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1、2016年北京市怀柔区中考数学二模试卷一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D2001042在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或73从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6如图，BCAE于点
2、C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D657甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（）A7sin米B7cos米C7tan米D（7+）米9如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为（）AB2C3D410如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时
3、间为x，那么y与x的图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11二次根式有意义，则x的取值范围是12分解因式：3a26a+3=13我市某一周的日最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是，众数是最高气温（c）25262728天数（天）112314如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为，旋转角为15如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米216在数学课上，老师提出如下问题：小明的作图过程如下：老师说：“小明的作法正确”请回答：小
4、明这样作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：tan60|18先化简，再求值：，其中x=119解分式方程： +=120如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DFAB于F求证：BDF=ADE21某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？22已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD（1）求证：四边形FECD是正
5、方形；（2）若BE=1，ED=2求tanDBC的值23在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标24如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BC=6，tanA=，求CD的长25阅读下列材料：我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象
6、国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布明明同学感兴趣的数据如下：一、总人口 全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人二、年龄构成大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，014岁人口为22696万人，占16.52%；1559岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%同2010年第六次全国人口普查相比，014岁人口比重下降0.08个百分点，1
7、559岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人；具有初中文化程度的人口为5196
8、6万人；具有小学文化程度的人口为35876万人根据以上材料回答下列问题：（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为
9、坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 x5432012m45y 2 31027已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，3）两点（1）求y1的表达式及抛物线的顶点坐标；（2）点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b（k0）经过A，C两点，当y1y2时，求自变量x的取值范围；（3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式28在ABC中，ABC=90，D为ABC内一动点，BD=a，CD=b（其中a，b为常数，且ab）将CDB沿CB翻折，得到CEB连接AE（1）请在图（1）中补全图形；（2）若
10、ACB=，AECE，则AEB=；（3）在（2）的条件下，用含a，b，的式子表示AE的长29已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围2016年北京市怀柔区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一
11、个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D200104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2000000=2106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
12、，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或7【考点】数轴【分析】符合条件的点有两个，一个在5点的左边，一个在5点的右边，且都到5点的距离都等于2，得出算式52和5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5的点有2个单位的点表示的数是52=7或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法3从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论【解答】解：0，这四个数中无理数有
13、2个，随机取出一个数，取出的数是无理数的概率=故选D【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【专题】计算题【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可【解答】解：主视图为圆的为，故选B【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35
