故选A【点评】本题考查了概率的意义；关键是明确抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来估计整体注意概率只是反映事件方式的可能性大小7满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整数
13、解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=0【考点】根的判别式【分析】观察各选项可知方程中x=2时，4a+2b+c=0，反之即可得当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2【解答】解：在ax2+bx+c=0（a0）中，当x=2时，4a+2b+c=0，当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2，故选：B【点评】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根8如图，已知
14、AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC【考点】垂径定理【分析】利用圆周角定理对A进行判断；根据垂径定理对B、C进行判断；根据垂径定理可圆周角定理对D进行判断【解答】解：A、由于AB为直径，则ACB=90，所以A选项的结论正确；B、由于弦CD直径AB，则DE=CE，所以B选项的结论正确；C、由于弦CD直径AB，则DE=CE，而OEBE，所以C选项的结论不确；D、由于弦CD直径AB，则=，所以ACE=ABC，所以D选项的结论正确故选C【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧9如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁【考点】二次函数的图
