甘肃省平凉市2017届中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 2017 年甘肃省平凉市中考数学一模试卷年甘肃省平凉市中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项中，只有一项每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1的倒数是（ ） AB2C2D 2不等式 2x40 的解集为（ ） AxBx2Cx2Dx8 3已知等腰三角形ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A21B20C19D18 4在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球

2、，它们除颜色不同外，其余均相同若 从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A18B20C24D28 5如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90 6已知两圆半径分别为 3、5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系为（ ） A外离B内含C相交D外切 7如图所示，是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） ABCD 8下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） 2 ABCD 9已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=的图象相交于 A、B 两点，不等

3、式 ax+b 的解集为（ ） Ax3B3x0 或 x1Cx3 或 x1D3x1 10甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休 息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒） 之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（ ） A B仅有C仅有D仅有 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分.把答案写在题中的横线上把答案写在题中的横线上. 1120140000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为 12已知甲组数据的平

4、均数为 甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为 S2甲=1.25，乙组数据的方差为 S2乙=3，则 较稳定 13点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 14在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 15如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=35，则2 的度数为 3 16如图，AB 是O 的直径，AB=15，AC=9，则 tanADC= 17如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则 EBF= 18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，n）

5、，如 f（2，1）=（2，1）； （2）g（m，n）=（m，n），如 g （2，1）=（2，1） 按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（3，2）= 三、解答题：（共三、解答题：（共 38 分）分） 19（6 分）计算：（）2+（2014）0+sin60+|2| 20（6 分）解方程： 21（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 （1）用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接 AP，当B 为 度时，AP 平分CAB 4 22（10 分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE 23（10 分）某酒

6、厂每天生产 A，B 两种品牌的白酒共 600 瓶，A，B 两种品牌的白酒每瓶的 成本和利润如下表： 设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶，每天获利 y 元 （1）请写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本 26400 元，那么每天至少获利多少元？ AB 成本（元/瓶）5035 利润（元/瓶）2015 四、解答题（共四、解答题（共 5 小题）小题） 24某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了 抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时

7、的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 25如图，为了测量山顶铁塔 AE 的高，小明在 27m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 3652已知山高 BE 为 56m，楼的底部 D 与山脚在同一水平 线上，求该铁塔的高 AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75） 5 26一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2），1 个白球、1 个黑球，这些球 除颜色外都相同，将球搅匀 （1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 （2）先从中任意摸出一个球，再从余

8、下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图 或列表），求两次都摸到红球的概率 27如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，过点 D 作 DFAB，垂足为 F，连接 DE （1）求证：直线 DF 与O 相切； （2）若 AE=7，BC=6，求 AC 的长 28如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3，0）、B（1，0）、 C（0，3）三点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合），过 点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 AE （1）求抛物线的函数解

9、析式，并写出顶点 D 的坐标； （2）如果 P 点的坐标为（x，y），PAE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出 自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； （3）在（2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，把 PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标，并判断 P是否在该抛物线上 6 7 2017 年甘肃省平凉市中考数学一模试卷年甘肃省平凉市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30

10、分分.每小题给出的四个选项中，只有一项每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1的倒数是（ ） AB2C2D 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数可得答案 【解答】解：的倒数是2 故选：B 【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为 1 2不等式 2x40 的解集为（ ） AxBx2Cx2Dx8 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据不等式的性质先移项得到 2x4，然后把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：移项得 2x4， 系数化为 1 得

11、 x2 故选：B 【点评】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：去分母；去括 号；移项；合并同类项；化系数为 1 3已知等腰三角形ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A21B20C19D18 【考点】等腰三角形的性质 【分析】由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解 【解答】解：8+8+5 8 =16+5 =21 故这个三角形的周长为 21 故选：A 【点评】考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义 4在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若 从中随机摸出一个球是

12、白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A18B20C24D28 【考点】概率公式 【分析】首先设黄球的个数为 x 个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案 【解答】解：设黄球的个数为 x 个， 根据题意得： =， 解得：x=24， 经检验：x=24 是原分式方程的解； 黄球的个数为 24 故选：C 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 5如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90 【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCADC，已知 AB=

13、AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故 添加 CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定ABCADC， 而添加BCA=DCA 后则不能 9 【解答】解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意； B、添加BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意； C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C 选项符合题意； D、添加B=D=90，根据 HL，能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

14、 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有 两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6已知两圆半径分别为 3、5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系为（ ） A外离B内含C相交D外切 【考点】圆与圆的位置关系 【分析】由O1、O2的半径分别是 3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半 径 R，r 的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系 【解答】解：O1、O2的半径分别是 3、5，O1O2=8， 又3+5=8， O1和O2的位置关系是外切 故选：D 【点评】此题考查了圆与圆的位置关系解题

15、的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半 径 R，r 的数量关系间的联系 7如图所示，是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 10 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解：此几何体的左视图是“日”字形 故选：D 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 8下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及 轴对称图形的定义即可判断出 【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对 称图形，故此选项正确； B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此 选项错误； C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中